ЛЕКЦИЯ 14 Угол давления в кулачковом механизме

Углом давления называется угол между вектором силы, приложенной к звену, и вектором скорости точки приложения этой силы.

Для избежания заклинивания кулачкового механизма во время работы необходимо учитывать при его синтезе силы, возникающие в кинематических парах механизма.

На рис. 14.1 изображён кулачковый механизм с острым толкателем. На толкатель действует внешняя сила `Р. Реакция `N , с которой кулачок действует на толкатель, направлена по нормали n к профилю кулачка в точке контакта В₁. Угол u между силой `N и осью y будет являться углом давления в кинематической паре между толкателем и кулачком.

Разложим реакцию `N на составляющие`Р₁ и `Р₂ . Причём

(14.1)

(14.2)

Из уравнения (14.2)следует, что с возрастанием угла давления u составляющая`Р<sub>1</sub> будет уменьшаться, а составляющая `Р₂ будет расти. Вместе с ростом Р₂ будет увеличиваться сила трения F между толкателем и кулачком. Если сила трения F станет больше внешней силы Р, то при работе механизма произойдёт заклинивание. Определим условие, при котором кулачковый механизм будет работать нормально, т.е. без заклинивания.

Сила трения определяется формулой

где f - коэффициент трения.

Для того, чтобы не происходило заклинивание, необходимо выполнение условия

или

откуда

(14.3)

Согласно (14.3), для нормальной работы кулачкового механизма максимальный угол давления u_max должен удовлетворять соотношению

(14.4)

Если угол давления u превысит эту величину, то произойдёт заклинивание или даже поломка механизма.

Угол давления u во время работы кулачкового механизма не остаётся постоянным, а меняется от нуля до u_max . Поэтому при проектировании кулачковых механизмов очень важно проверять максимальное значение угла давления между кулачком и толкателем.

Практикой установлены следующие допустимые углы давления u_д для кулачковых механизмов: с поступательно движущимся роликовым толкателем с вращающимся роликовым толкателем Таким образом, при синтезе кулачкового механизма необходимо учитывать условие

(14.5)

Составим векторное уравнение

`V<sub>В2</sub> = `V_В1 + `V_В2В1 , (14.6)

где `V_В2 - скорость точки В₂ толкателя (направлена параллельно оси y);

`V_В1 - скорость точки В₁ кулачка (направлена перпендикулярно ОВ₁);

`V_В2В1 - скорость скольжения точки В₂ относительно точки В₁.

Используя уравнение (14.6), построим план скоростей кулачкового механизма (рис. 14.2).

Из построений на рис. 14.2 видно, что

(14.7)

где

(14.8)

После подстановки (14.8) в (14.7) получим

(14.9)

где R_o - радиус окружности, вписанной в профиль кулачка;

S - перемещение толкателя;

w - угловая скорость кулачка.

Из уравнения (14.9) следует, что увеличение радиуса R_o приводит к уменьшению угла давления u. Следовательно, увеличение габаритных размеров кулачка, определяемых величиной R_o, приводит к уменьшению угла давления между толкателем и кулачком. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании кулачковых механизмов оптимальных размеров.

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 692; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!