Модели дисконтирования дивидендов (DDM)

Основной метод в оценке акций – это метод капитализации дохода. Способы расчета инвестиционной стоимости, приведенные ниже, применяются для оценки обыкновенных акций, т.к привилегированные имеют фиксированный дивиденд.

Модели дисконтирования дивидендов представляют собой частные случаи применения метода капитализации дохода для оценки обыкновенных акций. Суть оценки прежняя: внутренняя стоимость актива определяется будущим потоком доходов от этого актива. Будущие выплаты по акциям приводятся к настоящему моменту при помощи ставки дисконтирования, которая учитывает фактор времени и риска. В общем виде цена акции определяется по формуле:

P_A= (35)

где Сt – денежный поток соответствующего периода.

Особенности техники оценки акций связаны со спецификой акции как ценной бумаги:

- дивиденды по акциям не гарантированы и заранее не известны;

- акции не имеют срока обращения;

- доход акционера состоит из дивидендов и изменения рыночной стоимости акций.

С учетом планируемой продажи акции в конце периода инвестирования ДДМ формулируется так:

P_A= (36)

P_a – теоретическая цена акции;

DIV_t – ожидаемый дивиденд в году t;

P_n – ожидаемая или конечная цена продажи в последнем изучаемом году n;

n – число лет наблюдения;

r – ставка дисконтирования для года t – доходность , которая соответствует риску вложений в акции данного АО.

Поскольку акция не имеет срока обращения, т.е. n → ∞, то формула (36) при отсутствии намерений продажи примет вид

P_A= (37)

Согласно данной формуле (37) стоимость обыкновенных акций равна сумме всех ожидаемых дивидендов, дисконтированных к текущему моменту.

Для вычисления теоретической стоимости обыкновенных акций необходимо спрогнозировать:

1) ожидаемую конечную цену;

2) ожидаемые дивиденды;

3) ставку дисконтирования.

Модель нулевого ростаоснована на предположении о неизменности размера дивидендов на протяжении всего срока инвестирования. DIV₀=DIV₁=DIV₂=…=DIV_∞. g=0 (темп роста дивидендов).

Постоянное слагаемое можно вынести за скобку, т.е. за знак суммирования.

P_A= =DIV

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

→ , при r>0

Получаем

P_A=DIV/r (38)

Данная модель может быть использована для оценки привилегированных акций, а также в случаях отсутствия сколько-нибудь обоснованных прогнозов.

ПРИМЕР Ожидаемые дивиденды компании составляют по прогнозу 6 д.ед. в течение неопределенного периода в будущем при требуемой доходности 12%. Рыночный курс акции 45 д.е. Определить теоретическую стоимость акции и дать ей оценку.

P_A=DIV/r=6/0,12=50 д.е.

Акция недооценена на 5 д.е., т.к. рынок оценил ее в 45 д.е., а теоретически она стоит 50 д.е. Следовательно, она является кандидатом на покупку.

Равенство (38) можно использовать также для вычисления доходностиинвестирования в акции с нулевым ростом.

Y = Div/P_a (39)

Правило принятия решений здесь общее для всех инвестиций: полученная доходность сравнивается с требуемой ставкой доходности по инвестициям с таким же уровнем риска. Если Y > r_эт, инвестирование целесообразно.

Модель нулевого роста является частным случаем модели постоянного роста (Гордона), которая основана на предположении, что дивиденды растут одинаковым темпом, g=const.

DIV₀- дивиденды за предыдущий год;

DIV₁- дивиденды, ожидаемые по результатам 1 года;

DIV₂- дивиденды 2 года.

DIV₁= DIV₀+ DIV₀ g= DIV₀(1+g).

DIV₂= DIV₀(1+g)².

Очевидно, что

DIV_t= DIV₀(1+g)^t. (40)

Или

DIV_t= DIV_t-1(1+g), где t- год, который рассматриваем, g – темп роста.

Воспользуемся общим случаем:

P_A=

Подставим вместо DIV_t соотношение (40):

P_A= =

=DIV₀* (1+g)/(r-g)

Последнее действие также основано на суммировании бесконечно убывающей геометрической прогрессии, только другой:

→ (1+g)/(r-g)

Итак, модель постоянного роста

P_A=DIV₀(1+g)/(r-g) (41)

Т.к. DIV₀(1+g)= DIV₁ , выражение (41) может быть при необходимости заменено равносильным

P_A=DIV₁/(r-g) (42)

ПРИМЕР. За прошедший год компания выплатила дивиденды в размере 5 д.е. Ожидаемые дивиденды будут расти на 8% в год в течение неопределенного срока. Ожидаемая доходность=12%. Рыночный курс акции составляет 160 д.е. определить ожидаемые дивиденды и справедливую стоимость акции и дать ей оценку.

DIV₀=5.

DIV₁=5(1+0,08)=5,4.

P_A=160 д.е., r=0,12.

Инвестиционная стоимость

P_A=DIV₁/(r-g) = 5,4/(0,12-0,08)=135.

Акция переоценена, т.к. рыночный курс 160 д.е., а теоретически она составляет 135 д.е. Следовательно, ее надо продавать, т.к. в будущем курс акции будет падать.

Модель Гордона дает очень простую формулу, но имеет существенные ограничения:

- модель предполагает дисконтирование поступающих дивидендов вплоть до бесконечности, поэтому формула (41) очень чувствительна даже к небольшим изменениям исходных данных;

- r должно быть обязательно выше g, иначе цена акции станет неопределимой. При r > g темп прироста дивидендов может в какой-то момент превысить требуемую норму отдачи акции, чего не может быть.

- дивиденды должны выплачиваться регулярно, иначе модель Гордона неприменима;

- требование иеизменности величин r и g вплоть до бесконечности ограничивает структуру капитала фирмы: необходимо предполагать, что единственным источником финансирования фирмы являются ее собственные средства и отсутствуют иные внешние источники.

Вместе с тем, хотя модель Гордона ограничена таким количеством допущений, она очень распространена из-за своей простоты и наглядности.

Равенство (41) используется для вычисления доходности акций. Вместо P_а подставляется фактический рыночный курс и получаем

Y = Div₀ (1+g) / P_a + g или Y = Div₁ / P_a + g (43)

Модель постоянного роста (Гордона), в свою очередь, является частным случаем модели переменного роста.

Дата добавления: 2014-04-17; просмотров: 1286; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!