Метод замены высшей кинематической пары одним звеном

Кулачковый механизм с высшей кинематической парой можно заменить эквивалентным рычажным механизмом, который содержит только низшие пары. Кинематический анализ кулачкового механизма таким образом можно свести к анализу заменяемого рычажного механизма. Для образования заменяющего механизма высшую кинематическую пару можно заменить одним звеном с двумя низшими парами. Рассмотрим высшую кинематическую пару, образованную двумя звеньями с криволинейными профилями (рис. 14.3 а).

Для каждой из соприкасающихся кривых a и b в точке контакта К можно найти радиусы кривизны R₁ и R₂, а также центры кривизны А и В соответственно. Оба центра кривизны и контактная точка расположены на общей прямой n, являющейся нормалью к соприкасающимся кривым. Профиль на плоскости может быть заменён в любой его точке кругом кривизны, т.е. окружностью, которая проходит через точку и две другие близкие точки кривой. Кривизна окружности эквивалентна самой кривой до производной второго порядка включительно. При смене контактной точки двух кривых с переменной кривизной центры кривизны и радиусы меняются. Это обстоятельство позволяет заменить механизмы с высшими кинематическими парами эквивалентными механизмами с низшими кинематическими парами. Такие механизмы называют заменяющими рычажными механизмами. Они эквивалентны в кинематическом отношении механизмам с высшей парой до производных второго порядка включительно. Звено 3 (рис. 14.3 а)заменяет, таким образом, высшую пару, образованную звеньями 1 и 2.

Если радиус кривизны одного из элементов касания b будет равен бесконечности (рис. 14.3 б), то длина АВ заменяющего звена 3 равна радиусу R кривизны второго профиля a.

На рис. 14.3 заменяющие механизмы изображены штриховыми линиями.

Закон движения выходного звена 2 в заменяющем рычажном механизме будет таким же, как и в заменяемом механизме с высшей парой.

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 387; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!