2. Если у функции в заданной точке существует конечный предел, то в некоторой проколотой окрестности этой точки функция ограничена.
3. Если функция в заданной точке имеет конечный, но не равный нулю предел, то в некоторой проколотой окрестности этой точки функция имеет тот же знак, что и указанный предел (в частности, она не равна нулю).
4. Если
5. Если
6. Если
7. Если существуют конечные пределы и , то существуют и конечные пределы , , а если , то и и, причем ;
Следствие. Если существует
Замечательные пределы.
1.
2. . Введя замену и заметив, что при , получим другой вид второго замечательного предела: