Граничные условия для электрического поля

Теорема о циркуляции электрического поля.

По теореме преобразования контурного интеграла в поверхностный (теореме Стокса) имеем:

,

откуда следует дифференциальная форма второй основной теоремы электростатики

где .

При переходе через границу раздела двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями ε₁ и ε₂ (рис.3.12) необходимо учитывать граничные условия для полейи, которые непосредственно вытекают из основных интегральных теорем электростатики.

Нормальные составляющие индукции поля непрерывны

Учитывая, что , находим также:

Тангенциальные составляющие электрического поля непрерывны

Поскольку , то

Рис.3.12. Преломление линий поля при переходе через границу раздела двух диэлектриков.

Проводники в электростатическом поле. Электроемкость. Конденсаторы.

Опыт показывает, что при равновесии электрические заряды распределяются на внешней поверхности проводников (рис.4.1). Поэтому, согласно теореме Гаусса, электрическое поле внутри проводника , а потенциал φ = const.

Рис.4.1. Опыт, иллюстрирующий равновесное распределение зарядов на проводнике.

Из сказанного следует, что при равновесии зарядов поверхность проводника является эквипотенциальной. Вблизи поверхности заряженного проводника силовые линии перпендикулярны его поверхности, и поэтому работа по перемещению заряда вдоль любой линии на поверхности проводника .

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле на его внешней поверхности появляются индукционные заряды противоположного знака, электрическое поле которых компенсирует внутри проводника внешнее поле. На этом свойстве проводников основано действие электростатической защиты (рис.4.2).

Можно

Нельзя

Рис.4.2. Электростатическая защита.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 708; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!