![]() Главная страница Случайная лекция ![]() Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |
Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полейВ ряде случаев теорема Гаусса позволяет найти напряженность электрического поля протяженных заряженных тел, не прибегая к вычислению громоздких интегралов. Обычно это относится к телам, чья геометрическая форма обладает определенными элементами симметрии (шар, цилиндр, плоскость). Рассмотрим некоторые примеры применения теоремы Гаусса для расчета напряженности электрических полей. Пример 1. Поле равномерно заряженной плоскости.
Рис.2.5. Поле равномерно заряженной плоскости. Таким образом, искомая напряженность электрического поля равномернозаряженной плоскости Пример 2. Поле равномерно заряженной нити (цилиндра).
С другой стороны, по теореме Гаусса этот поток равен: Рис.2.6. Поле равномерно заряженной нити. Отсюда находим: Искомая напряженность электрического поля равномерно заряженной нити:
Пример 3. Поле равномерно заряженного шара.
Рис.2.7. Поле равномерно заряженного металлического шара. Вне шара (
Видим, что электрическое поле равномерно заряженного металлического шара не зависит от радиуса шара и совпадает с полем точечного заряда. б) Диэлектрический шар.
![]() ![]() Размерность объемной плотности заряда в СИ: Рис.2.8. Поле равномерно заряженного диэлектрического шара. Полный заряд шара, очевидно, есть: Имеем по теореме Гаусса: 1) Внутри шара (r < R): 2) Вне шара (r > R): то есть вне заряженного диэлектрического шара электрическое поле такое же, как и в случае металлического шара. На рис.2.9 показан качественный ход зависимостей E(r) для металлического и диэлектрического шаров. металл
Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 997; Нарушение авторских прав ![]() Мы поможем в написании ваших работ! |