Россия на рубеже XVII-XVIII вв

6.1. Основные понятия и определения

Рассмотрим деформацию балки при плоском изгибе. Ось балки под действием нагрузки искривляется в плоскости действия сил (плоскость x0y), при этом поперечные сечения поворачиваются и смещаются на некоторую величину. Искривленная ось балки при изгибе называется изогнутой осьюили упругой линией.

Деформацию балок при изгибе будем описывать двумя параметрами:

1) прогиб(y) – смещение центра тяжести сечения балки по направлению, перпендикулярному

рис. 6.1 к ее оси.

Не путать прогиб y с координатой y точек сечения балки!

Наибольший прогиб балки называется стрелой прогиба (f = y_max);

2) угол поворота сечения(j) – угол, на который сечение поворачивается относительно своего первоначального положения (или угол между касательной к упругой линии и первоначальной осью балки).

В общем случае величина прогиба балки в данной точке является функцией координаты z и может быть записана в виде следующего уравнения:

y = y(z)

Тогда угол между касательной к изогнутой оси балки и осью x будет определяться из следующего выражения:

.

Ввиду малости углов и перемещений, можем считать, что

угол поворота сечения есть первая производная от прогиба балки по абсциссе сечения.

6.2. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки

Исходя из физической природы явления изгиба, можем утверждать, что изогнутая ось непрерывной балки должна быть непрерывной и гладкой (неимеющей изломов) кривой. При этом деформация того или иного участка балки определяется искривлением его упругой линии, то есть кривизной оси балки.

рис. 6.2

Ранее нами была получена формула для определения кривизны бруса (1/ρ) при изгибе

.

С другой стороны, из курса высшей математики известно, что уравнение кривизны плоской кривой выглядит следующим образом:

.

Приравняв правые части данных выражений, получим дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, которое называется точным уравнением изогнутой оси бруса

В координатной системе прогибов z0y, когда ось yнаправлена вверх, знак момента определяет знак второй производной от yпо z.

Интегрирование данного уравнения, очевидно, представляет некоторые трудности. Поэтому его, как правило, записывают в упрощенной форме, пренебрегая величиной в скобках по сравнению с единицей.

Тогда дифференциальное уравнение упругой линии балкибудем рассматривать в виде:

(6.1)

Решение дифференциального уравнения (6.1) найдем, интегрируя обе его части по переменной z:

(6.2)

(6.3)

Постоянные интегрирования C₁, D₁ находят из граничных условий – условий закрепления балки, при этом для каждого участка балки будут определяться свои постоянные.

Рассмотрим процедуру решения данных уравнений на конкретном примере.

Дано:

Консольная балка длиной l, загруженная поперечной силой F. Материал балки (E), форму и размеры ее сечения (I_x) также считаем известными.

Определитьзакон изменения угла поворота j(z) и прогиба y(z) балки по ее длине и их значения в характерных сечениях.

Решение

а) определим реакции в заделке

б) методом сечений определим внутренний изгибающий момент:

в) определим угол поворота сечений балки

Постоянную C₁ найдем из условий закрепления, а именно – в жесткой заделке угол поворота равен нулю, тогда

j(0) = 0 Þ C₁=0.

Найдем угол поворота свободного конца балки (z = l) :

Знак «минус» показывает, что сечение повернулось по часовой стрелке.

г) определим прогибы балки:

Постоянную D₁ найдем из условий закрепления, а именно – в жесткой заделке прогиб равен нулю, тогда

y(0) = 0 + D₁ Þ D₁ = 0

Найдем прогиб свободного конца балки (x = l)

.

Знак «минус» показывает, что сечение опустилось вниз.

6.3. Универсальное уравнение упругой линии. Метод начальных параметров

Использование изложенной техники определения перемещений для балок, имеющих несколько участков, оказывается достаточно трудоемким, так как для n участков число произвольных констант (C и D) возрастает до 2n. Для уменьшения вычислительной работы в подобных случаях был разработан ряд методов, в том числе и метод начальных параметров, позволяющий при любом числе участков свести решение к отысканию всего двух констант – прогиба и угла поворота в начале координат.

Для реализации метода начальных параметров необходимо при составлении уравнения моментов по участкам и интегрировании этого уравнения придерживаться следующих правил:

1) начало координат необходимо выбирать общим для всех участков в крайней левой точке балки;

2) все составляющие уравнения моментов на предыдущем участке должны сохраняться неизменными в уравнении моментов последующих участков;

3) в случае обрыва распределенной нагрузки ее продлевают до конца балки, а для восстановления действительных условий нагружения вводят «компенсирующую» нагрузку обратного направления

4) интегрировать уравнения на всех участках следует, не раскрывая скобок.

Рассмотрим некоторый отрезок балки, нагруженной произвольной системой сил и моментов (реакции опор также представляем как внешние силы), и составим для нее уравнение моментов в произвольном сечении с соблюдением указанных правил:

I	M = 0	0 £ z £ ai
II	M = Mi	ai £ z £ bi
III	M = Mi +Fi (z-bi )	bi £ z £ ci	(6.4)
IV	M = Mi +Fi (z-bi ) +qi	ci £ z £ di
V	M = Mi +Fi (z-bi ) +qi	z ³ di

Подставляя формулу (6.4) в выражения (6.2), можно записать

I	EIj = C1	0 £ z £ ai
II	EIj = C2+ Mi(z - ai )	ai £ z £ bi
III	EIj = C3+ Mi(z - ai )+Fi	bi £ z £ ci
IV	EIj = C4+ Mi(z - ai )+Fi + + qi	ci £ z £ di	(6.5)
V	EIj = C5+ Mi(z - ai )+Fi + + qi -	z ³ di

Постоянные C_i (i = 1, 2, 3, 4, 5) нужно подобрать так, чтобы функция угла поворота j при переходе от участка к участку была непрерывной, т.е.:

j (a_i -0) =j (a_i +0), j (b_i -0) =j (b_i +0), j (c_i -0) =j (c_i +0), j (d_i -0) =j (d_i +0.

Отсюда следует, что С₁ = С₂ =С₃ = С₄= С₅ = С. Есл обозначить угол поворота сечения балки в начале координат j (0) =j₀, то EIj₀ = C.

Интегрируя выражения (6.5) получим

I	EIy = D1+ EIj0z	0 £ z £ ai
II	EIy = D2+ EIj0z + Mi	ai £ z £ bi
III	EIy = D2+ EIj0z + Mi + Fi	bi £ z £ ci
IV	EIy = D2+ EIj0z + Mi + Fi + +qi	ci £ z £ di	(6.6)
V	EIy = D2+ EIj0z + Mi + Fi + +qi - qi	z ³ di

Постоянные D_i (i = 1, 2, 3, 4, 5) нужно подобрать так, чтобы функция прогиба сечения балки y при переходе от участка к участку была непрерывной. Откуда следует условие:

D₁ = D₂ =D₃ = D₄= D₅ = D = EIy₀

Применяя принцип суперпозиции, запишем универсальное уравнение изогнутой оси балки в самом общем виде:

(6.7)

Дифференцируя уравнение (6.7) получим уравнения для определения углов поворота:

(6.8)

Метод определения прогибов и углов поворота балки, основанный на формулах (6.7-6.8) называют методом начальных параметров.

Отметим, что при решении задач удобно записать универсальные уравнения сначала для наиболее удаленного от начала координат участка, тогда уравнения для предыдущих участков легко получить, вычеркивая из полученного уравнения члены, учитывающие нагрузку на последующих участках.

Пример 6.1

Однопролётная балка с консолью находится под действием распределённой нагрузки q (рис. 6.3). Найти дифференциальное уравнение изгиба и найти прогибы и углы поворота в середине пролета балки и на конце ее консольной части методом начальных параметров.

Рис. 6.3

Решение

Составим уравнения равновесия:

откуда

R_A = 0,3qa, R_B = 3,1qa.

Для проверки правильности найденных значений реакции составляем третье уравнение – сумму проекций на вертикальную ось у:

Следовательно, реакции найдены верно.

Для вычисления деформации балки при помощи универсального уравнения распределенная нагрузка должна доходить до правого конца балки. Поэтому распределен­ную нагрузку продолжаем до рассматриваемого сечения и добавляем такую же, но противоположного направления (рис 6.4). Добавление такой же нагрузки в результате дает нагрузку, статически эквивалентную нулю, что не вызовет изменений в деформированном состоянии балки.

Рис. 6.4

Запишем универсальное уравнение:

На опорах балки при z = 0, z = 2а имеем y = 0.

Находим

y(0) = y₀ = 0;

откуда следует:

Таким образом, универсальное уравнение принимает вид:

Для определения углов поворота сечений по длине балки продифференцируем данное уравнение:

Определим прогибы в середине пролета балки и на конце ее консольной части.

;

Если принять EI_x = 10⁹MПа×cм⁴, q = 1Н /м, а = 2 м то получим:

y(a) = 0,227 cм, y(3a) = -1,7 см.

Теперь определим углы поворота сечений:

Россия на рубеже XVII-XVIII вв

План урока.

1. Предпосылки петровских преобразований. Правление Федора Алексеевича(1676-1682)

2. Начало правления Петра I.

3. Стрелецкий бунт 1682 г.

4. Регентство царевны Софьи (1682-1689).

5. Увлечения Петра.

6. Устранение Софьи.

Заканчивался век Смуты и Степана Разина, патриарха Никона и неистового протопопа Аввакума. Уходило время старой России с ее боярскими теремами, тяжелыми долгополыми шубами, неспешной величавостью и торжественным благолепием.На протяжении 17 века Россия значительно продвинулась в своем развитии, но все же значительно отставала от передовых стран Европы.

В Нидерландах, Англии прошли буржуазные революции. Промышленность, торговля, мореплавание были на подъеме. Многие страны Европы активно захватывали колонии и обогащались за счет драгоценных металлов, сырья, дешевой рабочей силы.

У России не было ни торгового, ни военного флота; выходов к морям ( кроме Белого). По уровню развития промышленности, в том числе выплавке железа, страна уступала многократно, да и богатейшие природные ресурсы были практически не разведаны.Золото, серебро и даже медь для чеканки монет приходилось закупать за границей. Оружие для войска также закупали в других государствах, а сама армия представляла собой плохо оснащенное и необученное дворянское ополчение.

Государственное устройство в России к концу 17 века также имело серьезные недостатки: многочисленные приказы работали не согласованно, круг их обязанностей определялся очень не четко. Например, для сбора налогов существовали несколько приказов: большой приход, счетный, приказ большой казны и т.д., и для контроля над денежными расходами также не существовало единого органа. В чиновничьих кругах царили волокита, казнокрадство, путаница. Все это еще больше разоряло государство.

Не лучше обстояло дело в области образования, культуры и науки, и здесь Россия отставала от передовых стран Западной Европы.

Поэтому дальнейшее развитие страны было бы очень затруднительным без активной государственной политики во всех областях жизни. России были необходимы реформы.

Давайте запишем предпосылки этих реформ.

1. Слаборазвитая промышленность;

2. Неразведанность природных богатств;

3. Отсутствие флота;

4. Отсутствие выходов к морям;

5. Потребность в международной торговле;

6. Отсутствие регулярной армии;

7. Устаревшая система государственных учреждений (приказов);

8. отставание от стран Запада в развитии науки, культуры, образования.

Вывод: чтобы самой не оказаться кем-нибудь завоеванной и превращенной в колонию, России нужно было все это исправить. Для этого нужен был такой правитель, который бы не побоялся пойти на эти реформы: сильный, смелый, дальновидный, решительный. И именно в это время, на рубеже 17-18 веков, такой царь появился.

Знаменитый историк С.М. Соловьев писал:

“Петр Великий явился не как нечто случайное, но как порождение… Руси, чувствовавший жгучую потребность нового, потребность преобразования…”

Мы еще не проходили реформы Петра. Мы познакомимся с ними подробно на следующих уроках, но суть реформ, их идея зарождалась в детстве Петра и в начале его правления. Он писал:

“Наш народ, яко дети неучения ради, которые никогда за азбуку не примутся, когда от мастера не приневолены бывают… но когда выучатся, благодарят”.

Петр I

Итак, правление царя Федора Алексеевича. Под утро 30 января 1676 года царь Алексей Михайлович скончался тихо, словно подтвердив свое прозвание Тишайший.

Царь Алексей Михайлович был женат дважды. Первая жена , Мария Ильинична Милославская, подарила ему 13 детей. До взрослого возраста дожили 6 дочерей и 2 сына. Сыновья , Федор и Иван, не отличались крепким здоровьем, зато дочери были все как на подбор. Среди них особенно выделялась царевна Софья.

Второй женой Алексея Михайловича стала Наталья Кирилловна Нарышкина, происходившая из старинного, но небогатого рода. Молодая царица родила супругу еще троих детей, старшим из которых был Петр ( в последствии ставший Петром Великим)

Здесь вы можете увидеть двух жена Алексея Михайловича, Марию Милославскую и Наталью Нарышкину.

Новым царем по праву престолонаследия был провозглашен старший сын Алексея Михайловича от первого брака Федор Алексеевич. Он был болезненным юношей, к тому же ему было всего 15 лет на момент вступления на трон. За годы своего правления Федор Алексеевич:

· В 1682 г. отменил местничество;

· Дума стала постоянно действующим органом, увеличил ее состав на треть, ослабил боярские группировки;

· Установил сроки принятия решений в приказах;

· Был введен трехмесячный срок рассмотрения дел в судах.

Отмена местничества была одной из важнейшей реформ, проведенных Федором Алексеевичем. Что же такое местничество? Ме́стничество — система распределения должностей в зависимости от знатности рода, существовавшая в Русском государстве до 1682 года.Название местничества произошло от давнего обычая занимать место на пиру в соответствии со знатностью. Во время войны с Крымом и Османской империей вскрылись многие недостатки в действиях русской армии из-за местнических споров между воеводами.

Поэтому на заседании Боярской Думы и Земского собора царь призвал «Богом ненавистное и любовь отгоняющее местничество разрушить». В январе 1682 года в Кремле состоялось публичное сожжение разрядных книг, по которым местничество когда-то устанавливалось.

В это же 1682 царь Федор умер. Остро встал вопрос о престолонаследии. Прямых наследников Федор не оставил, поэтому предстояло решить, кто из его братьев станет царем: Иван или Петр. Формально им должен был стать старший 16-летний Иван, но выбор бояр пал на Петра, ввиду того, что Иван Алексеевич был с детства болезненным и неспособным к управлению страной. Об Иване Алексеевиче говорили, будто бы он слабоумен, что, возможно, являлось наветом Нарышкиных, который они распространяли в период ожесточённой борьбы за власть с Милославскими.

2.Начало правления Петра I.

Боярская дума провозгласила царем десятилетнего Петра.

С этим не могла смириться честолюбивая сестра Ивана и Петра – царевна Софья Алексеевна. Она мечтала всзять руль государства в свои руки.

В этих условиях родственники Ивана Милославские во главе с Софьей распустили в недовольном властями стрелецком войске слухи о покушении Нарышкиных на жизнь царевича Ивана и тем самым спровоцировали Стрелецкий бунт.

Софья подстрекала стрельцов словами:

“Вы дождетесь от Нарышкиных такого зла, какого еще и не видывали; Петр посажен на царство не по закону, и идти против него – святое дело!”

3. Стрелецкий бунт.

15 Мая 1682 г. стрельцы со знаменами и барабанным боем вошли в Кремль. С криками, будто Нарышкины задушили Ивана, они двинулись к дворцу. Даже после того как на Красное крыльцо вывели Петра и Ивана, стрельцы потребовали выдачи бояр и убили М.Ю. Долгорукова, А.С. Матвеева, А.К. Нарышкина, И.К. Нарышкина и некоторых других. На этом слайде вы можете увидеть расправу стрельцов над князем Михаилом Долгоруким, поддерживающего Нарышкиных. Стрельцы поднялись на крыльцо и сбросили Долгорукого на подставленные толпой копья. Москва оказалась во власти восставших. Многие бояре погибли. Стрельцы требовали, чтобы царствовали оба наследника — и Петр, и Иван, а правление при малолетних царях получила Софья Алексеевна. Их требования были удовлетворены.

Итак запишите:

Стрелецкий бунт 1682 года (историческое название Хованщина) — бунт московских стрельцов в начале правления Петра Алексеевича, в результате которого его соправителем стал старший брат Иван, а фактической правительницей при них стала сестра Софья Алексеевна.

4.Регентство царевны Софьи Алексеевны.

Запишите:

Царями были провозглашены оба брата – Иван и Петр. До их совершеннолетия Несколько дней спустя по требованию стрельцов Софья Алексеевна стала королевой-регентом при несовершеннолетних братьях.

Запишите:

Регент - Правитель государства, временно осуществляющий верхновную власть вместо монарха при малолетстве, болезни, отсутствии монарха.

Запишите:

Василий Голицын был фаворитом Софьи Алексеевны, помогал ей проводить многие реформы и участвовал во внешнеполитических делах.

Сложилось двоевластие, отразившееся даже в царском троне той поры - он был разделен на две части (для двух царей), а сзади располагалось место правительницы со шторкой, из-за которой она подсказывала братьям, что именно следует говорить во время приемов.

С победой Софьи в 1682 г. царица Наталья Кирилловна вынуждена была вместе с сыном удалиться в подмосковное село Преображенское.

Запишите: Достижения царицы Софьи Алексеевны.

- принятие в 1685 г. знаменитых «12 статей» , в которых определены различные степени наказания для старообрядцев (расколщиков, как они названы в документе) и их пособников: начиная от смертной казни в виде сожжения живых людей в срубе (для тех, кто не отказывался от своих убеждений) до пыток, заточения в монастыри, битья батогами, лишения имущества.

- был заключен выгодный для России «Вечный мир» с Речью Посполитой (Польшей), согласно которому Киев уже навсегда признавался принадлежащим Русскому царству с выплатой 146 тысяч рублей компенсации Речи Посполитой, которая также отказывалась от совместного протектората над Запорожской Сечью.

- невыгодный Нерчинский договор с Китаем - первый договор между Россией и империей Цин о границе, торговле и по другим вопросам.

- В 1687 и 1689 были предприняты походы против крымских татар, но они не принесли большой выгоды, хотя и укрепили авторитет России в глазах европейских стран-союзников по Священной лиге.

- В 1687 была образована Эллино-греческая академия — первое светское высшее учебное заведение России, впоследствии (1755) из неё образовался Императорский Московский университет.

Об увлечениях юного Петра можно сказать словами историка Павленко Николая Ивановича:

С ранних лет он (Петр) проявлял привязанность к ремеслам. В Преображенском ему доставляли инструменты каменщика и плотника, столяра и кузнеца. Будучи взрослым, Петр в совершенстве владел по меньшей мере дюжиной ремесел, причем особенной виртуозности достиг в работе топором и на токарном станке. Любовь к физическому труду резко отличала Петра от предшественников и приемников…

Еще больше Петра увлекало военное дело. Увлечение выросло на почве его детских забав. Просторы Преображенского позволяли Петру производить полюбившуюся ему пальбу из пушек и вести военные игры с участием значительного числа сверстников. Возникает военный городок с жилыми помещениями для Петра и потешных солдат, амбарами для хранения пушек и оружия. Все эти сооружения были обнесены забором с башнями и земляным валом. Потешные, сначала предназначавшиеся для игр, или, как тогда говорили, потех, с годами превратились в подлинную военную силу.

Запишите:

С ранних лет Петр проявлял привязанность к ремеслам. Будучи взрослым, он в совершенстве владел по меньшей мере дюжиной ремесел, причем особенной виртуозности достиг в работе топором и на токарном станке. Об увлечении Петра военным делом говорит созданный им в детстве Потешный полк

Петр сильно тяготел и к корабельному делу. В Измайлове Петр нашел старый английский ботик. Судно отремонтировали и на нем Петр учился управлению кораблем. В дальнейшем он назовет его «дедушкой русского флота».

А вот что писал историк Соловьев Сергей Михайлович об увлечениях юного Петра.

“Петр работник, Петр с мозолистыми руками - вот олицетворение всего русского народа в так называемую эпоху преобразований. Над чем прежде всего и больше всего работает царь-работник, представитель своего времени, выразитель его потребности? Он работает над кораблем – это его любимая работа; вода – его любимая стихия, он ищет все большего простора на ней; из подмосковного пруда переходит на озеро, с одного меньшего озера на большее, от последнего- к морю”

То академик, то герой,
То мореплаватель, то плотник,
Он всеобъемлющей душой
На троне вечный был работник.

А.С. Пушкин “Стансы”.

6.Устранение Софьи.

Петр взрослел и в 16 лет Наталья Нарышкина женила его на Евдокии Лопуховой. Скоро наступало совершеннолетие Петра, и регентство должно было прекратиться. Активность Петра сильно тревожила царевну Софью. В ночь с 7 на 8 августа 1689 г. неожиданно для всех произошло решающее событие - в Кремле пустили слух, что потешные войска идут на Москву. Поднялась тревога. Кто-то из тайных сторонников Петра среди стрельцов, решив, что затевается нападение на Преображенское, кинулся предупредить царя. Разбуженный Петр, вспомнив ужасы стрелецкого бунта 1682 г. бежал в Троице-Сергиеву лавру.

Троице-Сергиев монастырь превратился в опорную базу сопротивления Софье. Постепенно туда перебрались многие бояре и служилые люди, пришли петровские потешные полки.

Видя, что силы ее тают с каждым днем, Софья попыталась склонить сводного брата к миру, но Петр был непоколебим. Софья была лишена власти и заточена в Новодевичий монастырь. Голицына отправили в ссылку. Царь Иван, никогда не участвовавший в делах государства, формально оставался соправителем Петра вплоть до своей смерти в 1698 г.

Дата добавления: 2014-07-30; просмотров: 891; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!