Начальное распределение напряжения вдоль обмотки трансформатора

Рассмотрим схему на рис. 10.10, считая, что конец X обмотки заземлен. Если бы емкостей на землю не было (С₃ = 0), то все емкости С были бы соединены последовательно между собой и по всей такой цепи шел бы ток одной и той же величины.

При равенстве емкостей С мы получили бы равномерное распределение напряжения по длине обмотки, т. е. такое же, как и при установившемся режиме работы. На рис. 10.12, а такое распределение изображается наклонной прямой, соединяющей точки М и N, отвечающие соответственно входному зажиму обмотки, находящемуся под

напряжением U, и концу ее, имеющему потенциал, равный нулю. Наоборот если бы не было емкостей С (С =0), то ток протекал бы из линии на землю только через первую от начала обмотки емкость С₃. Физически это значит, что все напряжение сосредоточивается на первом витке, который поэтому является весьма перенапряженным. На рис. 10.12, а такое распределение напряжения изображается вертикальной прямой, соединяющей точку М и начало координат.

Действительное распределение напряжения по длине обмотки лежит между этими двумя параллельными картинами распределения. Выясним характер распределения напряжения на частном примере.

Предположим, что обмотка ВН состоит из п = 5 звеньев и что С = С₃ (рис. 10.13, а). Пусть — напряжения на зажимах конденсаторов С₃, причем счет элементов и соответствующих им емкостей поведем от конца обмотки X к ее началу А. Тогда , где — заряд первого от конца обмотки конденсатора С₃. Так как конденсаторы С₃ и С соединены последовательно, то заряд . В этом случае напряжение , но так как , то . Соответственно . Это позволяет определить заряд , а именно: или ; следовательно, . Продолжая дальше подсчет зарядов, получаем цепочку на рис. 10.13,б, причем ; ; ; и .

Более подробпый математический анализ показывает, что напряжение вдоль цепочки, заменяющей обмотку, распределяется по закону гиперболических функций, причем напряжение и_х относительно земли в любой точке» находящейся на расстоянии х от конца обмотки, определяется выражениями:

а) При заземленной нейтрали (10.15)

б) При изолированной нейтрали (10.16)

Здесь U — напряжение на выводах трансформатора (см. рис. 10.11, б); ; l — полная длина обмотки трансформатора. В современных трансформаторах ; поэтому выражения (10.20) и (10.21) дают практически одну и ту же картину начального распределения напряжения для обоих рассматриваемых случаев, т. е. как для заземленной нейтрали, так и для изолированной нейтрали (см. рис. 10.12 а и б). В рассмотренном нами выше частном случае имеем: и . Нетрудно убедиться, что кривая распределения напряжения, соответствующая цепочке на рис. 10.13, б, практически точно совпадает с кривой для , построенной по формулам (10.15) или (10.16) на рис. 10.12, а иб.

Для расчета электрической прочности обмотки необходимо знать градиент напряжения между двумя соседними элементами (катушками, витками) обмотки. Из кривых на рис. 10.12, а и б видно, что в первый момент времени наибольший градиент напряжения имеет место в начале обмотки на ее первых витках, т. е. при . По величине этот градиент определяется первой производной . Определяя из выражений (10.20) и (10.21) значения этой производной и учитывая, что при имеем , получаем в обоих случаях:

(10.17)

Первый множитель в выражении (10.22) дает величину градиента напряжения при равномерном распределении напряжения вдоль обмотки, а второй показывает, что в начальный момент времени ближайшие ко входу А элементы обмотки находятся под напряжением, в раз большим, чем при равномерном распределении напря-

жения. Это заставляет принимать меры для защиты изоляции обмотки

от пробоя.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 529; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!