Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Перевод прямой общего положения, пересекающей заданную поверхность в частное положение
При пересечении поверхности сферы плоскостью в сечении получается окружность, которая проецируется на плоскости проекции в виде эллипсов или прямой и эллипса (если секущая плоскость - проецирующая). В случае, когда секущая плоскость параллельна плоскости проекции, окружность проецируется на эту плоскость проекции без искажения. Поэтому для упрощения решения задачи следует произвольно расположенную прямую перевести в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции. Тогда прямую можно заключить в плоскость, параллельную плоскости проекции. 12.3.1. Задание:определить точки встречи прямой m, заданной отрезком АВ, с поверхностью сферы (рис. 12.4). Решение:при решении этой задачи переводят прямую mобщегоположенияв положение, параллельное плоскости проекции. Для этого вводят новую систему плоскостей П4/П1в которой т||П4, и переходят от системы П2/П1к системе П4П1.Новую ось проекций x1проводят параллельно горизонтальной проекции прямой A1B1. Далее от концов горизонтальной проекции прямой, точек A1 и В1 проводят линии проекционной связи, перпендикулярные к новой оси проекций, и на них на плоскости П4откладывают координаты zA и zB т.е. расстояния от оси проекций хдо фронтальных проекций точек А2 и В2. Новая проекция А4В4будет натуральной длиной отрезка прямой АВ.
Рис. 12.4 Аналогично находят и центр сферы О4. В новой системе горизонтально проецирующая плоскость Р () пересечет поверхность сферы по окружности радиусом R, которая спроецируется на плоскость П1 в отрезок (1-2), а на плоскость П4 в окружность тем же радиусом R. Точки К4 и L4 -вспомогательные проекции точек пересечения, по которым определяют проекции точек K1 и L1 а затем К2и L2.
Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 364; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |