Актуарные расчеты в страховании (4 часа)

Вопросы для обсуждения:

1. Определить сущность и назначение актуарных расчетов.

2. Охарактеризовать структурные элементы страхового тарифа.

3. Описать алгоритм расчета страхового тарифа по рисковым видам страхования.

4. Описать алгоритм расчета страхового тарифа по страхованию жизни.

5. Дать сравнительную характеристику методам формирования страховых тарифов в рисковых видах страхования и страховании жизни.

6. Определить значение статистической информации для формирования страховых тарифов.

7. Оценить влияние мониторинга убыточности на формирование тарифной политики страховщика.

8. Какие факторы следует учитывать страховщику при установлении нормы доходности в тарифе по страхованию жизни?

9. Объясните, почему с финансовой точки зрения расторжение договоров страхования жизни крайне невыгодно для страховщика?

10. Назовите и охарактеризуйте различные виды ренты.

Тесты для самоконтроля

1. Структурные элементы нагрузки:

А) рисковая надбавка;

Б) расходы на ведение дела;

В) прибыль;

Г) нетто-ставка.

2. Результат увеличения нормы доходности в составе тарифа по страхованию жизни – это…

а) снижение страхового тарифа;

б) страховой тариф не изменится;

в) увеличение страхового тарифа.

3. Последовательность расчета тарифной ставки по страхованию иному, чем страхование жизни:

а) рисковая надбавка;

б) нагрузка;

в) основная часть тарифной нетто-ставки;

г) брутто-ставка;

д) нетто-ставка.

4. Часть страхового тарифа, обеспечивающая создание страхового фонда в его основной части, предназначенной для покрытия страховых выплат – это…

а) нетто-ставка;

б) нагрузка;

в) брутто-ставка;

г) прибыль.

5. Показатель, характеризующий устойчивость страховых операций отдельных видов страхования – это…

а) убыточность страховой суммы;

б) тяжесть ущерба;

в) норма убыточности;

г) коэффициент кумуляции риска.

6. Часть инвестиционного дохода страховщика, включаемая в страховой тариф по страхованию жизни – это….

А) прибыль

Б) норма доходности

В) нетто-ставка

Г) рисковая надбавка

Практические задания

1. Рассчитайте стоимость страхового полиса по добровольному медицинскому страхованию: Программа «Амбулаторное обследование». Исходные данные указаны в таблице 11.

Таблица 11

Нагрузка – 20% общей стоимости полиса. Плановая численность Застрахованных – 1000 чел., коэффициент гарантии безопасности (непревышения выплат над взносами) – 1,3.

2. Определите тип аннуитета и рассчитайте размер единовременного страхового взноса по страхованию жизни с условием выплаты ренты

Условия страхования:

- возраст Застрахованного (Крылова Вера Николаевна) – 40 лет;

- выплаты производятся ежегодно до 10.01;

- размер ежегодной ренты 50.000 руб.;

- нагрузка страховщика – 20% брутто-ставки;

- рента выплачивается пожизненно по достижении Застрахованной пенсионного возраста.

Для расчета используйте следующие данные таблицы коммутационных чисел (i=12%) (таблица 12).

Таблица 12

3. Рассчитайте брутто-ставку по имущественному страхованию.

Данные для расчета:

- общая сумма страховых выплат – 200 млн. руб.

- общая совокупная страховая сумма 45689 млн. руб.

- плановое количество объектов страхования – 1000;

- коэффициент гарантии безопасности (непревышения выплат над взносами) – 1,3;

- нагрузка – 30% брутто-тарифа.

Пример решения задания

А) рассчитаем основную часть тарифной ставки (То) по формуле:

То=(В/S)*100, где

В - общая сумма страховых выплат;

S – общая совокупная страховая сумма.

В нашем случае, То= 200/45689*100=0,44 руб. на 100 руб. страховой суммы (%).

Б) рассчитаем рисковую надбавку (Тр) по формуле:

Тр=1,2*То*k*√(1-q)/(q*N), где

k - коэффициент гарантии безопасности;

q – показатель убыточности страховой суммы (В/S);

N - плановое количество объектов страхования.

В нашем случае Тр= 1,2*0,44*1,3√(1-0,0044)/(0,0044*1000)=0,32руб. на 100 руб. страховой суммы (%).

В) определим нетто-ставку (Тн) по формуле:

Тн=То+Тр

В нашем случае Тн=0,76 руб. на 100 руб. страховой суммы (%).

Г) определим брутто-ставку (Тб) по формуле:

Тб=Тн/(1-d), где

d- доля нагрузки в структуре брутто-ставки

В нашем случае, Тб=0,76/0,7=1,1 руб. на 100 руб. страховой суммы (%).

Ответ: Брутто-ставка по имущественному страхованию составит 1,1 руб. на 100 руб. страховой суммы (%).

4. Рассчитайте единовременную тарифную ставку по страхованию жизни для страхователя возрастом 40 лет со сроком страхования 3 года при норме доходности – 10%, нагрузка – 5% брутто-тарифа. Определите размер страхового платежа при страховой сумме 150.000 руб.

Для расчета используйте следующие данные таблицы смертности, указанные в таблице 13.

Таблица 13

5. Рассчитайте стоимость полиса по добровольному медицинскому страхованию (программа «Стоматология»), используя следующие данные (таблица 14):

Таблица 14

Планируемая численность застрахованных – 500 человек.

Стоимость одного посещения, связанного с пломбированием –1500 руб., протезированием – 5000 руб. Среднее число посещений 3 и 1, максимальное – 5 и 2 соответственно по пломбированию и протезированию. Нагрузка – 20% брутто-ставки.

5. Рассчитайте брутто-ставку по имущественному страхованию, используя следующие данные таблицы 15.

Таблица 15

Вероятность непревышения возможных выплат над собранными взносами – 0,9.

6. Рассчитайте тарифную ставку по страхованию жизни. Срок страхования 5 лет. Норму доходности, размер нагрузки и возраст застрахованного задайте самостоятельно. При расчете используйте как метод расчета при помощи таблицы смертности, так и при помощи таблицы коммутационных чисел.

7. Определите размер страхового взноса при следующих условиях страхования: по истечении 15 лет производятся ежегодные в конце года выплаты ренты в размере 100.000 руб. Застрахованный возрастом 40 лет. Нагрузка - 10%. Как изменится страховой платеж, если рента будет выплачиваться в начале года?

Таблица 16

8. Рассчитайте брутто-ставку, если известно, что показатель убыточности страховой суммы составляет 0,5 руб. на 100 руб. страховой суммы, в т.ч. за пять предыдущих лет соответственно: 0,50; 0,45; 0,70; 0,30; 0,58 на 100 руб. страховой суммы. Расходы на ведение дела составили 0,10 руб. на 100 руб. страховой суммы. Прибыль – 10% брутто-ставки.

9. Рассчитайте брутто-ставку по имущественному страхованию, используя следующие данные:

- количество заключенных договоров страхования – 200;

- экспертная оценка вероятности наступления страхового события – 0,03;

- средняя страховая сумма - 60.000 руб.;

- среднее страховое возмещение – 20.000 руб.;

- доля нагрузки в составе брутто-ставки – 30%;

- вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами -0,90;

- данные о вероятных отклонениях страхового возмещения при наступлении страхового случая отсутствуют.

10. Рассчитайте брутто-ставку по имущественному страхованию, используя данные задачи №9, при условии, что средний разброс страхового обеспечения составляет 6000 руб.

11. Рассчитайте нетто-ставку на дожитие и на случай смерти, если срок страхования составляет один год, норма доходности 10% годовых, а возраст застрахованного - 40 лет.

12. Заключен договор страхования дополнительной пенсии с условием выплат в начале каждого периода выплат. Определите размер страхового платежа для застрахованного возрастом 22 лет, если выплаты будут производиться, начиная с 40 лет. Размер пенсии, нагрузку, период выплаты зайдите самостоятельно.

Литература.

1. Распоряжение РСН от 08.07.93 г. № 02-03-36. Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

2. Распоряжение Росстрахнадзора от 28.06.1996 г. №02-02/18. Методика расчета страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни.

3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент.- М.: Финансы и статистика, 1996.

4. Гвозденко А.А. Финансово-экономические методы страхования. – М.: Финансы и статистика, 1998.

5. Рябикин В.И. Актуарные расчеты. – М.: Финстатинформ, 1996.

6. Страхование. Краткий курс лекций: Учебное пособие/ Г.Ф. Каячев, Л.В. Каячева, М.Н. Черных; Краснояр. гос.ун-т. – Красноярск, 2003.

7. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2002.

Электронные ресурсы.

1. www.fssn.ru

2. www.fsfr.ru

Дата добавления: 2014-11-20; просмотров: 601; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!