Определение дисперсии и ее свойства

Таким образом для оценки рассеяния вычисляют среднее значение квадрата отклонения, которое и называется дисперсией.

Определение. Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины называется мат. ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее мат. ожидания.

Пусть случайная величина задана законом распределеня:

		. . .
		. . .

Тогда квадрат отклонения имеет следующий закон распределения:

		. . .
		. . .

По определению дисперсии:

Теорема 6.2. Дисперсия равна разности между мат. ожиданием квадрата случайной величины Х и квадратом ее мат. ожидания: .

Доказательство: – постоянная величина и .

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 567; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!