ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЦОВ МЕТОДОМ ОБКАТКИ (ОГИБАНИЯ)

2.Теоретическая часть.

Одним из наиболее сложных технологических процессов при изготовлении зубчатых колес является их нарезание и последующая механическая обработка. Для нарезания используются специальные станки и инструменты, с помощью которых реализуются методы копирования или обкатки. При первом способе зуб принимает форму, очерченную инструментом, а во втором случае имитируется процесс зацепления колес, одно из которых выполняет роль инструмента. В качестве инструмента будем рассматривать рейку, которая представляет собой инструментальное колесо бесконечного радиуса начальной окружности. При таком способе нарезания заготовка колеса вращается относительно оси, а рейка для обеспечения резания перемещается в двух направлениях: по касательной к окружности заготовки и вдоль оси. След от рейки является эвольвентой, параметры которой зависят от профиля рейки. Из теории известно, что все размеры стандартного зубчатого колеса могут быть подсчитаны по его модулю и числу зубцов по следующим соотношениям:

2.1.Начальная и делительная окружности, они для стандартного колеса совпадают /делительной называют окружность, от которой отсчитывают размеры зубца и которая является производственной начальной окружностью при нарезании колес,а начальными – окружности, которые являются центроидами в относительном движении колес/, имеют радиус:

; = 1)

где – число зубцов колеса, а – его модуль.

2.2.Радиус образующей /основной/ окружности, на которой строятся эвольвенты, образующие профиль зубца:

= = (2)

где - стандартный угол зацепления 20 градусов.

2.3.Шаг зацепления:

(3)

2.4.Толщин зубца по делительной окружности:

(4)

2.5.Ширина впадины по делительной окружности:

- (5)

2.6.Высота головки зуба: = (6)

где - коэффициент высоты головки (для стандартных колес ) = 1,0 /.

2.7.Высота ножки зуба /отсчитывается от делительной окружности/:

(7)

где - коэффициент высоты ножки, который равен 1,25.

, где -коэффициент радиального зазора, равный 0,25.

2.8.Радиус окружности головок: (8)

2.9.Радиус окружности впадин: (9)

2.10.Высота зуба:

2.11.Толщина зуба, измеренная по окружности вершин:

2.12.Толщина зубца по окружности произвольного радиуса:

(10)

где эвольвентная функция, значение которой для каждого угла

берутся из таблиц;

- стандартный угол зацепления, равный 20 ;

(11)

По формулам (10) и (11) можно определить так же толщину зубца по окружности головок, взяв вместо соответствующие радиусы. Вывод этих формул есть в любом учебнике по курсу теории машин и механизмов.

При нарезании стандартного колеса модульная прямая рейки или фрезы (средняя прямая, на которой ) должна касаться делительной окружности нарезаемого колеса и перекатываться по ней без скольжения при их относительном движении. Наименьшее число зубцов стандартного колеса, которое может быть нарезано рейкой или червячной фрезой, определяется по формуле:

(12),

при и

и

При нарезании стандартного колеса с числом зубцов меньшим возникает так называемое явление подрезания, которое заключается в том, что головка рейки заходит за эвольвентный профиль ножки нарезаемого колеса и вырезает в ней выемки. Зубец получается ослабленным в наиболее опасном сечении, а кроме того, при соединении такого колеса с другим в передаче на подрезанном участке будет нарушаться правильность зацепления зубцов. Из-за явления подрезания нельзя изготовлять методом обкатки стандартные колеса с числом зубцов меньше, чем , что приводит к невозможности уменьшения размеров зубчатых передач путем снижения чисел зубцов входящих в них колес.

Наряду со стандартными колесами, об определении размеров которых шла речь выше, в машиностроении широкое распространение получили так называемые корригированные, или исправленные эвольвентные колеса.

У корригированных колес размеры зубцов отличаются от стандартных и подбираются таким образом, чтобы передача в данных условиях имела наиболее выгодные параметры. Основные методы коррекции, разработанные на основе геометрической теории эвольвентных колес, могут быть осуществлены при нарезании их на обычных зуборезных станках стандартным инструментом путем сдвига инструмента от центра или к центру нарезаемого колеса по отношению к положению, которое оно занимает при нарезании стандартного колеса.

При нарезании колес с положительным сдвигом , т.е. когда рейка сдвигается от центра нарезаемого колеса , можно изготовить колеса с числом зубцов меньше, чем без подрезания, что позволяет значительно уменьшить размеры передач, в которых эти колеса применяются.

Наименьший коэффициент сдвига , с которым надо нарезать колесо с числом зубцов ≤ без подрезания ножки, может быть подсчитан по формуле:

; (13) или

; (14)

Нарезать данное колесо можно с любым положительным коэффициентом сдвига

без подрезания ножки, но нужно иметь ввиду, что при больших сдвигах может произойти заострение головки. Допускаемая минимальная толщина зубца по окружности головок равна . Абсолютный сдвиг рейки может быть подсчитан по коэффициенту сдвига и модулю рейки по формуле:

(15)

Радиусы основной и делительной окружности колеса, нарезаемого со сдвигом, определяются как и для стандартных колес по формулам (1) и (2)(. Шаг зацепления по формуле (3).

Все остальные размеры зависят от коэффициента сдвига. Так, толщина зубца по делительной окружности находится по формуле:

; (16)

в которой и - модуль и угол зацепления режущей рейки, а - коэффициент сдвига рейки. Знак «+» берется при сдвиге от центра нарезаемого колеса, а «-» при сдвиге к центру.

Ширина впадины по делительной окружности не будет равна толщине зубца и определяется из соотношения:

; (17)

Толщина зубца по окружности произвольного радиуса определяется по формуле (10), но берется по формуле (16).

Из соотношений (16)-(17) видно, что при положительном сдвиге толщина зубца увеличивается, а ширина впадины уменьшается, а при отрицательном сдвиге наоборот.

Остальные размеры (высота головки и ножки, радиусы окружностей выступов и впадин, радиусы начальных окружностей) зависят от коэффициента сдвига обоих, соединяемых в передачу корригированных колес, формулы для их подсчета в геометрической теории эвольвентных колес позволяют определить все нужные размеры.

Подбирая колеса, нарезанные с разными коэффициентами сдвига, можно получить передачу с наиболее выгодными для данных условий параметрами.

3.Устройство и принцип работы установки ТММ 97-4.

Работа проводится на специальной лабораторной установке ТММ 97-4, которая имитирует работу зубострогального станка со стандартной режущей рейкой. Установка позволяет построить такой профиль зубца, который получается при соответствующей настройке станка, и сравнить его размеры с расчетными.

Установка ТММ 97-4 выполнена в настольном варианте, внешний вид которой приведен на рисунке 1. Установка состоит из наклонной плиты 1 на четырех опорах, на которой крепятся : каретка 2 с пятью сменными рейками 3, отличающимися параметрами исходного контура; трех сменных дисков 4 в сборе с зубчатыми колесами, обеспечивающими вычерчивание профиля зубьев колес с числом зубьев Z = 9,10 и 11 и модулем m = 14 и циркуль 5 для вычерчивания делительного диаметра и диаметра по вершинам зубьев нарезаемого колеса на бумажной заготовке 6, закрепленной на диске 4 тремя штырями и прижатой к ней магнитным прижимом 7.

4.Технические характеристики установки ТММ 97-4.

4.1.Модуль зацепления, мм ………………………………………………..14

4.2.Число зубьев колеса Z …………………………………………………..9,10,11

4.3.Коэффициент высоты зуба исходного контура ha……………………0,9 ÷ 1,0

4.4.Коэффициент радиального зазора С………………………………….. 0,25

4.5.Угол профиля, α , градус ..……………………………………………….14,5; 20; 28

4.6.Смещение исходного производящего контура, мм……………………+10; -10

4.7.Габаритные размеры установки, мм, не более:

длина ………………………………………………………...320

ширина………………………………………………………..280

высота………………………………………………………...100

4.8.Масса установки, кг не более……………………………………………4

4.9.Масса «брутто», кг не более……………………………………………...10

5.Практическая часть.

Для выполнения работы необходимы следующие принадлежности:

Прибор ТММ 97-4,бумажная заготовка /круг на ватмане/, карандаш чертежный, циркуль, логарифмическая линейка, бланк отчет по работе.

Ход работы:

5.1.Установите изделие на лабораторный стол.

5.2.Установите сменный диск 4 рис.1, соответствующий числу зубьев нарезаемого колеса так, чтобы зубья колеса на диске вошли в зацепление с нижней рейкой каретки 2.

5.3.Вращая руками диск 4 загоните каретку 2 в крайнее левое положение.

5.4.Произведите геометрический расчет нарезаемого колеса.

5.5.Вырежте бумажную заготовку диаметром больше диаметра по вершинам зубьев нарезаемого колеса на 5-10 мм.

5.6.Закрепите бумажную заготовку на штыри диска 4 и прижмите прижимом 7.

5.7.Переставьте циркуль 5 на наклонную плоскость и закрепите карандаш на движок 8 винтом 9 и, двигая движок вдоль планки циркуля, установите по шкале размер радиуса делительной окружности.

5.8.Вставьте ножку циркуля в центральное отверстие прижима 7 и начертите делительный диаметр нарезаемого колеса .

5.9.Переставьте циркуль на наклонную на наклонную плоскость и установите по шкале размер радиуса окружности по вершинам зубьев нарезаемого колеса .

5.10.Произведите манипуляции по п. 5.8 и начертите окружность по вершинам зубьев, поставьте циркуль на предусмотренное транспортное место и выньте карандаш.

5.11.Вставьте соответствующую рейку 3 сверху вниз под шайбы зажимных винтов и зажмите так, чтобы делительная риска рейка совпала с нулевой отметкой шкалы смещения каретки 2.

6.Порядок выполнения работы.

6.1.Обведите остро заточенным твердым карандашом контур зубьев рейки 3 на бумажной заготовке 6, следя за тем, чтобы линии проводились вплотную к рейке.

6.2.Подайте каретку 2 на один фиксированный шаг вправо поворотом диска 4 вручную по часовой стрелке.

6.3.Повторяйте манипуляции 6.1 и 6.2 до тех пор, пока каретка 2 с рейкой 3 не окажутся в крайнем правом положении.

6.4.Снимите прижим 7 и, приподняв со штырей, поверните бумажную заготовку на 120 градусов по часовой стрелке, зафиксируйте и прижмите прижимом.

6.5.Подсчитайте минимальный коэффициент сдвига и минимальный абсолютный сдвиг , при котором будет отсутствовать подрезание.

6.6.Выберите действительный абсолютный сдвиг рейки с точностью до 0,5мм.

6.7.Подсчитайте действительный коэффициент сдвига и используйте его в дальнейших расчетах.

6.8.Разожмите винты 10 и сдвиньте рейку 3 вверх, получив заданное положительное (вычисленное) смещение. Закрепите рейку в этом положении.

6.9.Повторите манипуляции по п.п.6.1 и 6.2.,смещая каретку обратно в крайнее левое положение. Вычертите 2-3 зубца.

6.10.Произведите манипуляции по п.6.4.

6.11.Произведите манипуляции по п.6.8., только сдвинув рейку вниз и получив заданное отрицательное смещение.

6.12.Повторите манипуляции по п.п. 6.1;6.2;6.3.

6.13.Снимите бумажную заготовку и запишите необходимые данные о нарезаемом колесе в табл.1.

6.14.Нанести на чертеж делительную, основную окружности, а так же окружности выступов и впадин, подсчитав предварительно их размеры по формулам.

6.15.Нанесите на чертеж окружность радиуса и подсчитайте по формулам толщину зубца по делительной окружности и окружности радиуса для обеих колес.

6.16.Измерьте толщину зубцов по соответствующим окружностям и сравните полученные величины с расчетными.

6.17.Оформите отчет по работе и приложите к нему диск с вычерченными профилями зубцов колес.

Контрольные вопросы.

1.Способы изготовления зубчатых колес.

2.Основные особенности нулевых колес. Как должен располагаться режущий инструмент при их изготовлении ? Суть явления подрезания ножки зуба ?

3.Основные особенности исправленных колес. Каково расположение режущего инструмента при их изготовлении ?

4.Основные параметры зубчатых колес: шаг, модуль, делительная, основная и начальная окружности; угол зацепления, линия зацепления, угол профиля зуба.

5.Записать формулы, по которым рассчитывают основные параметры нулевых колес: шаг, радиусы делительной и основной окружностей, высоту головки и ножки,

толщину зуба и ширину впадины на делительной окружности, радиусы окружностей выступов и впадин.

6.Как измеряются основные параметры нулевых колес при смещении режущего инструмента ?

7.Как определяется величина минимального смещения рейки ?

8.Что означает invα ?

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Келлер Э.А. Методическое пособие к лабораторной работе «Построение эвольвентных профилей зубцов методом обкатки», ПГТУ, 1968г.

2. Паспорт на установку для моделирования процесса формообразования зубьев в станочном зацеплении ТММ 97-4 РНПО «Росучприбор».

3. С.А.Попов и Г.А.Тимофеев «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин» Высшая школа, 1999г.

табл.1

Основные параметры колес

(приведенные формулы составлены с учетом высоты головки зуба = 1 и коэффициента радиального зазора С=0,25)

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 570; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!