Моделирование изменения рыночной цены товаров и организация ее программирования

1. Причины и следствия колебаний рыночной цены

На рыночную цену товара в условиях свободной конкуренции одновременно влияют изменение количества товара, поступающего на рынок (предложение) и изменение количества покупаемого товара (спрос). А измененная цена вызывает ответную реакцию владельцев и покупателей товаров. Процесс изменения цены и поведения участников рынка происходит следующим образом:

Превышение количества предлагаемого товара по отношению к количеству покупаемого товара приводит к падению его цены, так как при избытке товара его владельцы вынуждены снижать цену, иначе он не будет продан. В свою очередь, понижение цены приводит к уменьшению поступления товара на рынок и одновременно - к повышению спроса на него. В результате возникает дефицит товара на рынке, что приводит к повышению его цены.

Далее процесс повторяется: снова увеличивается предложение товара, а его избыток приводит к уменьшению цены. Реакцией на это является уменьшение предложения товара. При циклическом изменении цены наступают временные равновесия спроса и предложения, когда они равны между собой. Цена избыточного товара снижается до тех пор, пока он не будет выкуплен. И, наоборот, цена дефицитного товара увеличивается до тех пор, пока он еще будет покупаться, а увеличивающееся предложение не начнет его обесценивать. Процесс завершается установлением конечной цены товара.

Таким образом, причиной изменения рыночной цены являются рассмотренные циклические процессы изменения спроса и предложения.

2. Моделирование колебаний рыночной цены

На линейных графиках спроса Y^С и предложения Y^П (рис.1) показано, как они изменяются их объемы в стоимостном выражении в зависимости от цены товара x. Эти функции формируются с помощью эконометрических методов на основе статистических данных. В аналитической форме эти функции записываются следующим образом:

функция спроса: Y^С = R^C× x + Y₀^C , (1)

функция предложения: Y^П = R^П× x + Y₀^П. (2)

Их постоянные коэффициенты R^C < 0 и R^П > 0 в геометрической интерпретации соответствуют тангенсу угла наклона прямых, а постоянные Y₀^С и Y₀^П - отрезкам на оси ординат, определяющим объем спроса и предложения при некоторой фиксированной цене.

Из (1, 2) следует, что при изменении цены товара c x₁ на x₂ спрос уменьшится на величину:

DY^C = Y^C(x₂) - Y^C(x₁) = R^C×( x₂ – x₁), (3)

а предложение увеличится на величину:

DY^П = Y^П(x₂) - Y^П( x₁) = R^П× (x₂ – x₁). (4)

Так как R^C < 0, то воздействие измененной цены на спрос и предложение будет противоположным: при ее увеличении спрос будет падать, а предложение расти, и наоборот.

Спиралевидная графическая модель циклических процессов взаимосвязанного изменения цены и ответных изменений спроса и предложения показаны на рис.2. При цене x_t количество Y^П(x_t+1) предлагаемого товара по отношению к количеству Y^C(x_t) покупаемого товара приводит к падению его цены до x_t+1. Низкая цена приводит к повышению спроса на него до величины Y^C(x_t+1) и к снижению поступления товара на рынок до величины Y^П(x_t+2). В результате, при дефиците товара на рынке, его цена повысится до x_t+2. Соответственно ей уменьшится спрос и увеличится предложение, после чего цикл изменений повторится.

Рис.1 Графики линейных функций спроса и предложения

Рис.2 Спиралевидная модель изменения рыночной цены

Рассмотренные колебательные процессы изменения цены при определенных условиях заканчиваются установлением на рынке конечной цены x. На графике конечной цене соответствует точка пересечения прямых линий, изображающих функции спроса и предложения. В этой точке имеет место их баланс при одинаковой, больше не изменяемой цене:

Y^С = Y^П. (5)

Конечная цена товара может быть спрогнозирована для заданных функций спроса и предложения по формуле, выведенной из (1,2,5):
x = (Y₀^П - Y₀^C) / (R^С - R^П) . (6)

Для моделирования динамики изменения рыночной цены с использованием теории автоматического регулирования необходимо перейти к моделированию изменения отклонений D x_t текущих цен x_t от конечной цены x. В геометрической интерпретации это соответствует переносу начала

координат на графике функций спроса и предложения в точку их пересечения (рис.1). Для показанной на рис.2 ситуации увеличение DY_t+1^П предложения товара, как реакция на цену товара, которая больше ее конечного значения на величину Dx_t , может быть определено следующим образом: DY_t+1^П = R^П×D x_t . (7)

Здесь реакция владельцев товара реализуется с запаздыванием на интервал времени. При этом временный баланс спроса и предложения (3)

DY_t+1^П = DY_t+1^С (8)

наступит при уменьшении цены товара относительно ее конечного значения на величину D x_{t +1}. Это будет иметь место при снижении цены x_t+1 на величину D x = D x_t+1 + D x_t , что приведет к увеличению спроса, которое может быть определено следующим образом:

DY_t+1^С = R^С×DX_t+1. (9)

Из (7- 9) следует, что необходимое для обеспечения баланса (8) снижение цены товара относительно ее конечного значения можно определить по формуле:
Dx_t+1 = Dx_t× R^П/ R^С. (10)

Введя коэффициент S^П =R^П/ R^С, получим следующую линейную модель процесса изменения рыночной цены вследствие изменения предложения:

Dx_t+1 = S^П ×Dx_{t .} (11)

Из этой модели следует условие уменьшения отклонений цены от ее конечного значения: │S^П│ < 1, что имеет место при R^П < │R^C│. В этом случае будет происходить сходящийся процесс изменения текущей цены товара к конечной цене. Имеются две рыночные ситуации для владельцев товара и, соответственно, два возможных варианта поведения.

Первая ситуация, которая была рассмотрена выше, состоит в том, что высокая цена товара вызывает у его владельцев желание увеличить предложение, и они это зачастую делают, не ориентируясь на динамику спроса, т.е. на то, что покупатели при такой цене не увеличат число покупок. Как было показано, результатом увеличения предложения товара в этих условиях явится его избыток, и владельцы будут вынуждены устраивать распродажи по более низкой цене.

Вторая ситуация состоит в том, что владельцы товара реагируют на увеличение его спроса, которое происходит когда цена товара снижается относительно конечной цены. Они повышают цену товара, что приводит к снижению спроса. После этого они уменьшают предложение, убирая часть товара с рынка. Для этой ситуации может быть построена линейная модель процесса изменения рыночной цены вследствие изменения спроса:

D x_t+1 = S^С×D x_t , S^С = R^С/ R^П= 1/S^П. (12)

Данный процесс может быть представлен в виде блок-схемы системы регулирования рис.3.

Рис.3 Блок-схема процесса регулирования рыночных цен

Последующая учебная работа будет выполняться для первой ситуации.

В табл.1 приведены формулы для моделирования цены. В теории автоматического регулирования характер процесса можно определить по знаку коэффициента S^П = R^П / R^С (строка 3).

Таблица 1

Методы прогнозирования рыночной цены по общей теории

В данном случае этот коэффициент определяет реакцию рынка на изменения объемов предложения и изменения объемов спроса, которые, согласно приведенному выше описанию процесса изменения цены, противоположным образом воздействуют на цену. Так как R^П > 0, а R^С < 0 , то S< 0 . Из этого следует, что характер процесса изменения отклонений цены от ее конечного значения – колебательный. Из теории известно, что эти отклонения будут уменьшаться и процесс будет сходящимся только в том случае, если çS ç< 1, а это будет иметь место при R^П < │R^C│, т.е. когда предложение товара при увеличении цены растет медленнее, чем снижается спрос на него.

Имеются следующие отличия процесса изменения рыночной цены от процесса, описываемого теорией автоматического регулирования:

1. Конечная цена товара здесь не задается, а предопределяется параметрами функций спроса и предложения, изменением которых можно влиять на изменение конечной цены.

2. Регулирующая подсистема включает в себя регулятор, реагирующий на изменение выходной величины (цены) изменением спроса, и регулятор, реагирующий изменением предложения, противоположным первому.

3. В модели процесса отсутствует параметр S₀ , хотя рынок вносит свои надбавки при определении оптовой и рыночной цены товара, в результате чего этот параметр должен быть больше единицы.

4. Выходная величина воздействует на регулирующую подсистему не непосредственно, а информационно – через сведения о цене, после чего производители предпринимают определенные действия.

5. Отсутствуют независимые внешние входные воздействия на систему регулирования, за исключением спроса и предложения.

6. Для рынка выходной величиной является цена - аргумент функций спроса и предложения, которые определяют регулирующие воздействия на рынок (строка 6 табл.1).

В качестве объекта регулирования можно рассматривать и подсистему предложения товара. Ее выход Y^П регулируется рынком, который реагирует на изменение предложения, и подсистемой потребления, определяющей спрос на товар. В рамках теории автоматического регулирования возникает вопрос: может ли быть монотонным изменение цены? Это могло бы иметь место при положительном значении коэффициента R^C реакции спроса на цену товара. Такая ситуация означала бы, что с ростом цены спрос тоже растет. В определенных ситуациях это может иметь место, когда начинается рост цены на пользующуюся повышенным спросом продукцию. Спрос на нее увеличивается в связи с желанием потребителей успеть купить товар, пока цена не выросла еще больше. При этом для сходимости процесса спрос должен опережать предложение, для чего нужно, чтобы │R^C│ > R^П.

ЗАДАНИЕ 1

Таблица 2

Данные для моделирования динамики изменения цены

Таблица 3

Результаты прогнозирования динамики рыночной цены

Таблица 4

Характеристика динамики цены

3. Организация программирования рыночной цены товара

Для программирования конечной рыночной цены товара надо изменить объем предложения Y^П и/или объем спроса Y^С товара. Например, если производители товара смогут договориться между собой об уменьшении объема предложения для того, чтобы имеющаяся конечная рыночная цена х выросла и стала равной желаемой им величине x^*. Этой возможностью пользуются нефтедобывающие страны.

Другим вариантом воздействия на рыночную цену может быть уменьшение спроса, что приведет к уменьшению конечной рыночной цены. Такое возможно, например, в результате отказа какой-либо страны покупать определенный товар другой страны по политическим или иным мотивам, чтобы нанести ей экономический ущерб: уменьшение цены приведет к спаду производства, сокращению количества рабочих мест и росту безработицы.

Соответствующие формулы для расчета требуемых альтернативных значений объемов предложения Y^П и объемов спроса Y^С и параметров Y₀^П , Y₀^С, определяющих объемы предложения и спроса при некоторой фиксированной цене товара, приводящих к установлению на рынке желаемой его конечной цены x^*, можно вывести из формул (1, 2, 7):

Y^П(x^*) = Y₀^П(x^*) + R^П × x^*, (13)

где Y₀^П(x^*)= Y₀^C(x) + (R^С - R^П) × x^* , (14)

Y^С(x^*) = Y₀^С(x^*) + R^С × x^*, (15)

где Y₀^С(x^*)= Y₀^П(x) - (R^С - R^П) × x^* . (16)

Здесь Y₀^П(х) и Y₀^C(x)– значения начальных параметров функций спроса и предложения, соответствующие конечной цене товара до программирования, а Y₀^П(x^*) и Y₀^С(x^*), - после ее программирования (она указана в скобках).

ЗАДАНИЕ 2

Пример 1. Определить, на какую величину надо уменьшить объем предложения, и как при этом изменится параметр системы Y₀^П, чтобы конечная рыночная цена одного барреля нефти изменилась с 40 до 50 долларов при следующих параметрах системы: Y₀^C = 200×10⁶ дол, R^П = 0,5 ×10⁶, R^С = - 10⁶.

Решение: 1.Для того, чтобы определить требуемый объем предложения, при котором на рынке установится заданная цена нефти x^*=50 дол за баррель, надо использовать формулы (1, 2), подставив в них значения требуемой и имеющейся конечной цены и заданные значения параметров:

Y^П (50) = Y₀^П (50) + 0,5×10⁶×50,
Y₀^П (50)= 200×10⁶ + (-10⁶ – 0,5×10⁶)×50 = 125×10⁶,
Y^П (50) = 125×10⁶ +0,5×10⁶×50 = 150×10⁶ дол.

2. Аналогичные операции надо выполнить, чтобы узнать, каков был объем предложения при цене 40 дол:

Y^П (40) = Y₀^П (40) + 0,5×10⁶×40,
Y₀^П (40)= 200×10⁶ + (-10⁶ – 0,5×10⁶)×40 = 140×10⁶,
Y^П (40) = 140×10⁶ + 0,5×10⁶×40 = 160 ×10⁶,
3. Разность объемов предложений при имеющейся и желаемой цене нефти составит: Y^П(40) - Y^П(50) =160×10⁶ - 150×10⁶ = 10×10⁶ дол,

т.е. на эту величину надо уменьшить предложение, чтобы цена нефти за баррель увеличилась с 40 до 50 дол. При этом параметр системы регулирования Y₀^С уменьшится на величину Y₀^П(40) - Y₀^П(50) =140×10⁶ - 125×10⁶ = 15×10⁶ дол.

Пример 2. Определить, на какую величину надо уменьшить объем спроса и как изменится параметр системы Y₀^С для того, чтобы конечная рыночная цена одного барреля нефти изменилась с 50 до 40 долларов при тех же значениях параметров системы, что и в примере 1.

Решение: 1. Для того чтобы определить требуемый объем спроса, при котором на рынке установится заданная цена нефти x^*=40 дол за баррель, надо использовать формулы (2-4), подставив в них значения требуемой и имеющейся конечной цены и значения параметров:
Y^С(40) = Y₀^С(40) + (-10⁶ )×40 ,
Y₀^С(40) = Y₀^П(50) - (-10⁶ – 0,5×10⁶)×40= Y₀^П(50)+ 60×10⁶,
Y₀^П(50) = 200×10⁶ + (-10⁶ – 0,5×10⁶)×50 = 125×10⁶.
Y₀^С(40) = 125×10⁶ + 60×10⁶ = 185×10⁶.
Y^С(40)= 185×10⁶ + (-10⁶ )×40 = 145×10⁶ дол.

2. Объем спроса при цене 50 дол определяется по формуле (3):

Y^С(50) = Y₀^С(50) = 200×10⁶ + (-10⁶ )×50 = 150×10⁶
3. Разность объемов спроса при имеющейся и желаемой цене нефти составит: Y^С(50) - Y^С(40) =150×10⁶ - 145×10⁶ = 5×10⁶ дол, т.е. на эту величину надо уменьшить спрос, чтобы цена нефти за баррель уменьшилась с 50 до 40 дол. При этом параметр системы регулирования Y₀^С уменьшится на величину Y₀^С(50) - Y₀^С(40) =200×10⁶ - 185×10⁶ = 15×10⁶ дол.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие процессы влияют на изменение рыночной цены?
2. Каковы причины падения и роста рыночной цены?
3. Что является причиной избытка и дефицита товара на рынке?
4. Как можно прогнозировать рыночную цену?
5. Что собой представляют линейные функции спроса и предложения?
6. Что такое конечная рыночная цена и как ее определить?
7. В результате чего возникает временный баланс спроса и предложения?
8. Проинтерпретировать процесс изменения рыночной цены как частный случай общей теории автоматического регулирования.
9. В чем проявляется особенность процесса регулирования рыночной цены?
10. Рассмотреть входы и выходы системы, объектом регулирования в которой является подсистема предложения.
11. Рассмотреть систему регулирования с монотонным изменением цены.
12. Что и каким образом надо изменить в системе регулирования для того, чтобы на рынке установилась желаемая цена товара?

13.Пояснить геометрическую интерпретацию системы регулирования цен.

14. Каким образом можно в реальных условиях уменьшить предложение и спрос товара для программирования желаемой цены.

15. Как перейти к измерению спроса и предложения нефти в баррелях?

Практическое занятие 4

Дата добавления: 2014-11-15; просмотров: 300; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!