Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводностиОсновной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье. Тема 2. Теплопроводность В 1807 году французский ученый Фурье (Fourier) предложил считать, что в каждой точке тела (вещества) в процессе теплопроводности существует однозначная связь между тепловым потоком и градиентом температуры: , (*) где Q – тепловой поток, Вт; grad(T) – градиент температурного поля, К/м; F – площадь поверхности теплообмена, м2; , – коэффициент теплопроводности ,– величина, характеризующая физические свойства вещества. Коэффициент теплопроводности определяют экспериментально и приводят в справочной литературе. Закон Фурье для поверхностной плотности теплового потока запишется в виде . (**) Физический смысл коэффициента теплопроводности заключается в том, что он (λ) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности λ находят экспериментально, используя выражения (*) и (**) решением, так называемой, обратной задачи теории теплопроводности. Знак "–" показывает, что векторы теплового потока и градиента температуры направлены в противоположные стороны. Градиент температурного поля направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, тепловой поток – в сторону убывания температуры. Выражения (*) и (**) представляют собой линейный закон теплопроводности, т.к. в этом законе коэффициент теплопроводности есть величина постоянная (λ = const). При экспериментальной проверке закона Фурье обнаруживается отклонение расчета и эксперимента, которое в первом приближении можно учесть, сохранив форму записи закона, но приняв зависимость λ = f(T). В этом случае получаем нелинейный закон Фурье: . Для разных веществ и их фазового состояния λ может, как увеличиваться, так уменьшаться с ростом температуры. Для пористых и сыпучих материалов коэффициент теплопроводности λ также зависит от порозности (величина пор) и от влажности. С увеличением порозности λ уменьшается, так как поры заполняются газом, а λ газов мал. При увеличении влажности поры заполняются влагой, и коэффициент теплопроводности λ увеличивается. Примеси уменьшают коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплопроводности газов также зависит и от давления. Приведем примерные значения коэффициента λ разных веществ. Поскольку λ функция температуры, то эти данные взяты из справочника при t = 0 0С.
Коэффициент температуропроводности а, [м2/с] – физическая характеристика вещества, которая определяется экспериментально и приводится в справочных таблицах. Коэффициент температуропроводности а, характеризует теплоинерционные свойства вещества или другими словами характеризует скорость изменения температуры тела во времени. Скорость изменения температуры ~ а, прямо пропорциональна коэффициенту температуропроводности. Т.о. коэффициент температуропроводности характеризует только нестационарные процессы. Коэффициент температуропроводности связан с другими физическими характеристиками вещества, следующими соотношениями: ; , где с – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг·град); - удельная объемная теплоемкость, Дж/(м3·град); ρ – плотность, кг/м3; λ – коэффициент теплопроводности Вт/(м·град);. Для твердых тел, обладающим малым коэффициентом температурного расширения . Для газов, у которых теплоемкость зависит от вида процесса, естественно, и коэффициент температуропроводности является функцией процесса: — для изохорного процесса v=const: ; — для изобарного процесса p=const: . Порядок величины коэффициента температуропроводности можно характеризовать следующими величинами: а≈ 10-7 м2/с – для тепловой изоляции; а≈ 10-6 м2/с – для огнеупоров; а≈ 10-5 м2/с – для стали. Для представления закона Фурье в энергетической форме заменим λ в классической форме записи закона теплопроводности выражением или . Получим – для изохорных процессов, где – удельная объемная внутренняя энергия, Дж/м3; – для изобарных процессов, где- удельная объемная энтальпия, Дж/м3. Для твердых тел энергетическая форма записи закона Фурье имеет вид:
Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 1248; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |