Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Способ, основанный на зависимости между геодезическими и плоскими прямоугольными координатами

Читайте также:
  1. IV. В теории правового государства выделяются следующие элементы: принцип верховенства права, разделения власти на 3 ветви, независимости суда, конституционного статуса граждан.
  2. V ЗАВИСИМОСТИ «Я»
  3. Абсолютно твёрдое тело – тело, расстояния между любыми точками которого, в процессе движения остаётся неизменным.
  4. Аксиома независимости потребителя
  5. Акты международн. организаций
  6. Акты, содействующие независимости РБ.
  7. Акцент на экономической взаимозависимости .Уходят от идеализма Канта. Тут ближе к реалистам.
  8. Анализ зависимости «затраты – объем производства - прибыль»
  9. Анализ статистических связей между показателями.
  10. Атомы неметаллов (за исключением фтора) в зависимости от

Аналитические способы преобразования плоских прямоугольных координат

 

Этот способ состоит в том, что, имея плоские прямоугольные координаты (x1;y1) точки в одной зоне вычисляются её геодезические координаты (B;L). Затем с учётом разности долгот осевых меридианов соответствующих зон, используя найденные геодезические координаты (В; L′), вновь определяют плоские прямоугольные координаты (X2;y2) точки, но в смежной зоне.

Для 60-градусной зоне L′=L±60, значение широты в соответствии с проекцией Гаусса не изменяется. В этих случаях для описания положения точек берут системных координат обеих смежных зон. Упрощенные формулы перехода от геодезических координат точки к плоским прямоугольным координатам имеют вид:

Значение величин входящих в эти формулы можно показать следующим рисунком (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Зависимость геодезических и плоских прямоугольных координат точки

 

Х- длина дуги меридиана от экватора до параллели данной точки; N- радиус кривизны поверхности эллипсоида; p- значение радиана; l=L-L0-

разность долгот меридиана данной точки и осевого меридиана зоны; В- геодезическая широта точки.

Для преобразования плоских прямоугольных координат из одной 6- градусной зоны в другую могут применяться различные таблицы, в которых даны рекомендации по их применению.

Способ преобразования координат по двум связующим точкам.

Для применения данного способа две или более точки должны иметь координаты в одной и другой системе координат. Такие точки называются связующими. Этот способ чаще всего применяется для преобразования координат из одной местной системы координат в другую.

В основу способа положен перенос начала отсчёта координат одной системы (точка О1) в начало отсчёта другой системы (точка О2) с одновременным разворотом второй относительно первый на угол Q (рис.2 .3)

Рис. 2.3. Схема положения точки в разных системах координат

 

Схема положения точки в разных системах координат. Такая задача решается в аналитической геометрии по следующим формулам:

x2=x0+x1 cosQ- y1sin Q;

y=y0+y1 cos Q+X1 sin Q;

где x0 и y0 координата начала отсчёта новой системы координат;

х1; y1, x2, y2- координаты точки в старой и новой системах координат; Q- угол поворота осей координат.

Задача по преобразованию координат из одной местной системы в другую может быть такой: имеются координаты n- точек в системе координат одной зоны, требуется определить координаты этих точек в системе координат другой зоны. Из всех n- точек две точки, например А и В которые являются связующими имеют координаты в одной и другой системах координат.

Тогда, решив две обратные геодезические задачи для точек А и В по координатам одной и другой системы координат получают два дирекционных угла (αав и αав′) и два горизонтальных проложения (Sав и Sа′в). Затем вычисляют угол поворота осей координат Ө, масштабный множитель m и коэффициенты К1, К2 по формулам:

Ө=αа′вав,

m=

К1=m cosӨ, К2=m sinӨ.

Коэффициенты К1 и К2 являются значениями поправок в приращения координат за преобразование координат точек из одной системы координат в другую. Используя эти коэффициенты определяют координаты других (n-2)точек.



Преобразуются так для следующей после точки в координаты точки С будут.

Xc′=XB+(xc-xB)K1- (yc-yв) К2;

yc=yв′+(yc-yв1+ (хсв2.

В этих формулах Хв, yв; хс, yс координаты точки В и св системе координат исходной зоны, а хв′ yв′; хс; yc′ преобразованные координаты этих точек.

Таким же образом осуществляется преобразование координат последующих точек.


Лекция 3


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Графический способ преобразование координат | Виды планово-картографического материала

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 866; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.008 сек.