Зависимость дюрации от ставки купона k и доходности YTM

Графическая иллюстрация взаимосвязи дюрации с показателями n, k и YTM позволяет сделать ряд важных выводов:

1. дюрация облигации с нулевым купоном всегда равна сроку ее погашения, т.е.: при k = 0, D = n;

2. дюрация купонной облигации всегда меньше срока погашения: при k > 0, D < n;

3. с ростом доходности (процентной ставки на рынке) дюрация купонной облигации уменьшается и обратно.

Бескупонная облигация имеет дюрацию, равную сроку погашения, т.к. с ней связан один платеж.

Д= (32)

Для купонной облигации дюрация будет всегда меньше, чем срок погашения, т.к. максимальное значение, которое может принять t, равно n, а при расчете каждое t умножается на удельный вес платежа, который меньше 1. Следовательно, для купонной облигации всегда Д < n.

Главная ценность показателя дюрации заключается в отражении связи цены облигации с изменением процентной ставки.

Курсы облигаций с одинаковыми сроками погашения и различными купонными платежами могут по-разному изменяться при данном изменении процентной ставки. Однако облигации с одинаковой дюрацией (чувствительностью) будут реагировать приблизительно одинаково на одно и тоже изменение процентной ставки. Процентное изменение цены облигации связано с дюрацией следующей формулой:

ΔР_об = -ДΔY/(Y+1) (33)

или

процентное изменение цены облигации ≈ -Д процентное изменение доходности.

Формула (16) показывает, что при изменении доходности двух облигаций, имеющих одинаковую дюрацию, на один и тот же процент, курсы этих облигаций изменяются приблизительно на один и тот же процент.

Знак «минус» означает, что цена и доходность изменяются в обратном направлении.

Таким образом, дюрация приблизительно характеризует чувствительность цены облигации к изменению доходности. С помощью показателя дюрации можно управлять риском, связанным с изменением процентных ставок.

И дюрация и выпуклость являются характеристиками изменчивости цены облигации, так как они имеют отношение к измерению зависимости цены облигации от доходности. Прямая дюрации является касательной к выпуклости в точке, соответствующей текущему курсу и доходности облигации.

Рис.11 Связь выпуклости и дюрации

Наклон касательной характеризует степень абсолютного изменения цены в точке касания (т.е. при текущей цене и доходности дюрация и выпуклость совпадают, давая одну и ту же оценку изменчивости цены облигации).

Дюрация является хорошим показателем изменения цены облигации при небольших изменениях доходности. При значительных изменениях доходности возникает ошибка в оценке цены облигации, поэтому в таких случаях лучше использовать выпуклость, т.к. зависимость между изменениями доходности и цены облигации является нелинейной. Способ расчета выпуклости приведен в методических указаниях к курсовой работе (с. 22-23). Вместе дюрация и выпуклость дают достоверную оценку изменения цены облигации при изменении доходности.

Дата добавления: 2014-04-17; просмотров: 527; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!