Модель переменного роста

Главная особенность модели – это существование момента времени в будущем (обозначаемого Т), до которого дивиденды изменяются произвольно и после которого ожидается, что дивиденды будут расти постоянным темпом.

Для оценки акции необходимо

- прогнозировать величину дивидендов до периода Т;

- прогнозировать наступление момента Т.

- предугадать темп прироста дивидендов в дальнейшем.

Теоретическая цена акции в этом случае – современная стоимость прогнозируемого потока дивидендов, которая состоит из 2-х частей: до и после момента Т.

P_A=P_T-+P_T+.

P_T- - цена акции до периода Т;

P_T+ - цена акции после периода Т.

Стоимость потока дивидендов, выплачиваемых до периода Т включительно равна (исходя из общего вида ДДМ):

P_T-=

Заметим, что сумма не бесконечна, и «свернуть» ее невозможно.

P_T+=[DIV_T+1/(r-g)]*1/(1+r)^T.

Первый сомножитель представляет собой модель постоянного роста, а второй является дополнительным дисконтированием к текущему моменту от момента Т.

P_T+можно рассматривать как единовременное вознаграждение, равноценное потоку дивидендов после периода Т, т.е. в момент Т P_T+эквивалентно потоку дивидендов (DIV_T+1, DIV_T+2 …).

Ожидаемые дивиденды после Т необходимо дисконтировать 2 раза:сначала на момент Т и затем привести стоимость ожидаемых дивидендов после Т к начальному моменту (t=0) за время Т по ставке r.

Таким образом, модель переменного роста имеет следующий вид:

P_A=P_T-+P_T+= + (44)

ПРИМЕРКомпания выплачивала дивиденды в размере 15 д.е. на 1 акцию. В следующем году ожидаемые дивиденды составят 18 д.е. на 1 акцию. Еще через год ожидаемые дивиденды составят 19 д.е. Начиная с этого момента по прогнозам ожидаемые дивиденды будут расти постоянным темпом 10% в год. Требуемая доходность 14%. Текущий курс акции = 431 д.е.

Определить: 1) темпы прироста дивидендов до момента Т;

2) ожидаемые дивиденды с момента Т, т.е. в третьем году;

3) внутреннюю стоимость акции и дать ей оценку.

DIV₀=15 д.е.;

DIV₁=18 д.е.;

DIV₂=19 д.е.,

g₃=10%,

Т=2,

r=14%,

P_рын=431 д.е.

1. g₁=(18-15)/15=0,2 или 20%.

g₂=(19-18)/18=0,05 или 5%.

2. DIV₃= DIV₂(1+ g₃)=19(1+0,1)=20,9.

3. P_A = 18/(1+0,14)¹ + +19/(1+0,14)²+20,9/(0,14-0,1)(1+0,14)²=432,46.

Текущий курс является справедливым, акции оценены приблизительно правильно, т.к. разница между теоретической и рыночной ценой невелика.

К сожалению, для вычисления доходности составить равенство, исходя из (26), не получится. Доходностьпо модели переменного роста устанавливается путем подбора подходящего значения Y, уравнивающего поток платежей с фактическим рыночным курсом.

Модель переменного роста может рассматривать более двух временных интервалов, важно, чтобы последним был бесконечный период с постоянным темпом роста дивидендов. В частности, имеет распространение трехэтапная модель дисконтирования дивидендов.

Общая идея ее такова: компании проходят три фазы развития аналогично понятию жизненного цикла продукта. В фазе роста доходы компании растут быстро, т.к. она производит новый продукт и расширяет свой рынок.

В переходной фазе темп роста доходов компании снижается до общего уровня роста экономики.

В фазе зрелости доходы растут с общим темпом роста экономики. Модель основана на предположении, что в каждой фазе действует соответствующая ставка g (т.е.темп роста). Данная модель является частным случаем модели переменного роста.

В целом все разновидности DDM основываются на прогнозе ожидаемых дивидендов и темпов их роста.

Дата добавления: 2014-04-17; просмотров: 535; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!