Лекция 6. Числовые характеристики дискретных случайных величин

Закон распределения полностью характеризует случайную величину, но если он неизвестен, а иногда и выгоднее пользоваться числами, которые описывают случайную величину суммарно– это числовые характеристики случайной величины (мат. ожидание, дисперсия и т.д.).

Определение. Математическим ожидание дискретной случайной величины называют сумму произведений всех возможных значений на их вероятности.

Математическое ожидание приближенно равно среднему значению случайной величины.

Замечание. Математическое ожидание числа появления событий в одном испытании равно вероятности этого события.

Можем доказать, что математическое ожидание приближенно равно и тем точнее, чем больше среднему арифметическому наблюдаемому значению случайной величины.

Замечание. Очевидно, что больше наименьшего и меньше наибольшего возможного значения. На числовой оси значения распоожены слева и справа от. В этом смысле характеризует расположение распределения и поэтому его часто называют центром распределения.

Свойства математического ожидания:

1. .

2.

3.

4.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 637; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!