Основные механические модели массива горных пород и краткая их характеристика

Упругая модель массива

Упругая модель применяется наиболее часто и является основной моделью массива горных пород в геомеханике.

Главное в упругой модели – это линейная связь между напряжениями и деформациями, выраженная законом Гука.

Рис. 7.1. Структурная схема (а) и диаграмма (б) напряжений,

характеризующие упругую модель.

Обобщенный закон Гука описывает объемное напряженное состояние в упругой модели (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Схема объемного напряженного состояния массива пород.

а) напряжение на произвольных площадках; б) главные напряжения

На основании принципа независимости действия сил находим полное относительное удлинение ребра ав (рис. 7.2, а) как сумму удлинений при действиях каждого напряжения .

(7.2)

или, вынося за скобки и ,

(7.3)

Аналогично можно найти линейные деформации в направлении осей и .

(7.4)

(7.5)

(7.6)

Уравнения 7.3-7.6 выражают обобщенный закон Гука для изотропного массива горных пород.

Обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния ( ) имеет вид:

, (7.7)

Дата добавления: 2014-05-04; просмотров: 562; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!