Расчет надежности систем с параллельным соединением элементов

В практике проектирования сложных технических систем часто используют схемы с параллельным соединением элементов (рис. 11.2), которые построены таким образом, что отказ системы возможен лишь в случае, когда отказывают все ее элементы, т.е. система исправна, если исправен хотя бы один ее элемент. Такие схемы надежности характерны для ТС, в которых элементы дублируются или резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности. Однако такие системы встречаются и самостоятельно (например, системы двигателей четырехмоторного самолета или параллельное включение диодов в мощных выпрямителях).

Рис. 11.2. Структурная схема надежности системы с параллельным соединением элементов

Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Так что отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

, (11.3)

Соответственно, вероятность безотказной работы

Для систем из равнонадежных элементов (p_i = p)

P(t) = 1 – (1 – p) ⁿ. (11.4)

т.е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов (например, при p = 0,9и n = 2 P = 0,99, а при n = 3 P = 0,999).

Поскольку qi < 1, произведение в правой части (11.3) всегда меньше любого из сомножителей, т.е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности самого надежного ее элемента («лучше лучшего») и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы.

Дата добавления: 2014-11-20; просмотров: 513; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!