Понятие целой функции

1. 20Х12НМВФ – саталь жарапрочная высоколегированная; 0,2 % -С; хром 12%; вольфрам 1%; никель 1%; малибден 0,4%; ванадий 0,2%. Закалка при 1030 С, отпуск 600 С, масло воздух.

2. Ст5пс- сталь конструкционная углерод. Обычного качества; полуспокойная, 0,05% -С

3. 05Г2МФ – 0,05%-С; марганец – 2%; молибден – 0,4%; ванадий 0,2%; легированная конструкционная сталь;

4. 38Х2ГН- 0,38%-С; хром-2%; марганец – 1%; никель-1%; легированная конструкционная сталь.

5. 55ХГФА - 55% - С; хром 1%; марганец1%; вольфрам 0,2; легированная конструкционная сталь, высококачественная сталь, отпуск 520 С.

6. 60ХГСФ- 0,6%- С; хром – 1%; марганец-1%;кремний-1%; __________-0,2%;легированная конструкционная сталь.

7. 40ХГС2Н2МФ – 0,4%-С; хром-1%;марганец-1%; кремний-2%; никель-2%; малибден-0,4%; легированная конструкционная сталь.

8. БрО3СЦ7С5Н1 – олова-3%; цинк-7%; свинец-5%; ___________бронза.

9. 8Х4В2С2МФ- 0,8%-С; хром-4%; вольфрам-2%; кремний -2%; молибден-0,4%; ванадий -0,2%; инструментальная легированная сталь.

10. 6Х6В3МФС- 0,6-С%; хром-6%; вольфрам-3%; молибден-0,4%; ванадий -0,2% ;кремний-1%; инструментальная легированная сталь, закалка и отпуск.

11. ШХ20СГ- подшипниковая сталь, 1%-С; хром- 2%; кремний-1%; марганец-1%; неполная закалка 850 С в масле, отпуск 150 С.

12. 07Х21Г7АН5- 0,07%-С; хром-21%; марганец-7%; N-1%; никель-5%; сталь конструкционная легированная криогенная; нержавейка.

13. 10Х14Г14Н4Т- 0,1-С%; хром-14%; марганец-14%; никель-4%; титан-0,2%; сталь конструкционная криогенная; закалка1050 С, охлаждение в воздухе.

14. 10Х18Н12Б- 0,1%-С; хром-18%; никель-12%; ниобий-1%; нержавейка, сталь конструкционная, криогенная отжиг или отпуск.

15. 03Х9К14Н6М3Т- 0,03%-С; хром-9%; кобальт-14%; никель-6%;конструкционная легированная сталь; малибден -3%; титан-0,1%

16. Р6М5К5- интсрументальная быстрорежущая сталь, 1%-С; молибден-5%; кобальт-5%; вольфрам-6%; закалка1220 С в масле, отжиг.

17. Р18-инструментальная быстрорежущая сталь; 18%-вольфрама; закалка-1280С в масле;отжиг

18. ШХ15-шарико-подшибниковая сталь; 1,5%хрома;1%С; закалка 350С в масле;отпуск

19. ХВГ-1%С;хром-1%;вольфрам-1%;марганец- 1%; сталь инструментальная легированная;

20. А20-автоматная сталь;0,2%-С;

21. 08кп-0,08-%С;кипящая углеродистая качественная сталь; закалке не подвергается;

22. ДИ-22-днепропетровская сталь;0,22%-С

23. 5ХНВ-0,5%-С;хром-1%;никель-1;вольфрам-1%;сталь инструментальная,легированная;

24. 60Г- конструкционная легированная сталь;С-0,6%,марганец-1%

25. У12А-1,2-С;инструментальная нелегированная сталь,высококачественная, закалка при 780С;в воде

26. 40ХНМ- конструкционная легированная сталь; 0,4%-С;хром-1%;никель-1%;молибден-0,4%;

27. 38ХНЗМФА- конструкционная легированная сталь;0,38%-С, хром-1%;никель-1%; молибден-0,4%;ванадий-0,2%;высококачественная; закалка и отпуск;

28. 14ХГС-конструкционная низколегированная сталь для сварных конструкций;0,14%-С;хром-1%;марганец-1%;кремний-1%;контрольная прокатка(850С)

29. 17Г2АФБ-строительная сталь;0,17%-С;марганец-2%; азот 0,2%;ванадий-Ф-1%;ниобий-Б-1%;

30. 12ХН3А- конструкционная легированная высокопрочная сталь; 0,12%; хром-3%;никель-3%;закалка и отпуск;легированная бромом- 0,08%;

31. 50ХГФА-конструкционная рессорно-пружинная сталь;0,5-С%; хром-1%;марганец-1%;ванадий-0,2%;высококачественная;закалка 850%,в масле;отпуск-480С;

32. 110Г13Л-изностойкая сталь;1,1-С%;марганец-13%;литейная;закалка 1000С в воде;

33. 8Х4ВЗМЗФ2-инструментальная _________легирующая сталь;0,8%-С; хром-4%;марганец-1%;ванадий-3%;молибден-3%;ванадий2%;

34. Т15К6-титано-вольфрамовый сплав;15%-титана и С;6%-кобальта;__________

35. ВК8-твердый сплав вольфрамовый;8%-кобальта;92-карбит вольфрама; нету термообработки;

36. СЧ 25- серый чугун; 450мПа;перлит

37. ВЧ38-17 – высокопрочный чугун, σв=380 МПа. Относительное удлинение 17%. Феррит+ перлит.

38. КЧ30-6 – ковкий чугун, относительное удлинение 6%, σв=294 МПа, феррит+10% перлит.

39. Ст 3пс - Сталь конструкционная углеродистая обыкновенного качества. С 0.3%, полуспокойная.

40. 12Х18Н10Т - Сталь коррозионно-стойкая обыкновенная, С до 0.12%, Cr до 18%, Ni 10%,Ti 0.1% . Закалка при 1050 градусов. Охлаждение в воде, на воздухе

41. АД12Д – Алюминиевый деформируемый сплав, коррозионностойкий. Закалка 500 °С, старение.

42. Ак8 – Алюминий ковочный . Al 92%, закалка, старение.

43. Д16 – дуралюминий, закалка 500 °С. И старение

44. Д1 - дуралюминий, закалка 500 °С. И старение

45.Д20 - дуралюминий, закалка 500 °С. И старение

46. АВ – сплав авиаль. Al 98% . закалка и старение.

47. B95 – высокопрочный сплав. искусственное старение, Закалка 460-470^оС,

48. АМг6 - сплав алюминия с магнием, 6% магния (Mg), без закалки.

49. АМц – сплав алюминия с марганцем, 1% Mn, без термообработки

50. АД31 - Алюминиевый деформируемый сплав.98% Al, закалка и старение

51. АК4 - алюминий ковочный.96% Al. закалка при 525-535 °С, старение при 185-195 °С

52. 1420 – Алюминиевый деформируемый сплав. Закалка 450°С. Охлаждение в воде или на воздухе, с старением 120°С

53. 1570 - Алюминиевый деформируемый сплав.

54. БрАЖМц10-3-1.5 - безоловянная литейная бронза. 10% Al, 3% Fe, Mn 1.5%,Cu- остальное.

55. БрАЖ 9-4 - безоловянная литейная бронза. 9% Al, 4% Fe, Cu- остальное.

56. ЛАН-59-3-2 - латунь. 59% медь, 3% Al, 2% Ni, Zn- остальное.

57. ЛЖМц-59-1-1 - латунь. 59% медь, 1% Fe, 1% Mn, Zn- остальное.

58. БрОФ 6.5-0.15 - бронза оловянная. олово. 6.5% , фосфор-0.15%, Cu-остальное.

59. БрБ-2 – берилевая бронза. 2% бериллий, 98% медь. Закалка-780°С, старение 330°С

60. ВТ6 – титановый деформированный сплав.94% Ti, 6% примесей. Закалка, отжиг, старение.

61. ВТ5-1 - титановый деформированный сплав.5% примесей.

62. Вт22 - титановый деформированный сплав. 22% примесей. закалка, старение, отжиг.

63. Вт18 - титановый деформированный сплав. 18% примесей. закалка, старение, отжиг.

64. МА8 – магниевый деформированный сплав.

65. МЛ5 – магниевый литейный сплав. 0.5% примеси.

66. МА21 - магниевый деформированный сплав.

67. ХН77ТЮР – сплав жаропрочный. С-0.01%, Хром-20%, Никель-77%, Титан-2.5%, Алюминий – 1%, Р(бор) – 0.01%.

68. ЖС6У – жаропрочный сплав. Алюминий – 6%.

Легирующие элементы обозначают следующими буквами русского алфавита: X - хром, Н - никель, В - вольфрам, М - молибден, Ф - ванадий, Т - титан, Ю - алюминий, Д - медь, Г - марганец, С - кремний, К - кобальт, Ц, - цирконий, Р - бор, Б - ниобий. Буква А в середине марки стали показывает содержание азота, а в конце - сталь высококачественная.

Понятие целой функции.

Целая функция - функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного или функция определенная на всей комплексной плоскости.
Определение 1. Функцию f(z), определенную в окрестности точки ∈ С, называют аналитической (также голоморфной или регулярной) в этой точке, если f(z) дифференцируема в некоторой окрестности . Функцию, аналити - ческую в каждой точке области D ∈ C, называют аналитической (голоморфной, регулярной) в этой области.

Давайте вспомним, что представляют собой комплексные числа.

Определение 2. Комплексным числом называют сумму дей­ствительного числа и чисто мнимого числа.

z = a + bi, где a ∈ R, b ∈ R, i — мнимая единица, определяемая равенством

i² = -1;

В записи z = a + bi число а называют действительной частью комплексного числа г, а число b — мнимой частью комплексного числа z.

Геометрической моделью множества R действительных чисел является числовая прямая. Любому действительному числу соот­ветствует единственная точка на числовой прямой, и наоборот, каждой точке на прямой соответствует единственное действитель­ное число . При переходе к геометрической модели мно­жества С комплексных чисел требуется, как минимум, еще одно измерение: ведь все точки прямой уже «заняты» действительны­ми числами. Оказывается, геометрической моделью множества С является координатная плоскость. Каждому комплексному чис­лу z = а + bi можно естественным образом поставить в соответ­ствие точку (а; b) координатной плоскости. Тогда любому комп­лексному числу соответствует единственная точка на координат­ной плоскости, и наоборот, каждая точка плоскости является «изображением» единственного комплексного числа. На рисунке 1 отмечены на координатной плоскости комплексные числа:

= 2 + i, = -4 + i, = -4 - i, = 5 - 2,5i.

Рис. 1

Целая функция может быть представлена в виде суммы ряда.

В свою очередь, сумма ряда - предел, к которому стремятся суммы первых n слагаемых ряда, когда n неограниченно растёт. Если такой предел существует и конечен, то говорят, что ряд сходится, в противном случае — что он расходится. Элементы ряда представляют собой комплексные числа .

Пусть — числовой ряд. Число = называется n-ой частичной суммой ряда .

Сумма (числового) ряда — это предел частичных сумм если он существует и конечен. Таким образом, если существует число S= , то в этом случае пишут . Такой ряд называется сходящимся. Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то ряд называется расходящимся.

Но под целой функцией необходимо понимать не только как сумму ряда комплексных чисел, но и как функцию, определенную на всей комплексной плоскости. Поэтому целая функция представляется в виде ряда Тейлора.

Ряд Тейлора - разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Или Ряд ,коэффициенты которого выражаются через аналитическую функцию f (z)(1)по формулам (2) ,называется рядом Тейлора или разложением Тейлора функции f(z).

(1) f(z)= ;

(2) (Коэффициент Тейлора);

Радиус сходимости R ряда определяется формулой: R=

Радиус сходимости равен расстоянию от начала коорди­нат до ближайшей к началу координат особой точки .

Дата добавления: 2014-07-14; просмотров: 552; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!