Процессы наполнения и опорожнения полости переменного объема рабочей жидкостью

Рассмотрим обобщенную проточную полость переменного объема, имеющую n – входов рабочей жидкости, m – выходов рабочей жидкости и k – число перемещающихся поршней. Схема указанной полости представлена на рисунке.

Для проточной полости переменного объема из закона сохранения массы имеем:

где - объемный секундный приход жидкости в полость,

- объемный секундный расход жидкости из полости.

С другой стороны

Из равенства

,

разделив правую и левую часть равенства на ρ и dt

находим

(*)

Для абсолютно несжимаемой жидкости ρ= const, = 0, и следовательно:

.

Если изменение объема обусловлено перемещением поршней, то

В случае одного поршня и соответственно

Однако жидкости рассматриваются как несжимаемые среды только в первом приближении. Реальная жидкость сжимаема. Это проявляется в изменении плотности жидкости при изменении давления. Для диапазона температур и давлений, характерных для промышленных гидроцилиндров, с удовлетворительной точностью наблюдается пропорциональная зависимость между приращением давления dP и относительным приращением плотности , т. е.

Коэффициент Е или модуль сжимаемости для рабочих жидкостей, используемых в гидравлике имеет величину Е 1500 МПа. Величина Е медленно повышается с ростом давления, а при увеличении температуры уменьшается. Кроме того, Е сильно уменьшается с ростом количества газа (воздуха) смешанного с жидкостью. В связи с этим при конструировании и эксплуатации гидроприводов необходимо принятие мер препятствующих смешиванию жидкости с газом.

С учетом зависимости , имеем

Подставляя dρ в уравнение (*)

получим

Разрешая относительно изменения давления, окончательно имеем:

,

где ,

W₀- начальный объем,

- площадь i-го поршня,

х_i- ход i-го поршня.

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 387; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!