Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Распределение Пуассона. Дискретная случайная величина называется распределённой по закону Пуассона, если её возможными значениями являются все неотрицательные целые числа (0

Читайте также:
  1. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  2. IV. Распределение часов курса по темам и видам работ
  3. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона
  4. Алгоритм описания многолетней динамики заболеваемости (распределение годовых показателей заболеваемости)
  5. Биномиальное распределение
  6. Биномиальное распределение
  7. Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона.
  8. Для чего нужно распределение, близкое к нормальному?
  9. Доходы и их распределение.
  10. Лекция №8 Распределение доходов, потребление, сбережения, инвестиции

Дискретная случайная величина называется распределённой по закону Пуассона, если её возможными значениями являются все неотрицательные целые числа (0, 1, 2, ...), а вероятность того, что случайная величина x примет значение m, определяется формулой Пуассона

. (2.20)

К этому закону, как уже отмечалось, мы приходим в схеме Бернулли при n ® ¥ и np = a (асимптотически). К нему же приводит задача о простейшем, стационарном (пуассоновском) потоке и ряд других.

Проверим выполнение условия нормировки

,

где мы воспользовались полученной в анализе формулой .

Аналогично, получим

.

Чуть более сложные выкладки дают Таким образом, математическое ожидание и дисперсия для этого распределения равны, то есть оно определяется одним параметром, что в ряде случаев является очень существенным.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Биномиальное распределение. Распределения Пирсона и Стьюдента | Нормальное распределение. Нормальное распределение - распределение Гаусса играет особую роль в теории вероятностей и её приложениях

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 492; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.035 сек.