Главная страница
Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
|
Свойства дисперсии
1. Дисперсия С=Const=0.
Доказательство: ![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image488.gif)
![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image490.gif)
Свойство становится ясным, если учесть, что постоянна величина сохраняет одно и тоже значение и рассеяния не имеет.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя его в квадрат ![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image492.gif)
Доказательство: ![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image494.gif)
![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image496.gif)
3. Дисперсия суммы равна сумме дисперсий:
![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image498.gif)
Доказательство: ![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image500.gif)
![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image502.gif)
4. Дисперсия суммы нескольких взаимонезависимых случайных величин.
1.![](http://ok-t.ru/lektsiopedia/baza/3556962101521.files/image504.gif)
2. , где с=Сonst.
Свойство становится понятным, если учесть, что величины х и х+с отличаются лишь началом отсчета, значит рассеяны вокруг своих мат. ожиданий одинаково.
5. Дисперсия разности равна сумме дисперсии.
, где х и y– независимые случайные величины.
Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 582; Нарушение авторских прав Поделиться с ДРУЗЬЯМИ:
|