Задачи и упражнения. 1. Скорость выпуска (коэффициент выпуска продукции) продукции постоянна в каждый момент времени и равна 0.05; она пропорциональна выпускаемой продукции

1. Скорость выпуска (коэффициент выпуска продукции) продукции постоянна в каждый момент времени и равна 0.05; она пропорциональна выпускаемой продукции. В начальный момент было выпущено 10000 единиц продукции. Построить модель динамики выпуска продукции (посуточно) и найти продукцию при t=5суток.

2. В эксперименте с голоданием масса испытуемого за 30 дней уменьшилась со 140 до 110 килограммов. Ежедневные потери массы, согласно наблюдениям, были пропорциональны массе испытуемого. Какому дифференциальному уравнению удовлетворяет масса испытуемого как функция времени? Построить модель для решения задачи и найти массу испытуемого после 15 дней голодания.

3. Найти постоянный коэффициент выпуска продукции предприятием, если в начальный момент продукция равна 20000 единиц, в следующий момент она равна 20020, а далее увеличивается постоянно, как и для предыдущего значения (т.е. темп выпуска продукции постоянен). Построить соответствующую простую модель для решения этой задачи.

4. Чему равен выпуск продукции предприятием в момент времени t=5 суток, если при t=0 выпущено 10000 единиц продукции, а скорость выпуска а меняется по закону а=0.01t+0/002? Построить соответствующую модель для решения этой задачи.

Задачи для самостоятельного решения

1. Продукция, выпущенная предприятием в момент времени t=0 была равна 50000 единиц. Через какое время продукция превысит план в 1200000 единиц, если скорость выпуска постоянная и равна 0.001? Построить модель для решения задачи.

2. По приведенной ниже модели: составить алгоритм моделирования; модифицировать модель; сформулировать несколько реальных систем, описываемых моделью; определить тип, входное и выходное множество модели.

Модель популяции в условиях сбора урожая. Рассмотрим популяцию рыб, из которой в текущий момент времен изымается часть популяции («сбор урожая»). Модель имеет вид: , где k –коэффициент сбора урожая (скорость изъятия особей). Стоимость одной рыбы равна b руб. Цель моделирования: а) прогноз прибыли от лова рыбы; б) прогноз прибыли от лова рыбы при заданной квоте вылова

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 329; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!