Вероятность гипотез (формула Байеса)

Формула Байеса

Предположим, что испытание проведено и событие В при этом наступило. Проанализируем, как изменятся при этом вероятности гипотез.

По теореме умножения вероятностей имеем

или .

Отсюда получим

,где

Полученная формула называется формулой Байеса, или формулой гипотез. Она позволяет переоценить вероятности гипотез после того, как событие В наступило в результате проведенного испытания, то есть найти новые условные вероятности гипотез P_B(A_i), которые еще называют апостериорными.

Значение формулы Байеса состоит в том, что при наступлении события В, то есть по мере получения новой информации, можно проверять и корректировать выдвинутые до испытания гипотезы. Такой подход, называемый байесовским, дает возможность корректировать, например, управленческие решения в экономике.

Дата добавления: 2014-09-01; просмотров: 577; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!