Построение картины зубчатого зацепления

Построение картины внешнего эвольвентного зацепления (рис. 11.3) включает в себя построение эвольвентных профилей зубьев шестерни и колеса, которое можно выполнить графическим или аналитическим способом. Рассмотрим применение аналитического способа, который заключается в определении ряда толщин зубьев на различных окружностях в пределах эвольвентной части профиля зуба.

Половина толщины зуба s_i / 2 по окружности радиуса r_i определяется формулой:

s_i /2 = r_i (A - inv a_i),

где

tg a = tg 20° = 0,364,

inv a = inv 20° = 0,0149,

a_i = arcсos (r_b / r_i) - угол профиля зуба в точке на окружности радиуса r_i ,

x - коэффициент смещения шестерни или колеса,

z - число зубьев шестерни или колеса,

inv a_i = tg a_i - a_i - эвольвентная функция угла a_i.

Определим величину А₁ для шестерни (z₁ = 13):

Определим величину А₂ для колеса (z₂ = 22):

Зададим произвольно несколько дополнительных окружностей, лежащих между окружностью вершин и основной окружностью каждого из двух колёс передачи, и определим половину толщины зуба на каждой из них. Радиусы этих дополнительных окружностей обозначим через r₃, r₄, r₅ и r₆.

Результаты расчёта внесём в таблицу 11.2 для шестерни и таблицу 11.3 для колеса.

Таблица 11.2

Параметры зубьев шестерни (z₁ = 13)

Таблица 11.3

Параметры зубьев колеса(z₂ = 22)

Пример построения картины внешнего эвольвентного зацепления приведён на рис. 11.3.

Построения выполняются в следующем порядке.

1. Проведём линию центров О₁О₂ и отложим на ней межосевое расстояние a_w .

2. Проведём начальные окружности радиусами r_w1 и r_w2 с центрами в точках О₁ и O₂. Точку касания начальных окружностей, лежащую на линии центров, обозначим Р (полюс зацепления).

3. Через точку Р проведём линию зацепления n под углом a_w к прямой, перпендикулярной линии центров. Через точки О₁ и О₂ проведем перпендикуляры к линии зацепления. Точки пересечения этих перпендикуляров с линией зацепления обозначим А и В.

4. Проведём окружности вершин, впадин, делительную и основную радиусами r_a1 , r_f1, r₁, r_b1 соответственно с общим центром в точке О₁.

5. Проведём окружности вершин, впадин, делительную и основную радиусами r_a2, r_f2 , r₂ , r_b2 , соответственно, с центром в точке O₂.

6. Точку пересечения окружности радиусом r_a2 c линией зацепления обозначим через a. Точку пересечения окружности радиусом r_a1 с линией зацепления обозначим b. Отрезок ab является активной линией зацепления.

7. От точки P на начальной окружности шестерни 1 радиусом r_W1 отложим половину толщины зуба для этой окружности. Через полученную таким образом точку с₁ и точку О₁ проведём ось симметрии зуба шестерни 1.

8. Проведём оси симметрии для двух других соседних зубьев шестерни 1. Углы между осями симметрии зубьев равны угловому шагу t₁ = З60°/z₁ = 360°/13 = 27,69°.

9. От точки Р по начальной окружности колеса 2 радиусом r_W2 отложим половину толщины зуба для этой окружности. Через полученную точку с₂ и точку O₂ проведём ось симметрии зуба колеса 2.

10. Проведём оси симметрии для двух других соседних зубьев колеса 2. Угловой шаг при этом t₂ = З60°/z₂ = 360°/22 = 16,36°.

11. Построим профиль зуба шестерни 1. Для этого проведём ряд концентрических окружностей, радиусы которых необходимо взять из таблицы 11.2. Откладывая от оси симметрии зуба в одну и другую стороны половину толщины зуба на соответствующих окружностях, получим точки бокового профиля зуба. Соединим по лекалу построенные таким образом точки плавной кривой линией.

12. Профиль зуба, лежащий между основной окружностью и точкой О₁, очерчен радиальной прямой, сопряжённой с окружностью впадин. Радиус сопряжения r_f = 0,38 × m.

13. Построения профилей остальных зубьев шестерни 1 аналогичны построениям, изложенным в п. 11 и 12.

14. Построения профилей зубьев колеса 2 также аналогичны изложенным в п. 11 и 12.

15. Отметим активный профиль зуба шестерни 1. Для этого проведем окружность с центром в точке О₁ через точку а. Эта окружность ограничивает снизу активный профиль зуба шестерни 1. Сверху активный профиль ограничен окружностью вершин радиуса r_a1.

16. Отметим активный профиль зуба колеса 2. Для этого проведём окружность с центром в точка О₂ через точку b. Эта окружность ограничивает снизу активный профиль зуба колеса 2. Сверху активный профиль ограничен окружностью вершин радиуса r_a2 .

Рис. 11.3. Картина внешнего эвольвентного зацепления

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 672; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!