Основные характеристики и параметры оптических материалов

В этом параграфе будут перечислены и описаны основные характеристики и параметры оптических материалов ,имеющие наиболее важное значение для понимания специфики работы этих материалов в тех или иных оптических устройствах. В наше рассмотрение не будут включены общие физико-химические и конструкционные свойства материалов , такие, как температуры плавления или размягчения, термические коэффициенты линейного расширения,твёрдости и прочие , несомненно ,важные , но мало влияющие на понимание физических процессов параметры. Там , где это будет необходимо , эти свойства будут отмечены отдельно.

1. Показатель преломления n .

Показатель преломления материала численно равен отношению скорости света в вакууме к фазовой скорости света в данном материале : n = c / V_ф . Для большинства оптических материалов показатель преломления лежит в диапазоне 1,4(вода) – 4,0 (полупроводники).

Показатель преломления может быть выражен через диэлектрическую ε и магнитную μ проницаемости материала с помощью формулы : n = ( εμ )^1/2 .

Показатель преломления оптического материала зависит от длины волны (т.е. от частоты) оптического излучения : n = n ( λ ) . Эта зависимость называется дисперсией показателя преломления. Для большинства оптических материалов с увеличением длины волны излучения наблюдается уменьшение показателя преломления ( смотри , например , таблицу 1.2 для монокристалла сапфира Al_2­O₃ ) .

Таблица 1.2

Такая зависимость называется нормальной дисперсией показателя преломления.

Однако , для ряда оптических материалов встречается ситуация , при которой в достаточно узком спектральном диапазоне показатель преломления увеличивается с ростом длины волны излучения. Такая зависимость называется аномальной дисперсией показателя преломления ( рис.1.1а). При этом в области аномальной дисперсии наблюдается резонансный пик показателя поглощения материала ( рис.1.1б ) . Обычно оптические материалы используются в спектральных диапазонах , далёких от областей поглощения , однако для ряда специальных применений материалы с аномальной дисперсией могут оказаться полезными.

Для расчёта зависимости показателя преломления от длины волны в ограниченном (достаточно узком) спектральном диапазоне можно использовать формулу Гартмана :

n = n₀ + a( λ – λ_a )^-1,2 q

где n₀ , a и λ_a - известные постоянные , определяемые по трём экспериментально измеренным значениям показателей преломления для λ₁ , λ₂ и λ₃ .

Для более точного расчёта показателя преломления используют формулу Селлмейера :

n² - 1 = Σ_k g_k ( λ_k )² λ² / [λ² _- ( λ_k )²]C²
где g_k , λ_k и С – экспериментально измеренные константы.В технической литературе показатель преломления , как правило, приводят с указанием длины волны, для которой он измерен , при этом для указания длины волны часто используется система условных спектрометрических обозначений спектральных линий излучения различных элементов.Значения этих длин волн приведены в таблице 1.3 :

Таблица 1.3.

Если оптический материал является анизотропным, в качестве его характеристик указывается также количество оптических осей, их положение, а также величина двулучепреломления – значения показателей преломления для обыкновенного ( n_o­ ) и необыкновенного ( n_e ) лучей на некоторой длине волны .

2.Показатель поглощения α .

Другим важным параметром оптического материала является показатель поглощения , характеризующий уменьшение интенсивности оптического излучения при распространении его по оптической среде. Для объяснения смысла этого параметра рассмотрим поток оптического излучения ,распространяющийся вдоль оси x внутри некоторой оптической среды . Из-за взаимодействия излучения с оптической средой интенсивность излучения I(x) изменяется ( как правило , уменьшается ) . После прохождения слоя толщиной dx это уменьшение может быть записано в виде : - dI(x ) = α I(x ) dx , где α – показатель поглощения. Решение этого уравнения имеет вид I(x) = I_вх exp (- αx ) , где I_вх – интенсивность излучения на входе в оптическую среду,в плоскости с координатой x = 0 .Это соотношение называется законом Бугера и количественно описывает уменьшение интенсивности оптического излучения при распространении его по оптической среде .

Ход этой зависимости показан на рис .1.2б . Из анализа этой кривой становится понятным физический смысл параметра α . При x = (α)^-1 интенсивность излучения в плоскости x = (α)^-1 уменьшается в e раз по сравнению с I_вх . Показатель поглощения имеет размерность 1/м или 1/см ( для описания затухания излучения в оптических волокнах используется логарифмическая величина dB/км ) . Примечание : строго говоря , при выводе закона Бугера мы не рассматривали физических причин уменьшения интенсивности излучения при прохождении по оптической среде. Причиной же такого уменьшения может быть как поглощение излучения , так и рассеяние. Различие между этими двумя процессами показано на рис. 1.2в . При поглощении происходит захват квантов оптического излучения атомами или молекулами оптического материала и преврашение энергии оптического излучения в энергию тепловых колебаний кристаллической решетки матрицы материала.При рассеянии же исчезновения квантов не происходит. Из-за взаимодействия с частицами оптического материала кванты оптического излучения изменяют своё первоначальное направление и не попадают на выход из среды. Результат обоих процессов одинаков – интенсивность излучения на выходе из среды меньше , чем на входе. Как правило,в большинстве объёмных оптических материалов рассеяние невелико, однако в ряде случаев ( например , в оптическом волокне в определённых спектральных диапазонах ) оно может стать определяющим . Так что более справедливо называть параметр α показателем затухания , однако термин “показатель поглощения “ встречается в технической литературе достаточно часто. Показатель затухания оптического материала также существенно зависит от длины волны излучения . Например , для плавленого кварца SiO₂ эта зависимость приведена на рис. 1.3. Анализ этой зависимости для конкретного оптического материала позволяет определить возможность использования его в данном оптическом устройстве.Обычно от оптического материала требуется минимальное поглощение в рабочем диапазоне спектра ,однако ,для ряда специальных применений,необходимо обратное свойство – например, для спектральных фильтров или при разработке полупроводников для фотоприёмников. Знание причин и особенностей поглощения и рассеяния является важным , так как позволяет осознанно бороться с негативными последствиями этого явления . Диаграмма на рис.1.4 показывает основные причины затухания оптического излучения в оптических материалах и позволяет определить меры борьбы с ним.Так , собственное поглощение , вызванное взаимодействием квантов света с атомами и молекулами собственно оптического материала , является принципиально неустранимым , и для его уменьшения необходимо использование другого материала или переход в другой спектральный диапазон. Примесное же поглощение , вызванное взаимодействием квантов света с атомами и молекулами чужеродных примесей , не входящих в собственно матрицу оптического материала , почти всегда оказывается устранимым технологически путем тщательной очистки материала и совершенствования технологического процесса. Аналогичным образом , рассеяние может быть разделено на рассеяние на макронеоднородностях (трещины , пузырьки, инородные включения в материале),что устранимо технологически , и рассеяние на микронеоднородностях – статистических вариациях плотности частиц в материале , размер которых много меньше длины волны излучения . Таковым , в частности , является рэлеевское рассеяние. Его интенсивность возрастает пропорционально ( 1/λ⁴ ) . Рэлеевское рассеяние принципиально неустранимо – можно только изменить спектральный диапазон или выбрать другой материал .

Рис.1.4 .

Для характеристики ослабления излучения оптическим материалом в технической литературе часто используется параметр , называемый оптической плотностью D ( от английского термина density – плотность ) .

Для его определения рассматривают пропускание оптического излучения T = P_вых / P_вх слоем оптического материала толщиной d . В соответствие с законом Бугера , с учётом френелевского отражения от границ слоя R для пропускания можно записать :

T = ( 1- R )² exp ( - α d ) ,

где α – показатель поглощения . Тогда оптическую плотность D можно определить , как логарифм обратной величины : D = lg ( 1/T ) . Иногда эту величину нормируют к толщине слоя d = 1 мм и обозначают k_λ = - ( lg T )/d . Индекс λ показывает , для какой длины волны излучения определена данная величина .

Дата добавления: 2014-11-14; просмотров: 366; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!