Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Аксиомы теории вероятностей

Читайте также:
  1. IV. В теории правового государства выделяются следующие элементы: принцип верховенства права, разделения власти на 3 ветви, независимости суда, конституционного статуса граждан.
  2. Аксиомы межличностной коммуникации
  3. Аксиомы теории вероятностей
  4. В теории и практике планирования могут также выделяться другие виды планирования, охватывающие как главные, так и второстепенные аспекты этого процесса.
  5. В элитарной теории демократии нельзя говорить о группах интересов как о субъекте ППР.
  6. Вопрос 1.3. Ранние теории управления
  7. Вопрос 2. Кардиналистская и ординалистская теории полезности
  8. Вопрос 2. Предмет экономической теории и его эволюция. Основная экономическая проблема
  9. ВОПРОС 3. Биологическое окисление. Основные положения теорий теории А.М. Баха и В.И. Палладина. Современные представления о биологическом окислении.

Предложенное выше определение вероятности наряду с очевидными достоинствами, прежде всего простотой и интуитивной наглядностью, имеет и ряд существенных недостатков: предусматривает только конечное или счётное множество элементарных событий и обязательно знания их вероятностей. Всё это далеко не всегда имеет место, и поэтому введённое определение не является достаточно общим. В настоящее время стало общепринятым аксиоматическое построение теории вероятностей.

Сформулируем теперь аксиомы теории вероятностей. Пусть W - пространство элементарных событий некоторого стохастического эксперимента, и в W выделена система F событий, являющаяся алгеброй событий. Это означает, что:

WÎF;

если A Î F ÞÎ F;

если A и B Î F Þ A + B и AB Î F.

Предположим, что каждому событию A Î F поставлено в соответствие число p(A) - вероятность случайного события A и верны свойства:

1: p(A) ³ 0 для любого A Î F;

2: p(W) = 1;

3: если A и B несовместны (AB = Æ), то p(A + B) = p(A) + p(B).

В таком виде аксиоматика теории вероятностей была предложена А.Н. Колмогоровым и оказалась исключительно плодотворной для её развития. Введённая таким образом тройка (W, F, p) называется вероятностным пространством. Этот подход позволяет, не обсуждая трудного вопроса о том, откуда известны первоначальные вероятности, по известным вероятностям одних событий вычислять вероятности других, достаточно сложных событий, пользуясь только перечисленными аксиомами.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формулы комбинаторики | Геометрическая вероятность

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 687; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.005 сек.