Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Биномиальное распределение. Распределения Пирсона и Стьюдента

Читайте также:
  1. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  2. IV. Распределение часов курса по темам и видам работ
  3. Алгоритм описания многолетней динамики заболеваемости (распределение годовых показателей заболеваемости)
  4. Биномиальное распределение
  5. Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона.
  6. Для чего нужно распределение, близкое к нормальному?
  7. Доходы и их распределение.
  8. Лекция №8 Распределение доходов, потребление, сбережения, инвестиции
  9. Начальное распределение напряжения вдоль обмотки трансформатора

Распределения Пирсона и Стьюдента

Оценка вероятности события

Центральная предельная теорема

Лекция 8. Некоторые законы распределения и их числовые характеристики

План лекции:

  1. Биномиальное распределение
  2. Распределение Пуассона
  3. Нормальное распределение
  4. Предельные теоремы

К этому распределению приводит схема Бернулли: пусть производится n независимых, однородных испытаний, в каждом из которых событие A может произойти с вероятностью p(A) = p, а ему противоположное - с вероятностью p() = 1 - p = q. Рассмотрим случайную величину z, которая принимает значение 1, если при испытании событие А произошло, и 0 – если не произошло (ее можно назвать индикатором события А).

M(z) = p + q = p;

D(z) = (1–p)2×p + (0–p)2×q = pq.

Рассмотрим теперь дискретную случайную величину x, равную числу появлений события A при n испытаниях. Возможными значениями x являются все целые числа от 0 до n, а вероятность того, что x примет значение m, определяется ранее полученной формулой (1.16) Бернулли

. (2.18)

Для вычисления математического ожидания и дисперсии воспользуемся тем, что , где независимы и имеют одинаковое распределение, заданное только что приведенной таблицей. Воспользуемся свойствами математического ожидания и дисперсии, учитывая независимость zk,

(2.19)


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
А дисперсия | Распределение Пуассона. Дискретная случайная величина называется распределённой по закону Пуассона, если её возможными значениями являются все неотрицательные целые числа (0

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 613; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.005 сек.