Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Аналитический способ определения площадей земельных участков

Читайте также:
  1. IFRS 13 «Оценка по справедливой стоимости»: сфера применения стандарта, методы определения справедливой стоимости.
  2. II. Основы определения страхового тарифа.
  3. II. По способу поддержания ритма различают поточные линии с регламентированным и свободным ритмом.
  4. Аварий или, по крайней мере, способствовать
  5. Алгоритм решения проблемы психологическими способами.
  6. Анализ кредитоспособности заемщика
  7. Анализ кредитоспособности предприятия
  8. Анализ ликвидности и платежеспособности организации
  9. Анализ опасности различных способов включения человека в электрическую сеть .
  10. Анализ платежеспособности и ликвидности

Способы определения площадей

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ УЧАСТКОВ И ИХ ТОЧНОСТЬ

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение ее природных богатств, учет и инвентаризация земель требуют определения площадей.

При проведении этих работ определяют небольшие площади строений, сооружений, уличных проездов, площадей, парков, усадебных участков, огородов и большие площади – городов или сельских населенных пунктов, целых землепользований и севооборотных массивов.

Наряду с величиной площади требуется знать и точность ее определения. В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия результатов измерения линий и углов на местности и планово-картографического материала, а также топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей.

1. Аналитический: площадь вычисляется по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям – координатам вершин фигур.

2. Графический: площадь вычисляют по результатам измерений линий и углов (транспортиром) или по координатам точек на плане (карте).

3. Механический: площади определяют на плане при помощи специальных приборов (планиметров, картометров) и приспособлений (палеток, ротометров). Нередко эти способы применяют комбинированно.

Например, часть линейных величин для вычисления определяют по плану, а часть — по результатам измерений на местности. Нередко основную площадь участка, заключенного в теодолитный полигон, определяют аналитическим способом (по координатам вершин полигона), а площадь, выходящую за пределы полигона и заключенную между линиями полигона и эго урочища (серединой ручья, берега реки), — графическим или механическим способом.

Если по результатам измерений на местности определены координаты вершин замкнутого многоугольника, то его площадь может быть определена аналитическим способом.

Пусть известны прямоугольные координаты вершин треугольника 1-2-3 (рис. 4.1). Опустив из его вершин перпендикуляры на ось 0у, площадь треугольника S можно представить следующим образом:

S = SI + SII + SIII,

где – SI, SII, SIII - площади трапеций соответственно I – (1¢ - 1 – 2 – 2¢), I I – (2¢ - 2 – 3 – 3¢) и III – (1¢ – 1 – 3 – 3¢).

Площади рассматриваемых трапеций определяются как:

SI=1/2(x1+x2)(y2-y1);

SII=l/2(x2+x3)(y3-y2);

SIII=l/2(xl+x3)(y3-y1).

Тогда удвоенная искомая площадь треугольника 1 – 2 – 3 будет равна

2S = (х1 + х2 )(у2 – у1 ) + (х2 + х3 )(у3 - у2 ) – (x1 + х3 )(у3 - у1),

или

2S = (х1 + х2 )(у2 – у1 ) + (х2 + х3 )(у3 - у2 ) + (x1 + х3 )(у1 – у3).

 

Рис. 4.1. Аналитический способ определения площади

 

После раскрытия скобок, соответствующей группировки членов уравнения и вынесения за скобки общих знаменателей получим

2S = X1(Y2 – Y3) + X2(Y3 – Y1) + X3(Y1 – Y2),

или

2S = Y1(X3 – X2) + Y2(X1 – X3) + Y3(X2 – X1).

В общем виде

, или ,

Тогда для многоугольника с числом вершин n при их оцифровке по ходу часовой стрелки формулы общего вида запишутся так:

; ,

где i = 1, 2, 3 . . . n.

Для контроля вычисления производят по обеим формулам.



На практике для вычисления площадей полигона удобно использовать формулы, в которые наряду с координатами точек входят приращения координат. Это позволяет вести вычисления непосредственно в ведомости вычисления координат, в которой имеются все элементы, входящие в формулу.

В общем виде можно записать

.

Поскольку , то

или

.

Пример расчета площади по координатам точек полигона и приращениям координат приведен в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Результаты вычисления площади в пределах теодолитного полигона

 

N точек   Исправленные приращения, м Координаты, м ± хi+1 м2 ± iхi м2 ± iDхi м2
    ± ± ± X ± У                        
        + 6327,12 + 3741,10            
    + 116,50 + 79,36                 + + +
                + 6443,62 + 3820,46                        
    - 163,79 + 354,72                 + + -
            + 6279,83 + 4175,18                        
    - 30,30 - 351,32                 - - +
            + 6249,53 + 3823,86                
    - 59,66 - 141,47                 - - +
                + 6189,87 + 3682,39                    
    + 137,25 + 58,71                 + + +
                + 6327,14 + 3741,10                        
                                       
                S + + -

 

В рассматриваемом случае точность вычисления площади определяется лишь погрешностями угловых и линейных измерений на местности. Так, при измерении углов с точностью 1¢ и длин линий с точностью 1:2 000 относительная погрешность определения площади составит примерно 1:1 500.

При определении площадей сложной конфигурации с большим числом вершин вычисления рекомендуется проводить с использованием ЭВМ.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Цифровые модели местности и электронные карты (планы) | Графический и механический способ определения площадей земельных участков

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 5049; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.008 сек.