Пусть D — область на комплексной плоскости с кусочно-гладкой границей Г= D, функция f(z) –аналитическая в и точка внутри области D. Тогда справедлива следующая формула Коши:
f( )= (4)
Формула справедлива также, если предполагать, что f(z) аналитическая внутри D, и непрерывна на замыкании, а также если граница D не кусочно-гладкая, а всего лишь спрямляемая.