Силы инерции звеньев механизма

Из курса теоретической механики известно, что в общем случае плоскую систему сил можно привести к силе и паре сил. Применительно к силам инерции это будут главный вектор`F<sup>И</sup>и главный момент`М^И сил инерции. Рассмотрим схему плоской системы сил инерции тела (рис. 7.3).

Обозначим:

К - элементарный столбик тела;

m_K - масса элементарного столбика К;

`a_К - ускорение точки К;

`F<sub>К</sub> <sup>И</sup> = - т<sub>К</sub> ×`а_К - элементарная сила инерции;

S - центр масс тела;

`a_S - ускорение точки S;

`e - угловое ускорение тела.

Главный вектор сил инерции тела определяется векторной суммой:

или

`F<sup>И</sup> = - т ×`а_S , (7.3)

где m – масса всего тела.

Главный момент сил инерции тела определяется суммой:

или

`М <sup>И</sup> = - J<sub>S</sub> ×`e , (7.4)

где J_S – центральный момент инерции тела. .

Рассмотрим различные случаи плоского движения звена.

1. Сложное плоское движение звена (рис. 7.4 и 7.5)

Главный вектор сил инерции `F<sup>И</sup> звена проходит через центр масс S и направлен против ускорения `a_S центра масс звена АВ.

Главный момент сил инерции `М^И направлен против углового ускорения

`e звена АВ.

Причём `F<sup>И</sup> = - т ×`а_S и `М<sup>И</sup> = - J<sub>S</sub> ×`e .

Главный момент сил инерции `М<sup>И</sup> можно заменить парой сил `F_А^И и`F<sub>В</sub><sup>И</sup> (рис. 7.5). Точки приложения этих сил можно выбрать произвольно, например А и В. Направление момента заменяющей пары сил должно совпадать с направлением момента`М^И.

Причём по величине F_А^И = F_В^И = М^И / l_АВ ,

где l_АВ – плечо пары сил.

2. Поступательное движение звена (рис. 7.6).

Главный вектор сил инерции `F<sup>И</sup> звена проходит через центр масс В и направлен против ускорения`a_В точки В звена.

Причём `F<sup>И</sup> = - т ×`а_В .

Главный момент сил инерции `М<sup>И</sup> равен нулю, так как угловое ускорение звена отсутствует, т.е. `М^И = 0.

3. Вращение звена вокруг неподвижной опоры (рис. 7.7 и 7.8).

Главный вектор сил инерции `F<sup>И</sup> звена проходит через центр масс S и направлен против ускорения `a_S центра масс звена (рис. 7.7).

Главный момент сил инерции `М^И направлен против углового ускорения

`e звена.

Причём `F<sup>И</sup> = - т ×`а_S и `М<sup>И</sup> = - J<sub>S</sub> ×`e .

Если центр масс S звена лежит на неподвижной оси вращения О (рис. 7.8), то главный вектор`F<sup>И</sup> сил инерции звена равен нулю, так как ускорение центра масс в этом случае равно нулю, т.е. `F^И = 0. Главный момент сил инерции `М<sup>И</sup> направлен против углового ускорения`e звена.

Причём `М<sup>И</sup> = - J<sub>S</sub> ×`e .

---

<== предыдущая страница	|	следующая страница ==>
Классификация сил, действующих в механизмах	|	Условия статической определимости кинематической цепи

---

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 550; Нарушение авторских прав

---

Поделиться с ДРУЗЬЯМИ:

Мы поможем в написании ваших работ!