Методы сглаживания

На измеряемые переменные, которые сами по себе могут носить стохастический характер, часто накладывается случайная высокочастотная помеха. Для уменьшения ее влияния на погрешность моделирования используют различные методы сглаживания.

Метод интервального сглаживания. Основа этого метода заключается в разбиении диапазона варьирования влияющих переменных на несколько интервалов величиной Δt на каждом из которых по попавшим в этот интервал данным зависимой переменной вычисляется среднее как оценка математического ожидания. На основе этих средних образуется сглаженная функция. Формально интервальное сглаживание реализуется по формуле

,

где k- любое первое значение, i = k .. m. Интервал сглаживания постоянен или равномерен. Если шаг дискретизации меняется или варьируется, то интервальное сглаживание называют неравномерным;

m – число дискрет в интервале сглаживания.

Основная трудность этого метода сглаживания заключается в определении величины интервала сглаживания. Если известен уровень помех и частотный диапазон или, наоборот, известен частотный диапазон полезного сигнала, то сглаживание может быть рассчитано известными методами фильтрации и, следовательно, может быть обеспечено аппаратурными или алгоритмическими средствами.

Метод скользящего среднего. Иллюстрация этого метода приведена на рис.3.4

Рис 3.4 Иллюстрация скользящего сглаживания

Рис 3.5 Области данных скользящего сглаживания

Метод весового сглаживания. Веса могут соответствовать различным функциям. Наибольшее распространение получили экспоненциальные функции, поэтому такой метод сглаживания называют также экспоненциальным сглаживанием:

Определение весов переменных: так как величина взаимосвязи между временными сечениями уменьшается в зависимости от глубины памяти, то при усреднении различным временным сечениям можно сопоставить различные весовые коэффициенты. Чем дальше временное сечение от вычисляемого, тем меньше его вес, т.к влияние этого сечения будет меньше.

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 345; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!