Формализация получения математических моделей систем

Процедуры получения математических моделей в САПР, как правило, формализованы. Описание объекта на входном языке программного комплекса на макроуровне представляет собой последовательность строк, каждая из которых характеризует очередной элемент объекта. В строке обычно записывается:

1) Обозначение вида элемента. Пример: гидроцилиндр GC, гидро-

клапан GK, источник давления ЕР, диод D, резистор R, емкость C, ис-

точник тока I, источник напряжения E и др.

2) Идентификатор MM элемента, указывающий, какую из имеющихся моделей нужно применить.

3) Номер элемента, позволяющий отличить данный элемент от других элементов того же вида в составе объекта.

4) Способ соединения данного элемента с другими элементами объекта, обычно выражаемый номерами узлов, к которым подключаются внешние связи элемента. Перед описанием объекта на входном языке удобно составить описание в виде эквивалентной схемы или графа, где ветви (ребра) соответствуют элементам, а узлы (вершины) связям элемента.

5) Числовые значения параметров элемента. Если элемент является унифицированным и характеризуется большим количеством параметров, то числовые значения параметров, вводятся в ЭВМ заранее и хранятся там, в виде некоторого массива. Тогда допускается при описании элемента вместо перечислений параметров элемента указывать

идентификатор массива параметров, он обычно совпадает с наименованием типа элемента. Например, на входном языке комплекса ПА-6 строка, описывающая упругий стержень в механической системе, имеет вид

где UP идентификатор, K номер; Y1 и Y2 номера узлов, с которыми связан стержень; X1, X2 и X3 значения параметров, ими является длина, площадь поперечного сечения и модуль продольной упругости.

Указание идентификатора MM для каждого элемента соответствует заданию уравнений MM элементов компонентных уравнений.

Компонентные уравнения– (уравнения MM элементов на макроуровне)

можно записать в виде

где V=(U, W) вектор фазовых переменных; U подвектор фазовых переменных, непосредственно характеризующих запасы энергии в элементах объекта; t время.

Фазовые переменные могут быть либо переменными типа потенциала (электрические напряжения, температуры, давления, скорости), либо переменными типа потока (электрические токи, тепловые потоки, расходы, силы). Компонентные уравнения связывают разнотипные фазовые переменные.

Указание способа связи элементов друг с другом соответствует заданию топологических уравнений, представляющих собой соотношения между однотипными фазовыми переменными, относящимися к разным элементам: F2 (V)=0. Топологические уравнения выражают условия равновесия сил, законы сохранения, условия неразрывности и прочее.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 532; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!