Расчет теоретического цикла с предельной регенерацией теплоты

Расчет циклов газотрубных установок

Министерство образования и науки Российской Федерации.

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (УрФУ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

ГТУ мощностью N работает на природном газе с теплотворной способностью Q_н^р. Воздух на входе в компрессор имеет температуру t₁ и давление p₁. Продукты сгорания на входе в турбину имеют температуру t₃. Степень повышения давления в компрессоре b.

Рассчитать:

1. Теоретический цикл.

2. Теоретический цикл с предельной регенерацией.

3. Действительный цикл.

4. Действительный цикл с предельной регенерацией.

Определить для каждого цикла:

1. Параметры рабочего тела в узловых точках цикла (свести их в таблицу).

2. Удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведенной и отведенной теплоты.

3. Полезную работу цикла, термический КПД цикла.

4. Расходы рабочего тела и топлива.

Изобразить схему установки и циклы в (p-v), (T-s) диаграммах.

Сделать выводы, сравнив термические КПД, расходы рабочего тела и топлива в рассчитанных циклах.

Данные для расчета задаются преподавателем индивидуально и записываются в таблицу (см. табл. 1). Варианты заданий приведены в отдельном файле.

Таблица 1

1. АНАЛИЗ ЦИКЛОВ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

Газотурбинная установка (ГТУ) состоит из воздушного компрессора К, камеры сгорания КС, газовой турбины ГТ (см. рис. 1.1). На одном валу с газовой турбиной находится также топливный насос ТН для подачи мазута или топливный компрессор ТК для подачи природного газа и электрогенератор ЭГ (если ГТУ используется для выработки электроэнергии) или другая нагрузка. Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания, туда же подается топливо. Сгорание происходит при p = const. Из камеры сгорания газы поступают через сопла на рабочие лопатки газовой турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы выбрасываются в атмосферу.

Рис. 1.1. Схема ГТУ с подводом теплоты при p = const

На рис. 1.2 представлен теоретический цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const. Цикл состоит из двух адиабат и двух изобар и характеризуется степенью повышения давления .

Рис. 1.2. Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const:

1–2 – адиабатное сжатие рабочего тела;

2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива);

3–4 – адиабатное расширение;

4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)

Количество подведенной в процессе 2–3 удельной теплоты (см. рис. 1.2) находится как

, (1.1)

а количество отведенной в процессе 4–1 удельной теплоты –

. (1.2)

Удельная работа, производимая турбиной:

. (1.3)

Удельная работа, затрачиваемая на привод компрессора:

. (1.4)

Удельная полезная работа цикла

. (1.5)

Термический КПД цикла можно найти по определению, рассчитав долю подводимой теплоты, преобразованной в полезную работу:

, (1.6)

или по характеристикам цикла:

(1.7)

Зная мощность установки N и теплотворность топлива , можно найти расходы рабочего тела и топлива В_т:

; (1.8)

. (1.9)

Одним из способов увеличения термического КПД газотурбинной установки является регенерация теплоты, при которой часть теплоты, отводимой с продуктами сгорания, используется в регенераторе (теплообменном аппарате ТА) для нагрева воздуха перед камерой сгорания (см. рис. 1.3).

Эффективность передачи теплоты от продуктов сгорания к воздуху оценивается степенью регенерации σ

. (1.10)

При степень регенерации σ = 1, то есть вся теплота без потерь передается от газов к воздуху, и температура воздуха на выходе из регенератора достигает максимального значения. В этом случае удельные количества подводимой и отводимой теплоты будут определяться выражениями

; (1.11)

. (1.12)

Рис. 1.3. Схема установки и цикл ГТУ с подводом теплоты

при p = const и с регенерацией теплоты

Реальные (действительные) процессы в турбине и компрессоре являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Действительный цикл ГТУ

Потери из-за необратимости процессов сжатия в компрессоре и расширения в турбине оцениваются значениями внутренних относительных КПД компрессора

(1.13)

и турбины

, (1.14)

где действительные работы турбины и компрессора

; (1.15)

, (1.16)

а теоретические работы компрессора l_к и турбины l_т рассчитываются по формулам (1.3) и (1.4). Зная значения и , можно найти температуры Т_2д и Т_4д.

При расчете циклов ГТУ считаем, что рабочее тело обладает свойствами воздуха. Теплоемкости находятся по молекулярно-кинетической теории.

2. РАСЧЕТ ЦИКЛОВ ГТУ

2.1. Расчет теоретического цикла

Определение теплофизических характеристик газов подробно рассмотрено в [6].

Газовая постоянная воздуха R, , находится как

,

где – молекулярная масса воздуха (см. прил. 2).

Теплоемкости находятся по молекулярно-кинетической теории с помощью таблицы прил. 3 (считая воздух двухатомным газом):

Показатель адиабаты для воздуха выбирается как для двухатомного газа (см. прил. 3).

Из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 кг рабочего тела,

находится начальный удельный объем воздуха

Степень повышения давления , откуда можно найти давление воздуха после компрессора .

Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным (см. рис. 1.2), следовательно,

,

откуда можно найти объем и температуру после компрессора v₂ и T₂.

Значение Т₂ можно также найти из уравнения состояния идеального газа .

.

Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому р₃ = р₂; р₄ = р₁.

Тогда из уравнения состояния идеального газа можно найти объем .

Значение удельного объема v₄ и температуры T₄ найдем из уравнения адиабатного процесса расширения 3–4:

а температурe T₄ также можно найти из уравнения состояния идеального газа .

Удельные количества подведенной и отведенной теплоты в цикле найдем по выражениям (1.1) и (1.2); а удельные работы турбины, компрессора и полезную работу цикла определяют по (1.3–1.5).

Тогда термический КПД цикла можно найти согласно (1.6) или согласно (1.7). Результаты расчета должны совпадать.

Зная мощность турбины, можно найти расход рабочего тела через установку в соответствии с (1.8) и расход топлива согласно (1.9)

Для построения цикла в (p-v) и (T-s) в масштабе необходимо знать значение энтропии в характерных точках цикла. Для расчета энтропии воздуха как идеального газа используем выражение

,

где p₀ = 1.013*10⁵ Па и T₀ = 273 К – параметры нормальных физических условий.

Расчет теоретического цикла с предельной регенерацией теплоты

В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации σ = 1, и (см. рис. 1.3).

Удельные количества подведенной и отведенной теплоты в цикле с регенерацией согласно (1.11), (1.12). КПД цикла находится по выражению (1.6), а расходы рабочего тела и топлива – по выражениям (1.8, 1.9).

2.3. Расчет действительного цикла

Действительный цикл ГТУ с подводом тепла при p = const изображен на рис. 1.4.

Из выражений для внутренних относительных КПД турбины и компрессора (1.13), (1.14) находятся действительные работы турбины и компрессора и (теоретические значения и найдены при расчете теоретического цикла).

Зная значения и и используя выражения (1.15), (1.16), можно найти температуры Т_2д и Т_4д:

Тогда удельные количества подведенной и отведенной теплоты, а также полезно используемая теплота действительного цикла

,

,

.

Полезная работа цикла

.

Внутренний КПД цикла

.

2.4. Расчет действительного цикла с предельной регенерацией теплоты

Расчет ведется аналогично теоретическому циклу с предельной регенерацией (см. п. 2.2), только вместо теоретических температур используются их действительные значения.

Сравнение результатов расчета циклов ГТУ

Для сравнения термических КПД, расходов пара и топлива в рассчитанных циклах результаты расчета заносятся в табл.3.

Таблица 3

Результаты расчетов циклов ПТУ

Тип цикла   Вели- чина	Теоретический цикл	Теоретический цикл с предельной регенерацией	Действительный цикл	Действительный цикл с предельной регенерацией

По результатам расчетов необходимо сделать выводы.

2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Александров А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А. А. Александров, Б. А. Григорьев. М.: МЭИ, 1999. – 168 с.

2. Андрианова Б.В. Сборник задач по технической термодинамике / Т. Н. Андрианова, Б. В. Дзампов, В. Н. Зубарев, С. А. Ремизов. М. : МЭИ, 2000. – 356 с.

3. Базаров И. П. Термодинамика. / И. П. Базаров. М. : Высшая школа, 1991. – 376 с.

4. Кириллин В. А. Техническая термодинамика / В. А. Кириллин, В. В. Сычев, С. А. Шейндлин. М. : Наука, 1979. – 512 с.

5. Королев В. Н. Техническая термодинамика : учебное пособие / В. Н. Королев, Е. М. Толмачев. Екатеринбург : УГТУ–УПИ, 2007. – 180 с.

6. Островская А.В. Техническая термодинамика : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.В. Островская, Е.М. Толмачев, В.С. Белоусов, С.А. Нейская. Екатеринбург : УрФУ, 2010. – 106 с.

7. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов / С. Л. Ривкин. 4‑е изд. М. : Энергоатомиздат, 1987. – 256 с.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

с – теплоемкость, кДж/(кг·К);

l – удельная работа, кДж/кг;

p – давление, Па;

q –удельное количество теплоты, кДж/кг;

s – энтропия, кДж/(кг·К);

t – температура, ^оС;

v – удельный объем, м³/кг;

B_т – расход топлива, кг/с;

М – расход рабочего тела, кг/с;

N – мощность, Вт;

Q – полное количество теплоты, кДж;

η – коэффициент полезного действия (КПД)

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Вопросы к защите курсовой работы

1. Пояснить схему газотурбинной установки. Какое оборудование используется в схеме и для чего оно предназначено?

2. Как влияет на термический КПД цикла Ренкина изменение параметров цикла – давления и температуры пара перед компрессором, температуры перед турбиной?

3. Как определяются количества подводимой и отводимой теплоты?

4. Как определяются удельные работы турбины и насоса?

5. Показать графически на диаграммах состояния подводимую и отводимую теплоту, работы турбины и насоса?

6. Пояснить схему газотурбинной установки, работающей по циклу с регенерацией. Какое оборудование используется в схеме и для чего оно предназначено?

7. Как изменяется термический КПД цикла при введении в схему регенерации теплоты?

8. Для чего предназначен регенератор?

9. Как изменятся расходы рабочего тела и топлива при введении в схему регенеративного отбора пара?

10. Что такое предельная регенерация?

11. Почему действительные процессы в турбине и насосе происходят с увеличением температуры?

12. Как изменятся расходы рабочего тела и топлива при учете необратимых потерь в турбине и насосе?

Приложение 2

ТЕПЛОЕМКОСТИ НЕКОТОРЫХ ГАЗОВ

КИСЛОРОД , ,
t, oC	cp, кДж кг·К	cv, кДж кг·К	cpm, кДж кг·К	cvm, кДж кг·К	c'pm, кДж м3·К	c'vm, кДж м3·К	µcp, кДж кмоль·К	µcv, кДж кмоль·К
	0,915	0,655	0,915	0,655	1,306	0,935	29,27	20,96
	0,933	0,673	0,923	0,663	1,317	0,946	29,53	21,22
	0,963	0,703	0,935	0,675	1,335	0,964	29,92	21,26
	0,995	0,735	0,950	0,690	1,356	0,985	30,39	22,08
	1,023	0,763	0,965	0,705	1,377	1,006	30,87	22,56
	1,048	0,788	0,979	0,719	1,398	1,027	31,33	23,01
	1,069	0,809	0,992	0,732	1,416	1,046	31,75	23,44
	1,085	0,825	1,005	0,745	1,434	1,063	32,14	23,83
	1,100	0,840	1,016	0,756	1,450	1,079	32,50	24,18
	1,112	0,852	1,026	0,766	1,464	1,093	32,82	24,50
	1,123	0,863	1,035	0,775	1,477	1,106	33,11	24,80
	1,131	0,871	1,043	0,783	1,489	1,118	33,38	25,07
	1,140	0,880	1,051	0,791	1,500	1,129	33,63	25,31
	1,148	0,888	1,058	0,798	1,510	1,139	33,86	25,54
	1,156	0,896	1,064	0,805	1,520	1,149	34,07	25,76
	1,164	0,904	1,071	0,811	1,529	1,158	34,27	25,96
	1,171	0,911	1,077	0,817	1,538	1,167	34,47	26,15
	1,178	0,918	1,083	0,823	1,546	1,175	34,65	26,34
	1,185	0,925	1,088	0,828	1,554	1,183	34,83	26,51
	1,193	0,993	1,094	0,834	1,561	1,190	35,00	26,68
	1,200	0,940	1,099	0,839	1,569	1,198	35,16	26,85
	1,207	0,947	1,104	0,844	1,576	1,205	35,32	27,01
	1,214	0,954	1,108	0,849	1,583	1,212	35,48	27,16
	1,221	0,961	1,113	0,854	1,589	1,218	35,63	27,31
	1,228	0,968	1,118	0,858	1,596	1,225	35,78	27,46
	1,234	0,974	1,123	0,863	1,602	1,232	35,92	27,61
	1,241	0,981	1,127	0,867	1,609	1,238	36,06	27,75
	1,247	0,987	1,131	0,872	1,615	1,244	36,20	27,89

АЗОТ , ,
t, oC	cp, кДж кг·К	cv, кДж кг·К	cpm, кДж кг·К	cvm, кДж кг·К	c'pm, кДж м3·К	c'vm, кДж м3·К	µcp, кДж кмоль·К	µcv, кДж кмоль·К
	1,039	0,742	1,039	0,742	1,298	0,928	29,11	20,80
	1,042	0,745	1,040	0,743	1,300	0,929	29,14	20,82
	1,052	0,755	1,043	0,746	1,304	0,933	29,22	20,91
	1,069	0,772	1,048	0,752	1,311	0,940	29,38	21,06
	1,091	0,794	1,056	0,760	1,320	0,949	29,60	21,28
	1,115	0,818	1,066	0,769	1,332	0,961	29,86	21,54
	1,139	0,842	1,076	0,779	1,345	0,974	30,14	21,83
	1,161	0,864	1,087	0,790	1,358	0,987	30,44	22,13
	1,181	0,884	1,097	0,800	1,371	1,000	30,74	22,43
	1,199	0,902	1,108	0,811	1,384	1,013	31,03	22,72
	1,215	0,918	1,118	0,821	1,397	1,026	31,31	22,99
	1,228	0,932	1,127	0,830	1,408	1,038	31,57	23,26
	1,241	0,944	1,136	0,839	1,420	l,049	31,82	23,51
	1,251	0,954	1,144	0,848	1,430	1,059	32,06	23,75
	1,260	0,964	1,152	0,856	1,440	1,070	52,29	23,97
	1,268	0,972	1,160	0,863	1,450	1,079	32,50	24,18
	1,276	0,979	1,163	0,870	1,458	1,088	32,69	24,38
	1,282	0,985	1,173	0,877	1,467	1,096	32,88	24,56
	1,288	0,991	1,180	0,883	1,474	1,103	33,05	24,74
	1,293	0,996	1,185	0,889	1,482	1,111	33,21	24,90
	1,298	1,001	1,191	0,894	1,489	1,118	33,37	25,05
	1,301	1,005	1,196	0,900	1,495	1,124	33,51	25,20
	1,306	1,009	1,201	0,905	1,502	1,130	33,65	25,34
	1,309	1,013	1,206	0,909	1,507	1,136	33,78	25,47
	1,313	1,016	1,210	0,913	1,512	1,142	33,90	25,59
	1,316	1,019	1,214	0,918	1,517	1,147	34,02	25,70

ВОЗДУХ , ,
t, oC	cp, кДж кг·К	cv, кДж кг·К	cpm, кДж кг·К	cvm, кДж кг·К	c'pm, кДж м3·К	c'vm, кДж м3·К	µcp, кДж кмоль·К	µcv, кДж кмоль·К
	1,003	0,716	1,003	0,716	1,297	0,926	29,07	20,75
	1,010	0,723	1,006	0,719	1,300	0,929	29,15	20,83
	1,024	0,737	1,011	0,724	1,307	0,936	29,29	20,98
	1,044	0,758	1,019	0,732	1,317	0,946	29,52	21,20
	1,068	0,781	1,028	0,741	1,329	0,958	29,78	21,47
	1,092	0,805	1,038	0,752	1,342	0,972	30,09	21,78
	1,115	0,828	1,049	0,762	1,356	0,985	30,40	22,08
	1,135	0,848	1,060	0,773	1,370	1,000	30,72	22,40
	1,154	0,867	1,071	0,784	1,384	1,013	31,02	22,71
	1,170	0,883	1,081	0,794	1,397	1,026	31,32	23,00
	1,184	0,897	1,090	0,804	1,409	1,039	31,59	23,28
	1,197	0,910	1,100	0,812	1,421	1,050	31,86	23,54
	1,208	0,921	1,108	0,821	1,432	1,061	32,10	23,79
	1,218	0,931	1,116	0,829	1,443	1,072	32,34	24,02
	1,226	0,940	1,124	0,837	1,452	1,082	32,59	24,24
	1,234	0,948	1,131	0,844	1,462	1,091	32,77	24,45
	1,242	0,955	1,138	0,850	1,470	1,100	32,96	24,65
	1,248	0,961	1,144	0,857	1,478	1,108	33,14	24,83
	1,254	0,967	1,150	0,863	1,486	1,116	33,31	25,00
	1,260	0,973	1,156	0,868	1,494	1,123	33,48	25,16
	1,265	0,978	1,161	0,874	1,501	1,129	33,63	25,32
	1,270	0,983	1,166	0,879	1,507	1,136	33,78	25,47
	1,275	0,987	1,171	0,884	1,513	1,142	33,92	25,61
	1,279	0,992	1,175	0,889	1,519	1,148	34,05	25,74
	1,283	0,996	1,180	0,893	1,525	1,154	34,18	25,87
	1,287	1,000	1,184	0,897	1,530	1,159	34,30	25,99

Приложение 3

Значения мольных теплоемкостей газов

по классической теории

Вид газа	Число степеней свободы	Показатель адиабаты	Мольные теплоемкости, кДж/(кмоль∙К)
1-атомный		1,67	12,47	20,79
2-атомный		1,40	20,79	29,10
3-х и более атомный		1,33	24,94	33,26

Приложение 4

Требования к оформлению курсовой работы

Пояснительная записка к курсовой работе должна содержать

• титульный лист;

• оглавление;

• введение;

• задание на курсовую работу;

• список обозначений;

• основную часть;

• библиографический список.

1.Титульный лист

Перенос слов на титульном листе не допускается, точки в конце фраз не проставляются. Наименования министерства (федерального агентства), университета, кафедры пишутся строчными буквами, начиная с прописной, с выравниванием по центру строки. Тема работы и ее категория (курсовая работа) пишутся прописными буквами с выравниванием по центру строки.

Форма титульного листа и его содержание приведены в приложении 5.

2. Оглавление

Оглавление включает все разделы курсовой работы за исключением титульного листа с указанием номеров страниц, с которых они начинаются.

3. Перечень условных обозначений

Если сокращения, условные обозначения, символы, единицы повторяются в отчете менее трех раз, отдельный список не составляется, а расшифровка приводится непосредственно в тексте документа при первом упоминании.

Пример оформления перечня условных обозначений приведен на с.11.

4. Библиографический список

Пример библиографического списка приведен на с. 10.

5. Основная часть

В основной части с достаточной полнотой и ясностью должны быть приведены теоретические основы работы ГТУ (схемы установок, изображение циклов в (p-v), (T-s) диаграммах, анализ протекающих в них процессов), численный расчет для заданных условий. Основная часть должна быть изложена с максимальной степенью упорядоченности излагаемого материала.

5.1. Текст курсовой работы

Текстможет быть выполнен рукописным или компьютерным способом. Курсовая работа выполняется на листах белой бумаги формата А4 без рамки с полями (левое и верхнее 25 мм, правое и нижнее 10 мм). Заполнение листов одностороннее, интервал полуторный, кегль 14. Каждый абзац следует начинать с красной строки. Величина абзацного отступа 1...2 см.

Допускается вписывать в печатный текст отдельные слова, формулы, знаки рукописным способом. Опечатки, описки и графические неточности допускается исправлять подчисткой, заклеиванием или закрашиванием «штрихом», при этом исправления должны быть сделаны с максимальной аккуратностью.

5.2. Нумерация страниц

Страницы работы нумеруются арабскими цифрами. Номер страницы проставляется в правом верхнем углу листа. Титульный лист включается в общую нумерацию страниц документа без проставления номера страницы.

Разделы следует нумеровать арабскими цифрами. Например, 1., 2. и т.д. Подразделы должны иметь порядковую нумерацию в пределах каждого раздела с включением его номера и с разделителем в виде точки. Например, 1.1., 1.2. и т.д.

5.3. Заголовки

Заголовки разделов располагаются с выравниванием по центру строки без точки в конце и пишутся прописными буквами. Каждый раздел начинается с новой страницы. Заголовки подразделов располагаются в тексте документа, начинаются с абзацного отступа и с прописной буквы без точки в конце. Переносы слов в заголовках не допускаются.

5.4. Иллюстрации

Иллюстрации (рисунки, схемы, графики, диаграммы) следует располагать непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице. На все иллюстрации должны быть ссылки. При небольшом количестве иллюстраций или объеме документа до 30 страниц (как в данной курсовой работе) допускается сквозная нумерация иллюстраций. После номера иллюстрации на той же строке помещается ее название.

Примеры оформления иллюстраций приведены в тексте данного пособия.

5.5. Таблицы

Таблицу следует располагать непосредственно после текста, в котором она упоминается впервые, или на следующей странице. Таблица обозначается словом «Таблица», которое помещается над названием таблицы с выравниванием строки по правому краю, и нумеруется арабскими цифрами.

При небольшом количестве таблиц или объеме документа до 30 страниц допускается сквозная нумерация таблиц.

Название таблицы выравнивается по центру. Если в документе только одна таблица, ее не нумеруют и обозначают словом «Таблица».

5.6. Формулы и уравнения

Формулы и уравнения следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы оставляется одна свободная строка. Если формула (уравнение) не умещается на одну строку, она должна быть перенесена на следующую строку после математических знаков,

Формулы нумеруются арабскими цифрами. Номер формулы записывается справа от нее в круглых скобках с выравниванием по правому краю и состоит из двух чисел, разделенных точкой: первое число соответствует номеру раздела, второе — порядковому номеру формулы в данном разделе. Например: (1. 1), (3.25).

5. 7. Ссылки

Ссылки на источники следует указывать порядковым номером по списку источников в квадратных скобках. Например: [1], [15] и т.д.

Приложение 5

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» (УрФУ)

Кафедра теплоэнергетики и теплотехники

РАСЧЕТ ЦИКЛОВ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО

ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ТЕПЛОТЕХНИКИ

(ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ)

Руководитель А.А. Иванов

Студент В.В. Петров

Группа _______

Екатеринбург

201_

Дата добавления: 2014-11-20; просмотров: 1141; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!