Основные положения технологии анализа

В системном анализе одними из наиболее важных критериев эффективности декомпозиции являются критерии полноты декомпозиции и ее простоты, которые прямо связаны с полнотой модели системы, взятой в качестве исходной при декомпозиции и целями ее построения.

При декомпозиции должен быть принят некий компромисс межу полнотой и простотой, достигаемый если в структурную модель включаются только элементы, существенные по отношению к цели анализа.

Укрупненный алгоритм декомпозиции

Число уровней декомпозиции (уровней древовидной структуры) определяется следующим образом.

Декомпозиция по каждой из ветвей древовидной структуры ведется до тех пор, пока не приведет к получению элементов системы, не требующих дальнейшего разложения. Такие составляющие называются элементарными.

Для определения элементарности используются как формализованные, так и не формализованные (экспертные) критерии.

Часть системы, которую нельзя считать элементарной на основании выбранных критериев, подлежит дальнейшей декомпозиции. Если исследователь не достиг элементарности на какой-либо ветви древовидной структуры, то вводятся новые элементы в модель, взятую в качестве основания, и декомпозиция продолжается по ним.

Синтез

Синтез предполагает создание структуры и характеристик системы, обеспечивающих заданные ей свойства.

Синтез системы включает:

- определение всех необходимых функций, позволяющих решить поставленную задачу;

- нахождение способов выполнения каждой функции (формирование подсистем);

- определение такой схемы взаимодействия подсистем, которая позволила бы выполнить поставленные задачи наилучшим образом.

Составленные в результате синтеза альтернативные варианты структурно-функциональных схем исследуются в процессе анализа – исследуются свойства предварительно разработанных вариантов проекта и эффективность каждого варианта.

Выходные параметры объекта (а, значит, и его качество), зависят от входных воздействий, параметров внешней среды и от качества составляющих объект элементов.

Основные положения технологии синтеза

Многообразие сфер применения сложных систем, возможных структур и стратегий управления процессами порождает огромное множество вариантов их построения, что приводит к невозможности решения задачи синтеза в общей постановке.

•Полученная в результате декомпозиции (анализа) совокупность элементов кроме внешней целостности (т.е. определенной обособленности от окружающей среды, хорошо описываемой моделью «черного ящика») должна обладать внутренней целостностью.

•Внутренняя целостность связана с моделью структуры системы, т.е. установлением отношений между элементами, выполнение которой называется операцией агрегирования – объединение нескольких элементов в единое целое. Результатом агрегирования (синтеза) является система, называемая агрегатом.

•Свойства компонента не являются только совокупностью свойств его отдельных элементов. Компонент может обладать такими свойствами, которых нет ни одного из его элементов, взятых в отдельности, т.е. у компонента появляется новое качество, которое не могло появиться без этого объединения.

Микроподход и макроподход в исследованиях системы.

При построении выделяют уровни предполагаемых исследований системы: микроподход или макроподход.

Микропоход: детальное изучение каждого компонента системы и всех внутренних процессов в системе. Изучаются структура, функции и связи каждого из выделенных элементов, совокупность и диапазон возможных изменений параметров, исследуется процесс функционирования системы в целом.

Изучение на микроуровне явления в физике позволяет определить реакцию элемента на внешние воздействия – его связи. Поведение системы более высокого уровня имеет качественно новый характер, но он определяется уже выявленными взаимосвязями.

Например, на нижнем уровне рассматривается хаотическое движение молекул, на более высоком уровне – уже поток газа, и его новые характеристики – давление, температура, плотность и др., которые определяются хаотическим движением молекул.

Математическая модель технической системы микроуровня - система дифференциальных уравнений, описывающая процессы на основе фундаментальных законов физики. Известна система таких уравнений для механики, гидравлики, термодинамики.

При рассмотрении технической системы на микроуровне выделяются отдельные блоки, агрегаты, узлы, каждый из которых в зависимости от протекающих в нем физических процессов можно рассматривать как механическую, тепловую, гидравлическую, электрическую систему.

Примеры таких моделей на микроуровне: исследования обтекания газом, тепловых режимов, исследование напряженного состояния элементов и узлов конструкций, определение прочности при различных видах нагружения.

Пример. Почему подпрыгивает мяч?

Почему резиновый мяч подскакивает, ударившись об асфальт?

Очевидно, что при ударе об асфальт мяч деформируется, сжимается. При этом давление газа в нём увеличивается. Стремясь расправиться, восстановить свою форму, мяч давит на асфальт и отталкивается от него. Вот, казалось бы, и всё, причина подскакивания выяснена. Однако приглядимся внимательнее. Для простоты оставим без рассмотрения процессы сжатия газа и восстановления формы мяча. Перейдём сразу к рассмотрению процесса в точке соприкосновения мяча и асфальта.

Мяч отскакивает от асфальта, поскольку две точки (на асфальте и на мяче) взаимодействуют: каждая из них давит на другую, отталкивается от неё. Зададимся вопросом: в чём состоит это давление? Как оно «выглядит»?

Углубимся в молекулярное строение вещества. Молекула резины, из которой сделан мяч, и молекула камня в асфальте давят друг на друга, то есть стремятся оттолкнуть друг друга. И опять всё вроде бы просто, но появляется новый вопрос: а что является причиной, источником явления «сила», которое принуждает каждую из молекул двигаться прочь, испытывать принуждение к движению от «соперницы»? Видимо, атомы молекул резины отталкиваются от атомов, из которых состоит камень. Если ещё короче, упрощённее, то один атом отталкивается от другого. И снова: почему?

Переходим к атомному строению вещества. Атомы состоят из ядер и электронных оболочек. Вновь упростим задачу и будем считать (достаточно обоснованно), что атомы отталкиваются либо своими оболочками, либо своими ядрами, в ответ получая новый вопрос: как именно происходит это отталкивание? Например, электронные оболочки могут отталкиваться вследствие своих одинаковых электрических зарядов, поскольку одноимённые заряды отталкиваются. И вновь: почему? Как это происходит?

Что заставляет отталкиваться друг от друга, например, два электрона? Нужно идти всё дальше и дальше вглубь строения вещества. Но уже здесь вполне заметно, что любая наша выдумка, любое новое объяснение физического механизма отталкивания будет ускользать всё дальше и дальше, как горизонт, хотя формальное, математическое описание при этом всегда будет точным и ясным. И при этом мы всегда будем видеть, что отсутствие физического описания механизма отталкивания не делает этот механизм, промежуточную его модель абсурдными, нелогичными, противоречащими здравому смыслу. Они в определённой степени упрощённые, неполные, но логичные, разумные, осмысленные.

Макроподход: исследование достаточно крупных элементов как неделимых единиц.

При исследовании системы игнорируется ее детальная структура, исследуется только общее поведение системы, оцениваются ее интегративные характеристики. Создается модель взаимодействия системы с внешней средой (модель "вход – выход"), формируются общие представления о системе.

Рассматриваются макрохарактеристики системы: границы системы, тип структуры, характер взаимосвязей "вход – выход", особенности функционирования (дискретное, непрерывное), особенности протекающих процессов, особенности жизненного цикла системы.

Построение системы на макроуровне предполагает разбиение системы на элементы, описание свойств каждого элемента с учетом связей с другими элементами, описание их объединения в систему.

При рассмотрении технической системы на макроуровне выделяются достаточно крупные элементы, которые в дальнейшем рассматриваются как неделимые единицы. Внутренние параметры элементов не рассматриваются - описываются взаимные связи между укрупненными элементами. Рассматриваются модели типовых технических элементов - отдельные однородные физические подсистемы (механическая, гидравлическая, электрическая), определяются зависимости между подсистемами.

Пример: модели макроуровня в экономике – это модели без управления – описываются процессы, течение которых в основных чертах определяется данным состоянием. В процессе агрегирования постепенно исчезают детали, происходит интегрирование, взаимное погашение различных человеческих факторов – производство выступает как единый процесс со всеми его объективными законами, не зависящими от воли отдельных людей. Такие сильно агрегированные модели позволяют увидеть явление в целом – модели описывают глобальную картину.

Формальная запись модели системы

Формализация задачи моделирования предполагает установление формальных правил, которые отражают связи между причинами и следствиями, и зависят от знания исследуемого объекта, цели исследования, вида создаваемой модели.

Формальная запись модели системы определяется формальным определением системы и модели системы. Но поскольку таких формальных определений нет, то не существует четкого определения формальной записи модели системы. Сложились определенные направления формализации, более или менее применимые к конкретным типам систем.

В терминах теоретико-множественного представления система может формально рассматриваться как некоторое абстрактное множество элементов А.

Элементы системы представляются как элементы отображающего ее множества: а₁, а₂, . . ., а_n. Отображение характеристического свойства элемента - а_i: f (а_i).

Каждому элементу а множества А ставится в соответствие вполне определенный элемент b другого множества B, т.е. в виде отображения b (a) или

A → B : b (a) ÎB, a ÎA.

Множество – совокупность элементов, выделенных по определенному признаку.

Отображение – закон, по которому каждому элементу некоторого заданного множества A ставится в соответствие вполне определенный элемент другого заданного множества B. Такое соотношение между элементами a ÎA и b ÎB записывается в виде b = f (a), или b = fa, или b = b (a). Пишут также f: A → B и говорят, что отображение f действует из A в B, или отображение множества A во множество B. Множество A называется областью определения отображения, а множество {b = f (a), a ∈A} ∈B - множеством значений отображения. Логически понятие "отображение" совпадает с понятиями функция, оператор, преобразование.

Оператором F из множества A во множество B называется правило, согласно которому каждому элементу a из некоторого множества A соответствует однозначно определенный элемент F (a) ∈B. Операторные схемы – пронумерованная последовательность действий.

С помощью этих понятий строится формальная запись математические модели системы.

Величина системы, отображаемой некоторым множеством Э, может быть представлена через:

- полный перечень отображений всех входящих в систему элементов: Э = {е₁, е₂, . . . е_n},

- характеристический признак, определяющий принадлежность элемента множеству Э, отображающего систему: Э = {е_i / f (е_i)}, где i = 1,. .n,

- полный перечень входящих в систему подсистем: Э = {Э ₁, Э ₂, . . . , Э_m}.

Формальным отображением связей системы являются отношения. Представления об отношениях универсальны, они пригодны для описания любого вида связей (материальных, энергетических, информационных, социальных).

В теоретико-множественной постановке отношения только устанавливают существования связей, но не определяют их характера. Отношения принадлежности Î и включения Ì формируют представление о величине и ресурсах системы. Они определяют, принадлежит Î или не принадлежит Ï элемент множеству Э. входит Ì или не входит Ë элемент е_i (подсистема) в множество Э (систему).

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 457; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!