Теорема об изменении количества движения

Производная по времени от количества движения механической системы равна сумме всех внешних сил, действующих на систему

Доказательство:

Из теоремы о движении центра масс

Теорема (в интегральной форме)

Изменение количества движения механической системы за какой-либо промежуток времени равно сумме всех импульсов внешних сил, действующих на систему за тот же промежуток времени.

Доказательство:

В результате интегрирования дифференциального уравнения методом разделения переменных

находим:

Þ Þ

Следствия

1. Внутренние силы, действующие между точками механической системы, не влияют на изменение количества движения системы.

2. Если главный вектор внешних сил системы равен нулю, то количество движения системы не изменяется (закон сохранения количества движения).

3. Если проекция главного вектора внешних сил системы на какую-либо ось равна нулю, то проекция количества движения системы на эту ось постоянна.

Теорема Эйлера

Сумма главного вектора объемных сил, главного вектора поверхностных сил и секундных количеств движения, направленных внутрь объема, равна нулю

Дата добавления: 2014-07-23; просмотров: 312; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!