Понятие кодирования цифровой информации

Кодирование цифровой информации. Двоично-десятичные коды. Логические функции двух аргументов и двухвходовые логические элементы. Функционально полный набор элементов. Элементы Пирса и Шеффера

Цифровая информация может быть представлена определенным набором символов. Этот процесс носит название кодирования, а состав символов для конкретной цифровой информации является алфавитом данного кода.

Все коды можно классифицировать на две самостоятельные группы. Коды, использующие все возможные комбинации, – не избыточные коды. И вторая группа – это коды, в которых используется лишь часть всех возможных комбинаций, или избыточные коды. Оставшиеся комбинации несут в себе информацию об ошибках в системах обработки и передачи данных [13, 14].

Указанные коды классифицируются на равномерные и неравномер­ные, взвешенные и не взвешенные и т.д. Например, натуральный двоичный код является взвешенным кодом, поскольку каждый разряд имеет свой вес, равный степени числа 2.

Существуют различные взвешенные двоично-десятичные коды, например: 8421, 7421, 5311, 5221, 4421, 4321, 3331.

Для определения символов в различных кодах введено обобщен­ное правило:

, (2.1)

где символы W_З... W₀ являются постоянными весовыми коэффициентами соответствующего кода; символы Х_З... Х_О – двоичные цифры 1 или 0. В соответствии с формулой в табл. 2.1 приведены комбинации.

Таблица 2.1

Окончание табл. 2.1

2.2 Представление операндов
в прямом, обратном и дополнительном кодах

При выполнении арифметических операций с двоичными числами операнды представляются специальными кодами, содержащими информацию о знаке числа. Под знаковый, как правило, отводят старший двоичный разряд числа: если он равен нулю – число положительное, единице – отрицательное. Простое добавление знакового разряда слева к двоичному представлению числа означает, что число представлено в прямом коде. Числа с одинаковым знаком в прямом коде складываются довольно просто по правилам арифметики. Однако сложение чисел с разными знаками (т.е. фактически реализация операции вычитания) выполняется сложнее. Сложим, например, два числа 12₁₀ и –7₁₀:

.

Как видно, вместо того, чтобы получить 5, в результате мы по­лучили бессмысленную информацию. Более простым является вычитание чисел в обратном коде. Этот код (для отрицательных чисел) получается инвертированием всех разрядов прямого кода, кроме знакового. Попробуем повторить предыдущее действие, используя обратный код:

.

Как видно, для получения искомого результата разряд, возникаю­щий в результате переноса из старшего разряда результата, необходимо прибавить к младшему разряду результата. В этом заключается правило вычитания чисел в обратном коде. Неудобным является то, что правила сложения и вычитания (т.е. сложения чисел с разными знаками) в обратном коде являются различными. Для унификации правил вводится так называемый дополнительный код числа: для положительных чисел его представление совпадает с прямым кодом, для отрицательных берется обратный код, к младшему разряду которого добавляется единица.

Разряд, возникающий в результате переноса из старших разрядов, просто игнорируется.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 405; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!