Некоторые статистические определения

Будем полагать, что в нашем распоряжении имеются выборочные данные, которые могут быть использованы для оценки теоретических характеристик, относящихся ко всей генеральной совокупности. Генеральной совокупностью называют совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть произведены при данном реальном комплексе условий. Генеральная совокупность – понятие условно-математическое и его не следует смешивать с реальными совокупностями, подлежащими статистическому исследованию. Пусть по результатам выборки известны значений признака и значений признака .

Выборочное среднее переменной (является оценкой математического ожидания ):

.

Выборочная дисперсия (вариация) переменной :

.

Несмещенная выборочная дисперсия переменной (является оценкой теоретической дисперсии ) :

.

Выборочная ковариацияявляется мерой взаимосвязи между двумя переменными и :

.

Она служит оценкой теоретической ковариации .

Иногда при расчете выборочной ковариации делят не на , а на .

Выборочный коэффициент корреляции является более точной по сравнению с ковариацией мерой взаимосвязи между переменными:

.

Теоретический коэффициент корреляции :

.

При строгой положительной линейной связи коэффициенты корреляции равны , при строгой отрицательной линейной связи коэффициенты корреляции равны . Величина означает, что линейная зависимость между переменными в выборке отсутствует. Тот факт, что или , необязательно означает, что или , и наоборот.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 346; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!