Турбулентное течение. Полуэмпирическая теория турбулентности

Язык 1С очень похож на Бейсик. В 1С все ключевые слова можно писать по-русски.

И так, сегодня мы ознакомились с назначением языка «1С» и синтаксисом встроенного языка, рассмотрели виды программных модулей.

Вопросы, связанные с построением и видами запросов, рассмотрим на следующей лекции.

Использованная для подготовки лекции литература

1. Введение в конфигурирование в системе «1С: Предприятие 8». Основные объекты. Версия 8.2. Фирма «1С», Москва, ООО «1С-Учебный центр№3», 2010.

2. 1С: Предприятие 8.2. Руководство разработчика. Часть 1. Фирма «1С», Москва, ООО «1С-Учебный центр№3», 2009.

3. 1С: Предприятие 8.2. Руководство разработчика. Часть 2. Фирма «1С», Москва, ООО «1С-Учебный центр№3», 2009.

Доцент кафедры АСУ

Т.Авакян

Турбулентное течение. Полуэмпирическая теория турбулентности

Согласно теории устойчивости, устойчивой является система, амплитуда бесконечно малого возмущения, которой не растет.

Ламинарное течение является гидростатически устойчивым.

Неустойчивость приводит к пульсации величин параметров потока (скорости и давления). Обычно, изменение скорости и давления описывается распределением Гаусса, в котором наиболее вероятностным значением (математическим ожиданием)являются средние значения скорости и давления.

Таким образом, мгновенные значения скорости и давления носят вероятностный характер. Предложил выражать мгновенные значения параметров течения в виде линейной комбинации их среднего значения и пульсационной составляющей:

+ ^’, - среднее значение параметра; – пульсационная составляющая значения параметра

P=

Правила осреднения, обозначаемого чертой над символом:

= ,

= 0

0

Вывод основного уравнения гидродинамики для турбулентного режима

(уравнения Рейнольдса)

+ + = 0 – уравнение неразрывности

+ + = 0

+ + = 0 – уравнение неразрывности турбулентного течения

= - +

Уравнение Навье - Стокса

= +

+

Приближение Буссинеска:

- = = _г - = = _г и т.д.

Тогда:

= ( _т) – Уравнение Рейнольдса в приближении Буссинеска.

= - =

Параметры турбулентности:

L – масштаб турбулентности – расстояние в потоке, на котором средняя скорость изменяется на величину пульсационной составляющей.

L = , константа Кармана для крупномасштабных пульсаций

Изменение средней скорости на масштабе турбулентности

= 1/2 = L = ,

Выражение получается взаимной подстановкой друг в друга приведенных ниже зависимостей.
, так как разложение в ряд и ограничение его первым членом дает

L

= - L , так как разложение в ряд и ограничение его первым членом дает

L ,

Re_L = Re_x = , - крупномасштабная пульсация, x мелкомасштабная пульсация и L , таким образом диссипирует энергию мелкомасштабной пульсаци, так как малый критерий Re- это большая сила трения, большая вязкость, а, следовательно, большая величина диссипированной энергии.

На основе теории размерности можно получить выражение для турбулентной вязкости:

; L ; ; – параметры потока, характеризующие течение:

= = L² = ²y²

_т = = ²y²

= _г ²y²

= - ²y²

После определения значений _т и можно решать конкретные задачи с использованием уравнения Рейнольдса.

Определим профиль скоростей в плоском квазистационарном турбулентном потоке.

Определить профиль скоростей в плоском, квазистационарном, турбулентном потоке при безнапорном течении

а) профиль скоростей, полученный решением уравнения Рейнольдса.

б)профиль скоростей в приближении пограничного слоя.
Из уравнения Рейнольдса при оговоренных условиях имеем:

= – слабо зависит от y. = ² - пропорционально y². Решаем методом асимптотического анализа со сращиванием полученных решений:

y ; ; =

- линейная зависимость.

y ; ²

Интегрируем и получаем:

lny+С – логарифмический профиль скоростей в потоке вдали от стенки

= – назовем, согласно размерности динамической скоростью ^*

=

= ^*= ^* - пульсационная составляющая и динамическая скорость – это одно и то же.

Re = (при равном соотношении сил трения и инерции выбираем точку сращивания у, т.к. асимптотические решения получены для случаев превалирования силы трения (решение при у или силы инерции (решение при у )

Координата сращивания равна:

у₀=

у₀= = = = lny₀+C ^*- lny₀

Важный вывод: скорость в точке сращивания равна пульсационной составляющей ,a - равна 0, что согласуется с гипотезой прилипания

ln + ^*= ^*

Точное решение этой задачи имеет вид:

^*

Полученные в результате решения уравнения Рейнольдса два различных вида профилей скоростей: линейного у стенки и логарифмического профиля скорости вдали от нее и вид соответствующих функций согласуется с гипотезой Прандтля о наличии в пристенной области пограничного слоя с иным, чем в ядре потока механизмом переноса количества движения.

Дата добавления: 2014-07-19; просмотров: 542; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!