Дифракция света. Дисперсия света

Принцип Гюйгенса – Френеля.

Свет, идущий от небольшого яркого источника через отверстие по правилам геометрической оптики должен дать на экране резко ограниченное светлое изображение отверстия на темном фоне. Если расстояние от отверстия до экрана значительно превосходит размеры отверстия, то в результате дифракции света на экране образуется более сложная картина, которая состоит из совокупности светлых и темных полос или линий, форма которых зависит от формы отверстия.

При освещении непрозрачных предметов, когда расстояние между предметом и экраном значительно превосходит размеры предмета, наблюдается явление дифракция света – на экране вместо тени получается сложная картина. Края тени окаймляются рядом светлых и темных полос, а внутри тени могут наблюдаться области, куда свет заходит.

На рисунке 1 показано, как выглядят на фотографиях дифракционные картины от различных препятствий: а) от тонкой проволочки; б) от круглого отверстия; в) от круглого экрана.

Рисунок 1

Дифракцию можно объяснить с помощью метода Френеля с применением принципа Гюйгенса Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник самостоятельных колебаний.

Френель дополнил этот принцип, введя представление о том, что волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт. Френель впервые высказал предположение, что фиктивные источники когерентны и могут интерферировать в любой точке пространства, в результате чего элементарные волны могут гасить или усиливать друг друга.

Френель предложил разбивать волновую поверхность на отдельные участки (зоны Френеля), расположенные таким образом, чтобы волны, посылаемые двумя соседними зонами в данную точку пространства, приходили в противофазе.

Колебания, возбуждаемые в данной точке пространства двумя соседними зонами, противоположны по фазе и при наложении должны взаимно ослаблять друг друга.

Разности фаз π соответствует разность хода: .

Дифракция на щели. Условие максимумов и минимумов.

Пусть на узкую щель, расположенную в плоской непрозрачной преграде MN, нормально падает плоская монохроматическая световая волна, AB = a – ширина щели. За щелью поместим собирающую линзу L, в фокальной плоскости которой расположен экран Э для наблюдения дифракционной картины.

Выберем сначала направление, параллельное главной оптической оси линзы и совпадающее с первоначальным положением лучей. Все эти лучи до фокуса линзы пройдут одинаковые оптические пути, поэтому сюда они придут в одинаковой фазе, и интерферируя, усилят друг друга. Следовательно в главном фокусе всегда наблюдается максимум света, который имеет вид ярко освещенной полосы, идущей параллельно щели.

Теперь рассмотрим лучи, идущие под углом φ к первоначальному направлению распространения. Эти лучи линза соберет в побочном фокусе Р. Эти лучи когерентны, поэтому они интерферируют. Между лучами, идущими от крайних источников А и В, образуется разность хода: .

Разность хода лучей, идущих от соседних зон Френеля, равна λ/2. В направлениях, которым соответствует четное число зон Френеля, укладывающихся в щели, имеет место минимум света.

- условие минимума

В направлениях, которым соответствует нечетное число зон Френеля, укладывающихся в щели, имеет место максимум света.

- условие максимума

Дифракционная решетка. Условие максимумов.

Дифракционная решетка - оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Число штрихов у хороших дифракционных решеток доходит до нескольких тысяч на 1 мм.

Если ширина прозрачной щели (или отражающих полос) а, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) b, то величина d = а + b называется периодом решетки.

Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна длиной λ. Вторичные волны за дифракционной решеткой распространяются по всем направлениям. Найдем условие, при котором вторичные волны усиливают друг друга.

Рассмотрим волны, идущие под углом φ. Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. В треугольнике АСВ катет АС = АВ sin φ = d sin φ. Максимум будет наблюдаться, если АС = kλ, то есть

При выполнении этого условия усилят друг друга волны, идущие от всех других точек щелей.

Для наблюдения дифракционной картины за решеткой помещают собирающую линзу, в фокусе которой располагается экран. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление.

При освещении решетки монохроматическим светом в направлении φ = 0 наблюдается максимум нулевого порядка - центральный. По обе стороны от него наблюдаются максимумы 1-го, 2-го и т. д. порядков.

При освещении белым светом происходит его разложение в спектр: максимумы волн разной длины, кроме центрального, наблюдаются под разными углами.

Явление дифракции широко используется в науке и технике. В настоящее время наша промышленность выпускает спектрографы с дифракционными решетками для спектрального анализа. Изучение интерференции и дифракции легло в основу голографии. Голография применяется для записи и хранения объемных информационных материалов, в кино, на телевидении.

Дисперсия света

Дисперсией называется зависимость показателя преломления света от длины волны.

Первые экспериментальные исследования дисперсии света принадлежат Ньютону, который показал, что белый свет является сложным и состоит из семи цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового.

Разложение белого света призмой

Почему же белый свет, проходя через призму, разлагается в спектр?

В вакууме скорость распространения электромагнитных волн любой длины одна и та же и равна 3*10⁸ м/с, а в веществе зависит от длины волны. Показатель преломления относительно вакуума n = c/v.

, , , c – скорость света в вакууме, v- скорость света в среде, λ – длина волны в среде, λ₀ – длина волны в вакууме, υ – частота колебаний. Самую большую длину волны имеет красный свет и самую маленькую фиолетовый свет, значит, больше всего преломляется фиолетовый свет и меньше всего преломляется красный свет.

Цвет прозрачного тела определяется составом того света, который проходит через него.

Цвет непрозрачного тела определяется смесью цветов, которые оно отражает.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называют дифракцией света?

2. Сформулируйте условие максимумов при дифракции на щели.

3. Сформулируйте условие минимумов при дифракции на щели.

4. Что называют дифракционной решеткой?

5. Сформулируйте условие максимумов при дифракции на решетке?

6. Объясните цвет непрозрачных тел.

7. Объясните цвет прозрачных тел.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 1490; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!