ЛОГАРИФМ И ЕГО СВОЙСТВА

1. log_a1 = 0

2. log_aa = 1

3. - основное логарифмическое тождество

4. log_a (xy) = log_ax + log_ay

5. log_a ( ) = log_ax - log_ay

6. log_a x^p = p log_ax

7. = log_ax

8. log_ab =

9. log_ab =

10. log₁₀ x = lg x, log_e x = ln x

ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

	00	300	450	600	900	1800	2700	3600
					π		2π
sin x							-1
cos x						-1
tg x					-		-
ctg x	-					-		-

ЧЕТНОСТЬ-НЕЧЕТНОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

sin(- x) = - sin x

cos(- x) = cos x

tg(- x) = - tg x

ctg(- x) = - ctg x

ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

I группа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

II группа. Формулы двойного аргумента: 1) 2) 3)

III группа. Формулы понижения степени: 1) 2)

IV группа. Формулы сложения:

1)

2)

3)

4)

5) 7) ctg + ) =

6) 8) ctg ( - ) =

V группа. Формулы преобразования суммы или разности тригонометрических функций в произведение:

1) 2) 3) 4)

5) tg + tg = 6) tg - tg = 7) ctg + ctg = 8) ctg - ctg =

VI группа. Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму и разность:

1)

2)

3)

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

arcsin(- x) = - arcsin x

arccos(- x) = π - arccos x

arctg(- x) = - arctg x

arcctg(- x) = π - arcctg x

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

sin x = a	sin x = a, а>1 или а<1	Уравнение корней не имеет	n Z
sin x = -1	х = n
sin x = 0	х = n
sin x = 1	х = n
sin x = a, -1<а<1	х = arcsin a + n

cos x = a	cos x = a, а>1 или а<1	Уравнение корней не имеет	n Z
cos x = -1	х = n
cos x = 0	х = n
cos x = 1	х = n
cos x = a, -1<а<1	х = arccos a + n

tg x = a	tg x = 0	х = n	n Z
tg x = a	х = arctg a + n

сtg x = a	ctg x = 0	х = n	n Z
ctg x = a	х = arcctg a + n

Дата добавления: 2014-10-14; просмотров: 407; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!