Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводности

Читайте также:
  1. B. ПОЛНАЯ, ИЛИ РАЗВЁРНУТАЯ, ФОРМА СТОИМОСТИ
  2. C. ВСЕОБЩАЯ ФОРМА СТОИМОСТИ
  3. D. ДЕНЕЖНАЯ ФОРМА20
  4. II. Поворотная платформа, механизмы расположенные на ней.
  5. II. Тип организации верховной власти в государстве (форма государственного правления).
  6. III ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  7. V. Форма итогового контроля
  8. VI. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
  9. VI. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
  10. А). Вопрос об «асимметрии правил допустимости доказательств» (или возможности использования доказательств, полученных с нарушением закона, стороной защиты).

Основной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье.

Тема 2. Теплопроводность

В 1807 году французский ученый Фурье (Fourier) предложил считать, что в каждой точке тела (вещества) в процессе теплопроводности существует однозначная связь между тепловым потоком и градиентом температуры:

, (*)

где Q – тепловой поток, Вт; grad(T) – градиент температурного поля, К/м; F – площадь поверхности теплообмена, м2; , – коэффициент теплопроводности ,– величина, характеризующая физические свойства вещества. Коэффициент теплопроводности определяют экспериментально и приводят в справочной литературе.

Закон Фурье для поверхностной плотности теплового потока запишется в виде

. (**)

Физический смысл коэффициента теплопроводности заключается в том, что он (λ) характеризует способность данного вещества проводить теплоту.

Коэффициент теплопроводности λ находят экспериментально, используя выражения (*) и (**) решением, так называемой, обратной задачи теории теплопроводности.

Знак "–" показывает, что векторы теплового потока и градиента температуры направлены в противоположные стороны. Градиент температурного поля направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры, тепловой поток – в сторону убывания температуры. Выражения (*) и (**) представляют собой линейный закон теплопроводности, т.к. в этом законе коэффициент теплопроводности есть величина постоянная (λ = const). При экспериментальной проверке закона Фурье обнаруживается отклонение расчета и эксперимента, которое в первом приближении можно учесть, сохранив форму записи закона, но приняв зависимость λ = f(T). В этом случае получаем нелинейный закон Фурье:

.

Для разных веществ и их фазового состояния λ может, как увеличиваться, так уменьшаться с ростом температуры. Для пористых и сыпучих материалов коэффициент теплопроводности λ также зависит от порозности (величина пор) и от влажности. С увеличением порозности λ уменьшается, так как поры заполняются газом, а λ газов мал. При увеличении влажности поры заполняются влагой, и коэффициент теплопроводности λ увеличивается. Примеси уменьшают коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплопроводности газов также зависит и от давления.

Приведем примерные значения коэффициента λ разных веществ. Поскольку λ функция температуры, то эти данные взяты из справочника при t = 0 0С.

 

 

Вещество λ, Вт/(м·К)
Cu, медь Сталь Огнеупоры Тепловая изоляция Газы Жидкости 10÷50 0,25÷3 0,05÷0,25 0,005÷0,4 0,08÷0,7

Коэффициент температуропроводности а, [м2/с] – физическая характеристика вещества, которая определяется экспериментально и приводится в справочных таблицах.

Коэффициент температуропроводности а, характеризует теплоинерционные свойства вещества или другими словами характеризует скорость изменения температуры тела во времени. Скорость изменения температуры ~ а, прямо пропорциональна коэффициенту температуропроводности. Т.о. коэффициент температуропроводности характеризует только нестационарные процессы.

Коэффициент температуропроводности связан с другими физическими характеристиками вещества, следующими соотношениями:

; ,

где с – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг·град); - удельная объемная теплоемкость, Дж/(м3·град); ρ – плотность, кг/м3; λ – коэффициент теплопроводности Вт/(м·град);.

Для твердых тел, обладающим малым коэффициентом температурного расширения .

Для газов, у которых теплоемкость зависит от вида процесса, естественно, и коэффициент температуропроводности является функцией процесса:

— для изохорного процесса v=const: ;

— для изобарного процесса p=const: .

Порядок величины коэффициента температуропроводности можно характеризовать следующими величинами:

а≈ 10-7 м2/с – для тепловой изоляции;

а≈ 10-6 м2/с – для огнеупоров;

а≈ 10-5 м2/с – для стали.

Для представления закона Фурье в энергетической форме заменим λ в классической форме записи закона теплопроводности выражением

или .

Получим

– для изохорных процессов,

где – удельная объемная внутренняя энергия, Дж/м3;

– для изобарных процессов,

где- удельная объемная энтальпия, Дж/м3.

Для твердых тел энергетическая форма записи закона Фурье имеет вид:

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача | Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 1248; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.006 сек.