Графический и механический способ определения площадей земельных участков

Для определения площадей небольших участков по плану или карте применяется графический способ с разбивкой участка на геометрические фигуры либо с помощью палеток. В первом случае искомую площадь небольшого (до 10-15 см² в плане) участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции (рис. 4.2). При криволинейном контуре участка его разбивка на геометрические фигуры выполняется с таким расчетом, чтобы стороны фигур по возможности ближе совпадали с этим контуром. Затем на плане (карте) измеряют соответствующие элементы фигур (например, длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется как сумма площадей отдельных фигур.

Точность определения площади в рассматриваемом случае во многом зависит от масштаба плана (карты); чем мельче масштаб, тем грубее измеряется площадь.

Рис. 4.2. Способ определения площади с разбиением участка на геометрические фигуры

Поскольку графическая погрешность линейных измерений на плане (t_гр = 0,2мм) не зависит от длины отрезков, то относительная погрешность короткой линии будет больше, чем длинной. Поэтому заданный участок следует разбивать на фигуры возможно больших размеров с примерно одинаковыми длинами оснований и высот. Для контроля и повышения точности площадь участка определяется дважды, для чего строят новые геометрические фигуры или в треугольниках измеряют другие основания и высоты. Относительное расхождение в результатах двукратных определений общей площади участка не должно превышать 1:200.

Рис.4.3. Способы определения площадей с помощью палеток:

а - квадратной, б - параллельной (линейной), в - курвиметр.

Определение площадей малых (до в 2-3 см²) участков с резко выраженными криволинейными границами рекомендуется производить с помощью квадратной палетки. Палетка представляет собой (рис. 4.3)лист прозрачной основы (стекла, целлулоида или восковки), на которую нанесена сетка квадратов со сторонами 1-5мм. Зная длину сторон и масштаб плана, легко вычислить площадь квадрата палетки S.

Для определения площади участка палетку произвольно накладывают на план и подсчитывают число N₁ полных квадратов, расположенных внутри контура участка. Затем оценивают «на глаз» число квадратов N₂, составляемых из неполных квадратов у границ участка. Тогда общая площадь измеряемого участка

S = s (N₁ + N₁).

Для контроля площадь заданного участка измеряют повторно, развернув палетку примерно на 45°. Относительная погрешность определения площади палеткой составляют 1:50 - 1:100.

При определении площадей до 10см² можно использовать параллельную (линейную) палетку (рис. 4.3, б), представляющую собой лист прозрачной основы, на которой через равные промежутки, а = 2 - 5мм нанесен ряд параллельных линий.

Палетка накладывается на заданный участок таким образом, чтобы крайние точки m и n контура разместились посредине между параллельными линиями палетки. В результате измеряемая площадь оказывается расчлененной на фигуры, близкие к трапециям с равными высотами; при этом отрезки параллельных линий внутри контура являются средними линиями трапеции. Следовательно, для определения площади участка с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки нужно измерить длины средних линий трапеций l₁, l₂, ... l_n и их сумму умножить на расстояние между линиями с учетом масштаба плана, т.е.

Суммарная длина отрезков может быть замерена с помощью курвиметра (рис. 4.3, в) - прибора для измерения длин линий на плане (карте). Для этого колесо курвиметра последовательно прокатывают по измеряемым линиям и по разности начального и конечного отсчетов на циферблате определяют суммарную длину отрезков в сантиметрах плана. Для контроля измеряют площадь при втором положении палетки, развернув ее на 60 - 90° относительно первоначального положения.

Определение площади по способу акад. А.Н. Савича. Способ можно применять при измерении полярным планиметром площади s, которая является (рис. 4.5) частью известной площади S (например, квадрата координатной сетки плана).

Рис. 4.5. Схема определения площади по А.Н. Савичу

При положении полюса планиметра вне фигуры обводят контуры квадрата координатной сетки и определяемой фигуры и берут начальные и конечные отсчеты: для квадрата - N_o и N, для искомой фигуры - n_o и n. Тогда площади квадрата и малой фигуры можно выразить как:

S = m(N – N₀)

s = m(n – n₀)

Разделив второе выражение на первое, получим:

.

Отсюда искомая площадь

.

Как следует из последнего выражения, в рассмотренном способе учитывается деформация бумаги, на которой составлен план (карта), что существенно повышает точность определения площадей.

Способ А.Н. Савича целесообразно использовать при определении площадей больших участков, занимающих на плане несколько целых квадратов координатной сетки. Тогда площадь, состоящая из целых квадратов, планиметром не измеряется, а вычисляется по размерам квадратов в соответствии с масштабом плана. Планиметром измеряют лишь площади контуров, состоящих из неполных квадратов и дополнений до полных квадратов.

Электронные планиметры.В последние годы в землеустроительной практике находят применение автоматизированные устройства для измерения площадей - электронные планиметры. Примером таких приборов является цифровой планиметр PLANIX - 7 (Япония), позволяющий автоматически выполнять считывание отсчетов, вычисление площадей и печать результатов измерений.

Рис. 4.6. Электронный планиметр PLANIX-7

Прибор (рис. 4.6) конструктивно решен по схеме линейного планиметра; диапазон работы планиметра по ширине 300мм, а по длине не ограничен. Имеет восьмиразрядную шкалу отсчетов с подсветкой и клавиши для установки начального (нулевого) отсчета, записи и хранения измеренных и определяемых значений площадей. Вычисление площадей выполняется с помощью встроенного микрокалькулятора с точностью 0,2 %.

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 1842; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!