Инвестиционные характеристики портфелей

Основная цель портфельного инвестирования – придать совокупности финансовых активов такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы для отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Соответственно, портфелем является не любой набор активов, а лишь сформированный в сознательно определенной пропорции для достижения конкретной цели инвестора. Пропорции, в которых представлены финансовые активы, называются структурой портфеля.

Три главных принципа формирования инвестиционных портфелей подразумевают:

- распределение капитала между несколькими активами (диверсификация);

- такое соотношение между высоконадежными и рискованными долями, чтобы возможные потери от рискованной доли с высокой вероятностью покрывались доходами от надежных активов (надежность);

- поддержание такой доли быстрореализуемых активов в портфеле, чтобы иметь возможность быстро реагировать на отдельные выгодные предложения, а также рассчитываться с клиентами, желающими вывести капитал из инвестиционных операций (ликвидность).

Выбор активов для портфельного инвестирования зависит от целей инвестора и его отношения к риску.

Цели консервативного инвестора – обеспечить безопасность вложений, такой инвестор предпочтет низкодоходные ценные бумаги с минимальным риском;

Инвесторы умеренного типа готовы идти на минимальный риск, приобретая кроме государственных облигаций долговые обязательства и акции крупных корпораций;

Агрессивныйинвестор ориентирован на высокую доходность и готов вкладывать средства в рискованные активы, быстро менять структуру портфеля, проводя спекулятивную игру на курсах ценных бумаг. В портфеле такого инвестора - обыкновенные акции, фьючерсы и опционы.

Таким образом, цели инвестора определяют тип портфеля- его обобщенную инвестиционную характеристику с точки зрения доходности и риска. Типы и виды инвестиционных портфелей приведены в таблице.

Таблица 4

Качество портфеля определяется его инвестиционными характеристиками – риском и доходностью.

Поскольку портфель – это комбинация активов, ожидаемая доходность и риск портфеля должны зависеть от ожидаемой доходности и риска каждой ценной бумаги, входящей в портфель.

Доходность портфеля за определенный период является средневзвешенной доходностей его составляющих. В качестве весов используются относительные пропорции ценных бумаг, входящих в портфель.

R_p= w₁R₁ + w₂R₂ +…w_NR_N= Σw_iR_i, (51)

где R_p – доходность портфеля за определенный период;

W_i – удельный вес i-ой ценной бумаги в портфеле;

R_i – доходность i-ой ценной бумаги;

N – количество видов ценных бумаг в портфеле.

Для управления портфелем необходимо знать ожидаемую доходность. Она определяется аналогично – как средневзвешенная сумма ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Для их определения необходимо располагать набором прогнозных доходностей и оценкой вероятности их осуществления. Тогда

E(R_i) = p₁ r₁ + p₂ r₂ +… p_N r_N = Σp_i r_i (52)

где р₁, р_2,… p_N – вероятность реализации доходности i-го актива;

r₁, r_2,… r_N – возможное значение доходности для i-го актива;

N – количество прогнозов.

Таким образом, ожидаемая доходность актива определяется как сумма всех возможных значений доходности, умноженная на соответствующую вероятность их получения. Получаемые таким образом значения – результат усреднения.

Риск финансового актива – это мера возможных отклонений доходности от ожидаемого среднего значения. Традиционно риск измеряется стандартным (среднеквадратичным) отклонением:

σ_i=√Var(R_i) (53)

где Var(R_i) – вариация (дисперсия) доходности i-го актива

Var(R_i) = p₁ [r₁ - E(R₁)]² + p₂ [r₂ - E(R₂)]² + … + p_n [r_n - E(R_n)]² (54)

Логично предположить, что риск портфеля, как и доходность, зависит от вариаций составляющих его активов. Однако Г. Марковицем было доказано, что риск портфеля в значительной степени определяется согласованностью колебаний доходности его составляющих. Степень взаимосвязи выражается показателем ковариации - статистической мерой взаимодействия двух случайных переменных:

= 1/n Σ(x_i – E(x))(y_i – E(y)) (55)

Положительная ковариация означает, что доходности обоих активов изменяются в среднем в одном направлении.

Отрицательная ковариация показывает, что доходности обоих активов изменяются в противоположных направлениях, т.е. доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга.

Относительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностями этих ценных бумаг слаба либо отсутствует.

Это одна из идей, лежащих в основе современной портфельной теории.

Так, вариация доходности портфеля их двух активов равна взвешенной сумме вариаций доходности двух активов и их ковариации.

Var(R_p)=w_x² var(R_x)² + w_y² var(R_y)² + 2 w_x w_y (56)

где x и y – активы, составляющие портфель.

В общем случае риск портфеля рассчитывается как взвешенная сумма ковариаций всех пар активов в портфеле. Каждая ковариация взвешивается на произведение весов каждой пары соответствующих активов, а ковариация актива «с самим собой» совпадает с его вариацией (дисперсией).

(57)

Ковариация между двумя ценными бумагами может быть нормирована их стандартными отклонениями. Результатом нормирования является коэффициент корреляции

, (58)

изменяющийся в диапазоне от (-1) до 1.

Коэффициент корреляции, равный 1 означает полное совпадение направления изменения доходностей. Формирование портфеля приведет лишь к усреднению риска. При нулевой корреляции риск портфеля будет ниже, чем риск отдельных активов (это несложное доказательство приведено в [2],[3] и [4]).

Если коэффициент корреляции равен -1 (полное несовпадение) риск портфеля может быть сведен к нулю (попробуйте доказать самостоятельно). Чаще всего корреляция находится между 0 и 1. Включение в портфель активов с возможно более низкой корреляцией позволяет снизить его совокупный риск без потери доходности.

Такая диверсификация, учитывающая взаимосвязь доходности активов, называется «диверсификацией по Марковицу» или эффективной.

Дата добавления: 2014-04-17; просмотров: 457; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!