ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1-2

Системы счисления. Преобразование чисел в различных системах счисления.

1.Цель работы: Выработать умение преобразовывать числа из одной позиционной системы счисления в другую. Научиться пользоваться таблицей кодов чисел в различных системах счисления для преобразования чисел из одной системы счисления в другую.

2.Краткие теоретические сведения. Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов, называемых цифрами. Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В информатике применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Преобразование числа из одной позиционной системы в другую осуществляется по одному из следующих правил: замещение, деление, умножение или деление-умножение. Правило замещения реализуется при переводе чисел из недесятичной системы счисления в десятичную на основе формулы: ; а также при переводе из двоичной системы в восьмеричную и обратно, при переводе из двоичной системы в шестнадцатеричную и обратно с использованием таблицы кодов. Правило деления используется при преобразовании целых чисел. Правило умножения реализуется при переводе правильных дробей. Правило деление-умножение используют при преобразовании смешанных чисел.

Таблица кодов чисел в различных системах счисления.

3. Задания:

1. Числа, записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 1)12₁₀; 2)1652₈; 3)1101₂; 4)АВ9₁₆; 5)0,2704₈; 6)3244₁₀; 7)32754₈; 8)11001₂; 9)Е3В5D₁₆; 10)271,37₈.

2. Числа записанные в виде полинома разложения, представить в свернутой форме и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 1)5*10³+0*10²+3*10¹+8*10⁰; 2)3*8^-1+5*8^-2+6*8^-3+2*8^-4;

3)1*2⁴+1*2³+0*2²+0*2¹+0*2⁰; 4)А*16^-2+В*16^-3+9*16^-4+Е*16^-5+С*16^-6;

5)7*16³+0*16²+С*16¹+Е*16⁰+2*16^-1+4*16^-2.

3. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную.

1)74; 2)541; 3)6001; 4)52311; 5)554421; 6)0,742; 7)0,541; 8)0,1006; 9)0,52311; 10)0,445512.

4. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

1)А0; 2)4Е5; 3)3405; 4)5А6В0; 5)39АСВ; 6) 0,АВ; 7)0,4B5; 8)0,4305; 10)0,А76В1; 11)0,39АС3; 11)1,В; 12)39,B2; 13)5А8,В3; 14)717,00В; 15)10С2,А01.

5. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную.

1)256; 2)1000; 3)2304; 4)8192; 5)13323; 6)0,257; 7)0,1025; 8)0,4622; 9)0,7351; 10)0,27456; 11)33,1; 12)100,4; 13)921,7; 14)29,6791; 15)99,9999.

6. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную.

1) 133; 2)4096; 3)16449; 4)30001; 5)43675.

7. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.

1)266; 2)8192; 3)32898; 4)60002; 5)87350.

8. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную.

1)0,101101; 2)0,111100; 3)0,11011011; 4)0,11110011; 5)0,0101101010; 6)11,01011; 7)1101,110001; 8)11010,0011011; 9)10111,0000101; 10)110111,1110101.

9. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную.

1)0,777; 2)0,1327; 3)0,0073; 4)0,66321; 5)0,852601; 6)28,75; 7)425,777; 8)1937,998; 9)29,397; 10)937,739.

4. Домашнее задание:

Вариант 1.

1. Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 48025₁₀

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 203.

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: D3Е.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 691.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 1020.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 2041.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 0,110111.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 0,0951.

Вариант 2.

_1. Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 103765₈

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную.0,1467;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 0,9D2А.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 0,4001.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную:5078.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.2451.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 101,101110.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 102,137.

Вариант 3.

_1. Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 76,45₈

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную.0,1467;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 0,9D2А.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 0,4001.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную:5078.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.2451.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 101,101110.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 102,137.

Вариант 4.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 1011,101₂.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную.0,5432;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 0,E54C.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 0,408.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную:6996.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.7432.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 0.110011.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 56,942.

Вариант 5.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 10101,01₂.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную.7,44;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 8,DC.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 12,78.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную:96,115.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.6,725.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 1011,01.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 0,287.

Вариант 6.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 15С,В3₁₆.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную 7711.

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 4C,09А.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 9,045.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 0,497.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную 88445.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 11,10111.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 29,765.

Вариант 7.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 10011,11₂.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную 76332;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: CАА6.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 9675.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 0,327.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. 0,778.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 110,1011.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 34,654.

Вариант 8.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 360,057₈.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную 60,606;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: А,95С.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 0,234.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 5599.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 0,547.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 1001,11.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 77,78.

Вариант 9.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 90В,0А₁₆.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 44,77;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: C,67.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 5544.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 0,445.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 55343.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 101,111111.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 12,2378.

Вариант 10.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 1001,1101₂.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 0,2323;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: А9А,9.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 234,432.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 4422.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 0,879.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 11,011.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 222,222.

Вариант 11.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 2367,01₈.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 27,65;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 0,65С.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 4083.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 7959.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 9999.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 10,101.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 99,99.

Варант12.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: С09,09С₁₆.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 44,54;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: АС0,8E5.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 777.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 669.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 0,7662.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 111,111.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 111,999.

Вариант 13.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 1010,001₂.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 0,775;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 45,EC.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 0,894.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 2003.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 2002.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 1000,011.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 2002,03.

Вариант 14.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: 0,782₈.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 2,807.

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 99,СС.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 45,45.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 21111.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 790,7.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 10011,0001.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 76,6677.

Вариант 15.

1.Числа записанные в свернутой форме, представить в виде полинома разложения и подсчитать значение числа в десятичной системе счисления: С09А,08В₁₆.

2. Перевести из восьмеричной системы счисления в двоичную: 0,5976;

3. Перевести из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: E5,04C.

4. Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: 8909.

5. Перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную: 0,69.

6. Перевести из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 7272.

7. Перевести из двоичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 11,00111101.

8. Перевести из десятичной системы счисления в: а) восьмеричную; б)шестнадцатеричную: 666,999.

5. Содержание отчета:

5.1. Тема практической работы.

5.2.Цель работы.

5.3. Задание.

5.4.Решение задач.

5.5.Ответы на контрольные вопросы.

6. Контрольные вопросы:

1. Что такое система счисления?

2.Дать определение понятию основание.

3.Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?

4.Какие системы счисления используются в информатике?

5.Сколько цифр используется для записи чисел в двоичной системе, восьмеричной системе, шестнадцатеричной системе?

6.По каким правилам происходит преобразование чисел из одной системы в другую?

7.Когда используются эти правила?

8.Сформулировать правило деления.

9.сформулировать правило умножения.

7. Литература:

1. Наймин В.А., Питеркин В.М., Уртминцев А.Г. “Информатика. Пособие по углубленному изучению информатики для учащихся средней школы и поступающих в технические университеты.”

2.Хомоненко. “Основы современных компьютерных технологий.”

3.Зайцев В.Ф. “Кодирование информации в ЕС ЭВМ”.

Дата добавления: 2014-10-17; просмотров: 695; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!