Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Работа сил поля по перемещению заряда. Потенциал и разность потенциалов электрического поля
Как следует из закона Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в электрическом поле, созданном другими зарядами, является центральной. Напомним, что центральной называется сила, линия действия которой направлена по радиус-вектору, соединяющему некоторую неподвижную точку О (центр поля) с любой точкой траектории. Из «Механики» известно, что все центральные силы являются потенциальными. Работа этих сил не зависит от формы пути перемещения тела, на которое они действуют, и равна нулю по любому замкнутому контуру (пути перемещения). В применении к электростатическому полю (рис.2.10):
.
Рис.2.10. К определению работы сил электростатического поля.
То есть, работа сил поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 равна по величине и противоположна по знаку работе по перемещению заряда из точки 2 в точку 1, независимо формы пути перемещения. Следовательно, работа сил поля по перемещению заряда может быть представлена разностью потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках пути перемещения:
.
Введем потенциал электростатического поля φ, задав его как отношение:
, (размерность в СИ: 
).
Тогда работа сил поля по перемещению точечного заряда q из точки 1 в точку 2 будет:
Разность потенциалов 
называется электрическим напряжением. Размерность напряжения, как и потенциала, [U] = B.
Считается, что на бесконечности электрические поля отсутствуют, и значит
. Это позволяет дать определение потенциала как работы, которую нужно совершить, чтобы переместить заряд q = +1 из бесконечности в данную точку пространства. Таким образом, потенциал электрического поля является его энергетической характеристикой
1.7. Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля. Градиент потенциала. Теорема о циркуляции электрического поля.
Напряженность и потенциал – это две характеристики одного и того же объекта – электрического поля, поэтому между ними должна существовать функциональная связь. Действительно, работа сил поля по перемещению заряда q из одной точки пространства в другую может быть представлена двояким образом:
Откуда следует, что 
Или
Это и есть искомая связь между напряженностью и потенциалом электрического поля в дифференциальном виде.
- вектор, направленный из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом (рис.2.11).
, 
.
Рис.2.11. Векторы
и gradφ. .
Из свойства потенциальности электростатического поля следует, что работа сил поля по замкнутому контуру (φ1= φ2) равна нулю:
,
поэтому можем написать
Последнее равенство отражает суть второй основной теоремы электростатики – теоремы о циркуляцииэлектрического поля, согласно которой циркуляция полявдоль произвольного замкнутого контура равна нулю. Эта теорема является прямым следствием потенциальностиэлектростатического поля.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей | | | Эквипотенциальные линии и поверхности и их свойства |
Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 1100; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!