Свойства дисперсии

1. Дисперсия С=Const=0.

Доказательство:

Свойство становится ясным, если учесть, что постоянна величина сохраняет одно и тоже значение и рассеяния не имеет.

2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя его в квадрат

Доказательство:

3. Дисперсия суммы равна сумме дисперсий:

Доказательство:

4. Дисперсия суммы нескольких взаимонезависимых случайных величин.

1.

2., где с=Сonst.

Свойство становится понятным, если учесть, что величины х и х+с отличаются лишь началом отсчета, значит рассеяны вокруг своих мат. ожиданий одинаково.

5. Дисперсия разности равна сумме дисперсии.

, где х и y– независимые случайные величины.

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 582; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!