Политропный процесс и его обобщающее значение

Любой произвольный процесс изменения состояния рабочего тела, протекающий при постоянном значении теплоемкости, называется политропным.

Уравнение политропного процесса может быть получено из уравнения первого закона термодинамики для идеального газа, в двух его формах записи:

;

.

С учетом понятия теплоемкости для политропного процесса получаем

;

.

Преобразуем это выражение:

;

и далее .

Вводим обозначение, называемое показателем политропы:

.

Величина «n» является постоянной в политропном процессе, так как постоянной является теплоемкость политропного процесса – с (из определения политропного процесса).

Получим .

После разделения переменных

И интегрирования получим уравнение политропного процесса

.

Величина n, зависящая от теплоемкости процесса с, называется показателем политропы. Будучи постоянным для конкретного процесса, численное значение показателя политропы может изменяться от +∞ до - ∞; значение показателя политропы определяет характер процесса. Политропный процесс является обобщающим. Легко показать, что рассмотренные выше процессы являются частными случаями политропного.

Действительно, из уравнения политропного процесса для различных значений n получим:

1. n=0; - изобарный процесс;

2. ; ; - изохорный процесс;

3. ; - изотермический процесс;

4. ; - адиабатический процесс.

Связь между параметрами и выражения для работы в политропном процессе аналогичны выражениям адиабатического процесса, так как уравнения адиабатического процесса и политропного процесса одинаковы по форме:

; ; .

.

Изменение внутренней энергии в политропном процессе определяется по общему выражению для идеальных газов:

.

Количество теплоты, участвующее в процессе, определяется по первому закону термодинамики

либо, используя понятие теплоемкости процесса,

при .

Выражение теплоемкости в политропном процессе имеет вид

.

Показатель политропы может быть определен, если известны значения параметров в двух точках процесса. Тогда

или , откуда .

Изменения энтропии в политропном процессе

.

Интегрируя полученные выражения, находим

.

Изображение частных случаев политропного процесса в «р-v» и «T-S» -координатах позволяет определить относительное положение политроп при различных значениях показателя политропы.

Рис. 2.5. Частные случаи политропных процессов.

Дата добавления: 2014-11-14; просмотров: 895; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!