Шкала отношений

Шкалы разностей

Шкалы интервалов

В этой шкале только интервалы значений обладают всеми свойствами «настоящих чисел» и только над интервалами следует выполнять арифметические операции. Если произвести арифметические операции над самими отсчетами по шкале, забыв об их относительности, то имеется риск получить бессмысленные результаты.

Пример. Нельзя сказать, что температура воды увеличилась в два раза при ее нагреве от 10° до 18° по шкале Цельсия, поскольку для того, кто привык пользоваться шкалой Фаренгейта, это будет звучать весьма странно, так как в этой шкале температура воды в том же опыте изменится от 50° до 68°.

Частным случаем интервальных шкал являются шкалы разностей: циклические (периодические) шкалы, шкалы, инвариантные к сдвигу. В такой шкале значение не изменяется при любом числе сдвигов.
у = х + nb, где n = 0, 1, 2,…, а константа b называется периодом шкалы.

Примеры. В таких шкалах измеряется направление из одной точки (шкала компаса, роза ветров и т. д.), время суток (циферблат часов), фаза колебания (в градусах или радианах).
Однако соглашение о хотя и произвольном, но едином для нас начале отсчета шкалы позволяет использовать показания в этой шкале как числа, применять к нему арифметические действия (до тех пор пока кто-нибудь не забудет об условности нуля, например при переходе на летнее время или обратно).

Следующей по силе шкалой является шкала отношений. Величины, характеризующие свойства объекта, полученные по такой шкале являются «полноправными» числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия, здесь присутствуют все атрибуты измерительных шкал: упорядоченность, интервальность, нулевая точка. Эти шкалы описывают свойства объектов, которым присущи отношения эквивалентности, порядка, аддитивности и пропорциональности.

Характеристики:

1) Естественный «0» или естественное начало отсчета;

2) Упорядоченность значений;

3) Единицы измерения - условные (назначаются по договоренности);

4) К значениям, полученным по этой шкале применимы все арифметические действия (= или ≠,+,-,*,/ ).

Примеры:

По относительной шкале определяются величины длины, массы, термодинамической температуры, электрического сопротивления и др.

Величины, измеряемые в шкале отношений, имеют естественный, абсолютный нуль, хотя остается свобода в выборе единиц. Из значений шкалы отношений видно, во сколько раз свойство одного объекта превосходит такое же свойство другого объекта.

Рис. 3. Шкалы отношений

Интересно, что деньги — величина, природа которых соответствует шкале отношений. Колебание курса валют показывает, насколько нестабильным и условным может быть размер единицы.

Дата добавления: 2014-02-27; просмотров: 393; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!