Методы прогнозирования

1. Методы экстраполяции, т.е. распространение тенденции применения целевого показателя, наблюдающийся в предшествующие периоды, на будущее.

Методы экстраполяции:

- по математическим моделям

- графический метод.

Для учета изменений качества объекта в прогнозируемом периоде и организационно-техническом уровне производства у изготовителя и потребителя объекта применяются корректирующие коэффициенты.

2. Параметрические методы. В случаях, когда нет возможности точно рассчитать характеристики будущего состояния объекта (при создании нового производства), при нецелесообразности применения точных методов прогнозирования (единичное или мелкосерийное производство) применяются параметрические методы прогнозирования полезного эффекта и затрат, основанные на установлении зависимостей между параметрами объекта и организационно-технического уровня производства, с одной стороны, и полезным эффектом или элементом затрат – с другой.

Параметрические методы:

- по удельным показателям,

-по уравнениям регрессии.

3. Экспертные методы. Используются в случае недостатка статистических данных, чрезвычайной стоимости изучаемого объекта. Суть методов – в выработке коллективного мнения группы специалистов в данной области.

Экспертные методы: метод баллов, метод мозговой атаки, метод Дельфи и др.

Метод баллов можно использовать для прогнозирования, как полезного эффекта объекта, так и элементов затрат.

Прогноз – это научно-обоснованная гипотеза о вероятном будущем состоянии объекта или явления и характеризующих это состояние показателях. Процесс разработки и составления прогнозов называется прогнозированием, которое осуществляется по трем этапам:

1. Ретроспекция. На этом этапе происходит сбор, хранение и обработка информации, необходимой для формирования прогнозов.

2. Диагноз. На данном этапе производится анализ объекта или явления. По окончании анализа разрабатываются модели прогнозирования и выбираются адекватные методы прогнозирования.

3. Проспекция. На этом этапе:

- разрабатываются прогнозы развития объекта,

- проводится оценка достоверности и точности прогноза,

- выявляется недостающая информация об объекте прогнозирования,

- уточняется полученная ранее информация об объекте прогнозирования,

- вносятся корректировки в модель прогнозирования в соответствии с вновь поступившей информацией

Однако, необходимо отметить, что прогнозирование развития науки и техники предполагает также разработку системы частных прогнозов по важнейшим направлениям НТП и формирование комплексного прогноза научно-технического развития.

Система частных прогнозов включает прогнозы научных исследований, разработок, производственной, сбытовой деятельности, обслуживания.

Комплексный прогноз предполагает:

1. Комплексный анализ НТП, анализ мировых тенденций развития науки и техники, динамик, структуры и форм использования научного и образовательного потенциала страны;

2. Разработку предложений по основным направлениям структурной и научно-технической политики и обоснование предпосылок для ускорения НТП в избранных направлениях;

3. Разработку рекомендаций по формированию научно-технических программ, обоснование значимости решения научно-технических проблем, затрат, ожидаемого социально-экономического эффекта и рекомендации по материальному обеспечению научно-технических программ.

Следует отметить, что в мировой практике в процессе разработки прогнозов развития науки и техники применяются как интуитивные, так и формализованные методы.

Интуитивные методы применяются при отсутствии исходных данных, а также вследствие трудностей установления характера прогнозируемого объекта.

К интуитивным методам относят такие методы, как системный анализ и синтез(соединение или получение сложных понятий из более простых), а также методы экспертных оценок и аналогий.

К формализованным методам относят методы экстраполяции и интерполяции, а также методы корреляции и регрессии.

2. Методы экспертных оценок

Методы экспертных оценок используются в следующих случаях:

1. Когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за сложности объекта;

2. При наличии высокой степени неопределенности или при отсутствии информации об объекте прогнозирования;

3. Когда объект прогнозирования не поддается математической формализации.

Данный метод основывается на мнении одного или нескольких экспертов. Надежность экспертных оценок зависит от следующих факторов:

1. Наличие высококвалифицированных экспертов

2. Объективность экспертов;

3. Незаинтересованность экспертов в определенных результатах экспертизы;

4. Независимость суждений экспертов.

Механизм проведения прогноза методом экспертных оценок выглядит следующим образом:

1. Формирование рабочей группы;

2. Рабочая группа создает группу экспертов (их количество может колебаться в пределах от 10 до 150 человек и зависит от сложности объекта прогнозирования);

3. Определение цели прогноза и разработка вопросов для экспертов;

4. Обработка полученных результатов опроса.

Основные методы экспертных оценок, получившие наибольшее распространение в мировой практике прогнозирования – метод комиссий, метод “дельфи”, метод коллективной генеральной идеи, метод “635”, метод морфологического анализа, а также метод интервью, аналитический метод, метод написания сценария.

Раскроем сущность данных методов.

1. Метод комиссий. Суть данного метода состоит в том, что специальная экспертная комиссия обсуждает за круглым столом ту или иную проблему с целью согласования различных точек зрения и выработки единого мнения. Эксперты при принятии решения объективно влияют друг на друга, компенсируя, тем самым, собственные, не всегда верные мнения. Среди достоинств данного метода необходимо отметить следующие:

- Информационная насыщенность – т.е., если состав комиссии тщательно подобран и в нее включены лица, являющиеся специалистами в данной области науки и техники, то суммарное количество информации, которой располагает комиссия, гораздо больше тех сведений, которыми располагает каждый член комиссии в отдельности.

- Равенство количества факторов, т.е. количество факторов, относящихся к данной области науки и техники, рассматриваемых группой, не меньше количества факторов, рассматриваемых любым из экспертов.

- Коллективная ответственность экспертов. Это значит, что группы экспертов с большей готовностью принимают на себя ответственность, чем отдельные специалисты. Это обстоятельство весьма важно при проведении различных прогнозов. Индивидуальное прогнозирование довольно рискованно для отдельного специалиста, т.к. готовый прогноз может в корне отличаться от общепринятых суждений и опровергать некоторые утверждения других специалистов. Это может неблагоприятно сказаться на его дальнейшей научной деятельности. Совместная работа в составе комиссии дает возможность эксперту убедить коллег в правильности своих взглядов, а их поддержка избавит от сомнений и заставит его пойти на разумный риск.

Вместе с тем, метод комиссии имеет следующие недостатки:

- Группа специалистов может оказывать сильное давление на отдельных членов экспертной группы, вынуждая, например, одного согласиться с большинством, даже если он понимает, что точка зрения большинства ошибочна.

- Эксперименты с небольшими группами показали, что часто берет верх не обоснованность, а количество замечаний “за” и “против”, следовательно, крикливое меньшинство может подавить остальных участников группы, даже если не будет обладать каким-либо объективным преимуществом.

- Существенное влияние на группу может оказывать профессионал с хорошей репутацией или же просто эксперт, обладающий даром убеждения, и, если его мнение ошибочно, это может негативно сказаться на результатах работы комиссии.

- В своих суждениях группа экспертов может руководствоваться в основном логикой компромисса, что увеличивает риск получения искаженных результатов.

Следует отметить, что для повышения качества прогнозов необходимо включить в состав комиссии не только экспертов в данной области знаний, но и в смежных областях. При этом не рекомендуется включать в состав группы лиц, имеющих подчиненность в служебных вопросах, и лиц, имеющих сомнительный авторитет. Необходимо также обратить внимание на психологическую совместимость участников группы.

2. Метод коллективной генерации идей (или мозговая атака, мозговой штурм). Данный метод предполагает реализацию следующих этапов:

- Формирование группы экспертов, состоящей из 10-15 человек;

- Создание рабочей группы для обоснования проблемной ситуации и описания выбранного метода;

- Непосредственное обсуждение проблемы, объекта прогноза. Каждый эксперт при этом имеет право выступать много раз, однако критика предыдущих выступлений не допускается. Ведущий корректирует процесс обсуждения, фиксирует появление новых идей, стимулирует участников группы. Продолжительность мозговой атаки не менее 20 минут и не более одного часа.

- Рабочая группа формирует перечень идей, выделяет признаки, по которым эти идеи могут быть объединены. Затем идеи объединяют в группы, согласно выделенным признакам.

- Каждая идея подвергается всесторонней критике со стороны группы высококвалифицированных специалистов (20-25 человек)

- Дается оценка высказанным критическим замечаниям и составляется список практически применимых идей.

Отметим, что с помощью данного метода целесообразно осуществлять прогнозирование развития науки и техники на кратко- и среднесрочный периоды.

3. Метод “635”. Цифры 6, 3, 5 обозначают 6 участников, каждый из которых должен записать 3 идеи в течении 5 минут. Лист с идеями передается по кругу и за полчаса каждый участник группы запишет в свой актив 18 идей, а все вместе – 108 новых идей. Данный метод широко используется в Японии для отбора наиболее оригинальных идей по решению определенных проблем развития науки и техники.

4. Метод “Дельфи”. Предполагает осуществление опроса группы экспертов с помощью серии анкет. В анкете содержатся и вопросы, и информация о степени согласованности мнений экспертов. Каждое последующее представление анкеты на рассмотрение называется “туром опроса”, а коллектив экспертов – “жюри”.

В первом туре опроса анкета является бесструктурной и допускает любые ответы на вопросы. Члены жюри опрашиваются для составления прогноза в определенной сфере и отбираются, как правило, так, что они гораздо лучше, чем руководитель, знают соответствующую область науки и техники. После того, как прогнозы экспертов возвращаются к руководителю, он должен объединить их в единый прогноз, который расчленяется на ряд отдельных событий. Формируется перечень событий, который становится анкетой второго тура.

Во втором туре, получив перечень событий, члены жюри должны определить даты, когда может произойти, по их мнению, реализация того или иного события, а также привести свои соображения, в силу которых они считают свое мнение верным. После того, как прогнозы с конкретными датами, определенными членами жюри, вернуться руководителю, он должен подготовить статистическую сводку мнений членов жюри, приведя аргументы и доводы в пользу того, что событие может произойти раньше или позже. Эта сводка (анкета) состоит из перечня событий, групповой медианы дат наступления событий и дат верхнего и нижнего квартилей для каждого события.

В третьем туре члены жюри получают перечень событий, статистическое описание мнений коллег и сводку аргументов. Их просят дать обзор документов и сформулировать новые оценки предполагаемой даты наступления каждого события. Если их новая оценка не попала в интервал между квартилями, эксперты должны обосновать свое мнение и прокомментировать точку зрения тех, кто придерживается иного взгляда.

Работа руководителя жюри во многом аналогична той работе, которую он выполнял после проведения второго тура. Он должен проанализировать оценки группы экспертов, рассчитав новые медианы и квартили, суммировать аргументы, а затем объединить все это в новый прогноз.

В четвертом туре члены жюри получают вышеупомянутый прогноз и, приняв во внимание аргументы и критику, составляют свой вариант прогноза.

Руководитель, получив прогнозы от членов жюри, снова рассчитывает медианы и квартили дат для каждого события. Конечный вариант прогноза состоит из перечня событий и соответствующих медиан и квартилей дат.

Описанный выше метод представляет собой первоначальный вариант, разработанный в США сотрудниками корпорации “Рэнд”. В настоящее же время существует ряд его модификаций, в том числе, предполагающих использование ЭВМ, что позволяет повысить эффективность метода “Дельфи”.

Таким образом, метод “Дельфи” – это опрос, проводимый в форме анкетирования с использованием ЭВМ, которые осуществляют статистическую обработку и формируют коллективное мнение экспертов.. процесс выработки единого согласованного мнения по рассматриваемой проблеме может повторяться 3-4 раза.

Метод “Дельфи” обеспечивает анонимность работы экспертов в составе данной группы – участники неизвестны друг другу, и их взаимодействие при заполнении анкет полностью исключается. Кроме этого, в рамках данного метода существует возможность использования результатов предыдущих исследований.

5. Метод морфологического анализа. Данный метод предполагает проведение исследования по следующим этапам:

- Дается точная формулировка проблемы, требующей решения;

- Определяются важнейшие параметры, от которых зависит решение проблемы;

- По данным параметрам строится матрица и формируются возможные варианты решения проблемы;

- Определяется функциональная ценность всей совокупности полученных решений;

- Осуществляется выбор оптимальных решений и способов их реализации.

При определении параметров (признаков) необходимо соблюдать следующие условия:

- параметры должны быть существенными;

- параметры должны быть независимы друг от друга;

- параметры должны полностью охватывать все аспекты рассматриваемой проблемы;

- количество параметров не должно быть большим, чтобы не усложнять работы с матрицей.

Что касается выбора оптимальных решений, то эксперты выбирают различные варианты, которые затем соединяются в матрице ломанными линиями. Линия с наибольшей частотой колебаний признается оптимальным решением. Можно также выбрать больше, чем одно решение и ранжировать их по убыванию частоты с сохранением в качестве запасных вариантов.

Пример:

Перед акционерным обществом “АвтоВАЗ” сегодня стоит задача создания нового автомобиля, способного конкурировать с продукцией других автозаводов как на внутреннем, так и на внешнем рынках. Необходимо дать прогноз о характеристиках и потребительских качествах такого конкурентоспособного автомобиля.

Решение:

1. Формулировка проблемы: необходимо разработать новую модель автомобиля.

2. Определение основных параметров:

- первый параметр: тип кузова (обозначение - А);

- второй параметр: тип двигателя (обозначение – Б);

- третий параметр: тип топлива (обозначение – В);

- четвертый параметр: вид тормозной системы (обозначение Г).

В данном случае все эти параметры являются, с одной стороны, весьма важными при определении потребительских свойств нового автомобиля, а с другой – условными в рамках данного примера.

3. Составление матрицы:

Параметры	Варианты каждого параметра
А	А1	А2	А3
Б	Б1	Б2	Б3	Б4
В	В1	В2	В3	В4	В5
Г	Д1	Д2

А1 – седан, А2 – универсал, А3 – хэтчбек.

Б1 – 6-тицелиндровый, V-образный двигатель, Б2 – 4-цилиндровый, рядный, Б3 – 8-цилиндровый, оппозитный, Б4 – 12-цилиндровый, V-образный.

В1 – бензин, В2 – дизельное топливо, В3 – газ (пропан), В4 – спирт (метиловый), В5 – электричество.

Г1 – гидравлические тормоза, Г2 – механические тормоза.

4. Выбор оптимального варианта. Это может быть А1 (седан), Б2 (4-цилиндровый, рядный двигатель), В2 (дизельное топливо), Г2 (механические тормоза).

6. Метод интервью. Данный метод предполагает проведение специалистом беседы с экспертом по схеме “вопрос-ответ”, в процессе которой специалист, в соответствии с заранее разработанной программой опроса, ставит перед экспертом вопросы о перспективах развития какого-либо объекта.

Успех этого метода зависит от способности эксперта давать квалифицированные заключения по различным вопросам.

Недостаток метода – в возможности психологического давления на эксперта со стороны специалиста.

7. Аналитический метод. Предполагает длительную и тщательную самостоятельную работу эксперта по оценке состояния и анализу тенденций развития объекта. Данный метод позволяет эксперту использовать всю доступную ему информацию об изучаемом объекте, оформляя выводы в виде докладной записки..

Преимущество аналитического метода состоит в возможности максимального использования индивидуальных способностей эксперта. Вместе с этим, следует отметить, что метод мало пригоден для прогнозирования развития сложных систем из-за ограниченности знаний одного эксперта.

8. Метод написания сценария. Предполагает определение логики процесса или явления во времени при различных условиях, т.е. установление последовательности событий, развивающихся при переходе от существующей ситуации к будущему состоянию объекта.

При использовании этого метода в научно-техническом прогнозировании отмечают следующие положительные моменты:

- сценарии максимально ослабляют традиционность мышления, они позволяют погрузиться в незнакомый и быстроизменяющийся мир настоящего и будущего;

- сценарии способствуют детализации процессов, которые исследователь мог бы упустить, руководствуясь лишь абстрактными соображениями.

Метод написания сценария должен отражать:

- генеральную цель развития объекта;

- критерии оценки верхних уровней “дерева целей”;

- приоритетные проблемы и ресурсы для достижения основных целей;

- последовательность решения задачи и возможные препятствия.

Метод написания сценария носит многовариантный характер и освещает три линии поведения:

- оптимистическую, т.е. развитие системы в наиболее благоприятной ситуации,

- пессимистическую, т.е. развитие системы в наименее благоприятной ситуации,

- рабочую, т.е. развитие системы с учетом противодействия отрицательным факторам, появление которых наиболее вероятно.

Вместе с тем, в рамках прогнозного сценария прорабатывают и резервную стратегию на случай непредвиденных ситуаций.

Подводя итог, отметим следующие недостатки методов экспертных оценок в целом:

- Экспертная оценка тесно связана, прежде всего, с личностью эксперта - два разных эксперта, решая одну и ту же задачу, используя одну и ту же информацию, могут прийти к разным выводам.

- Существует мнение, что достоверны те оценки, которые являются результатом согласованных действий экспертов. Однако известны случаи, когда именно один эксперт не согласный с мнением большинства давал правильные оценки и формировал верный прогноз.

3. Метод исторических аналогий или прогнозирование по образцу

Слово аналогия означает сходство между объектами в каком-либо отношении. Метод аналогий – это форма умозаключений, при которой на основании сходства в каком-либо отношении двух объектов делается вывод об их сходстве и в других отношениях. Это значит, что метод аналогий предполагает перенос знаний об одном объекте на другой..

Историческая аналогия основана на установлении и использовании знания об объекте, который опережает другой исследуемый объект в своем развитии. Примером могут служить прогнозы экономического развития страны, переходящей в конце 20 века на рыночную модель экономики, построенные с учетом аналогий с развитыми странами, имеющими длительную историю рыночных отношений. Метод исторических аналогий эффективен также при определении путей развития новых отраслей и экономических районов.

При применении метода аналогий необходимо учитывать следующее:

- Принятый за образец объект нуждается в дальнейшем исследовании внутренних и внешних условий и закономерностей его развития;

- Необходимо осторожно применять данный метод, т.к. сходство между объектами редко бывает полным, потому что нет абсолютно одинаковых объектом и явлений. Кроме того, постоянно изменяются как внутренняя, так и внешняя среды объектов исследования;

- Особенно важно корректное использование метода аналогий при прогнозировании развития социально-экономической системы страны. Например, сомнительна возможность применения метода аналогий с использованием в качестве образца Польши, Венгрии, Китая, Чили, Аргентины для прогнозирования путей выхода из кризиса России. Польша, к примеру, отличается от нашей страны более компактной территорией, однородностью населения, наличием частной собственности в сельском хозяйстве, существовавшей даже в рамках командно-административной системы.

4. Нормативный метод прогнозирования

Сущность данного метода заключается в технико-экономическом обосновании прогнозов, планов и программ с использованием норм и нормативов. С помощью норм и нормативов обосновываются важнейшие пропорции, характер развития материального производства и непроизводственной сферы, осуществляется регулирование экономики.

Норма характеризует научно обоснованную меру расхода какого-либо ресурса на единицу продукции (работы) в принятых единицах измерения, например, расход муки на 1 тонну хлебобулочных изделий согласно утвержденной рецептуры. В виде нормы представляется также потребление того или иного продукта на душу населения согласно научно обоснованного рациона питания. Например, рекомендуемая норма потребления мяса и мясопродуктов в год для одного человека – 82 кг..

В непроизводственной сфере применяются нормы, характеризующие необходимый размер общей и жилой площади на 1 жителя, потребление воды на 1 человека и др.

Нормативы, как правило, разрабатываются в относительном выражении и характеризуют степень использования ресурсов, например, размер платы за кредит (процентная ставка).

Финансовые, социальные и экологические нормы и нормативы являются важнейшими регуляторами экономики. С помощью нормативов рентабельности регулируются цены на продукцию предприятий-монополистов, а на базе минимального потребительского бюджета устанавливается минимальный размер оплаты труда, рассчитываются пенсии, стипендии, другие социальные выплаты.

Экологические нормы и нормативы служат основой при определении величины экологического налога. Они также учитываются при создании новой техники, технологий, при проектировании новых и реконструкции действующих производств, осуществлении природоохранных мероприятий.

Все нормы и нормативы делятся на текущие и перспективные. Первые применяются при разработке планов-прогнозов на текущий период (месяц, год), вторые – на отдаленную перспективу.

На макроуровне применяются в основном укрупненные нормы и нормативы. На микроуровне – индивидуальные нормы.

При разработке прогнозов на перспективу предприятия используют групповые нормы, например, нормативный расход металла на 1 трактор (без учета модели трактора) или норма расхода сахара на 1 тонну кондитерских изделий. Групповые нормы определяются на основе индивидуальных норм расхода на единицу конкретного вида продукции путем взвешивания через количество продукции согласно ассортимента выпуска.

По характеру распространения нормы подразделяются на местные, отраслевые и межотраслевые.

Определяются нормы с помощью различных методов:

1. Расчетно-аналитический метод – предполагает определение норм и нормативов на основе проведения технико-экономических расчетов. Для этого используется техническая документация с учетом новейших достижений науки и техники, различных методик и инструкций. Нормы, рассчитанные согласно этого метода называются технически обоснованными.

2. Отчетно-статистический метод. Нормы и нормативы рассчитываются на основе данных за прошедшие периоды, поэтому данный метод иногда называют устаревшим, т.к. он не отражает достижений НТП в прогнозируемом периоде.

3. Опытный метод. Нормы и нормативы создаются на основе проведения опытов и получения экспериментальных данных с учетом передового опыта и выявленных в результате анализа резервов производства.

4. Факторный метод – предполагает учет факторов, оказывающих влияние на изменение норм и нормативов в прогнозируемом периоде.

Таким образом, можно определить главный принцип создания норм и нормативов – принцип прогрессивности, что означает обязательный учет в процессе разработки норм и нормативов достижений НТП, мероприятий по экономии и рациональному использованию всех ресурсов, повышению эффективности общественного производства, производительности труда, совершенствованию управления.

5. Метод экстраполяции

Данный метод предполагает, что та или иная закономерность развития, действовавшая в прошлом, сохранится и в прогнозируемом периоде, т.е. прогноз основывается на экстраполяции (распространении) какой-либо закономерности на развитие явления или объекта в будущем. Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также от того, насколько точно удалось охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность. Особое значение при прогнозировании методом экстраполяции имеют вопросы о ее базе и сроках, т.е. о длине базисного периода, характерная закономерность для которого будет распространена на будущее; и о длине прогнозируемого периода, на который эту закономерность можно распространить. В качестве базы для экстраполяции нельзя брать очень короткие и очень длинные периоды. Короткий период может оказаться недостаточно типичным из-за действия временных, преходящих условий и факторов. А излишне длинный период нецелесообразен потому, на его протяжении могли значительно измениться условия развития явления, и то, что было характерно для развития какого-либо явления (объекта) 15-20 лет назад, может стать совершенно нехарактерным в будущем.

Оптимальная по продолжительности база экстраполяции должна быть выбрана на основе содержательного анализа с учетом конкретных исторических условий развития явления или объекта. Что же касается срока экстраполяции (т.е. периода упреждения прогноза), то чем он короче, тем более надежные и точные результаты дает прогноз, т.к. за короткий срок не успевают сильно измениться условия развития явления и характер его динамики.

Наиболее простым методом статистического прогнозирования является экстраполяция на будущее средней абсолютной или относительной скорости изменения уровня (или ). Этот метод основывается на предположении о равномерном изменении уровня (под равномерностью здесь понимается стабильность либо , либо ).

а) Если в базисном периоде цепные показатели динамики не имели резких колебаний, и и рассчитывались по формулам:

… то экстраполяцию можно осуществить с помощью следующих формул:

где

- экстраполируемый уровень,

- номер этого уровня (года),

i – номер конечного уровня (года) базисного периода, за который рассчитаны и ,

t – срок прогноза (период упреждения).

б) Если цепные показатели динамики в базисном периоде сильно колебались и ежегодный прирост (или темпы роста) вычислялись на базе средних уровней (рассчитанные за равные периоды), то для экстраполяции можно использовать следующие формулы:

где

- экстраполируемый средний уровень,

i – номер последнего года, учтенного при расчете или ,

t – продолжительность периода упреждения.

в) Если для измерения основной тенденции производилось аналитическое выравнивание ряда динамики, то для экстраполяции используется уравнение тренда, в которое подставляются значения t в будущие годы.

Экстраполяция в виде тренда включает следующие этапы:

1. Сбор информации динамического ряда показателей периода;

2. Выбор оптимального вида уравнения тренда, описывающего указанный ряд с учетом его сглаживания и выравнивания;

3. Расчет параметров выбранного экстраполяционного уравнения;

4. Расчет прогноза на будущее по выбранной функции;

5. Расчет ошибки прогноза, т.е. интервал, центром которого является значение экстраполированного уровня.

Существуют следующие основные виды трендовых моделей:

Для нахождения параметров и

необходимо решить систему

нормальных уравнений:

2. Гиперболическое уравнение:

Система нормальных уравнений:

3. Параболическое уравнение:

Система нормальных уравнений:

4. Степенное уравнение:

Система нормальных уравнений:

5. Логарифмическая функция:

Система нормальных уравнений:

Расчет ошибки прогноза необходим, т.к. трудно ожидать, что фактический уровень в будущем точно совпадает с экстраполированным по тренду. Более вероятно, что будущий уровень окажется в определенном интервале, центром которого является значение экстраполированного уровня. Границы этого интервала приближенно равны , где - коэффициент доверия по распределению стьюдента, зависящий от доверительной вероятности и от n-m.

n – число уровней,

m – число параметров тренда.

- скорректированное на число степеней свободы остаточное среднее квадратичное отклонение.

Следует отметить что методы экстраполяции широко применяются на практике, но при этом имеют некоторые серьезные недостатки. Они не позволяют предсказать результат развития науки и техники в случае изменения условий. Кроме того, не могут быть получены и данные о том, какие условия следовало бы изменить, чтобы добиться желаемого темпа внедрения нововведения. Самым же значительным недостатком является недостоверность прогнозных данных при большом временном интервале.

В связи с этим методы экстраполяции целесообразно применять на начальном этапе научно-технического прогнозирования.

6. Метод интерполяции

Интерполяция – это приближенный расчет уровней лежащих внутри ряда динамики, но почему-либо неизвестных. Как и экстраполяция, интерполяция тоже основана на том или ином предположении о тенденции изменения уровней, но характер этого предположения несколько иной.

Здесь уже не приходится предполагать, что тенденция, характерная для прошлого сохранится и в будущем. При интерполяции предполагается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не претерпели существенных изменений в том промежутке времени, уровни которого нам неизвестны. Такое предположение обычно является более обоснованным, чем предположение о будущей тенденции.

Точность результатов интерполяции зависит от степени колеблемости уровней ряда около предполагаемого тренда.

Как и экстраполяция, интерполяция может производиться на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста, а также с помощью аналитического выравнивания. В первом случае используются следующие формулы:

и ,

где

- интерполируемый уровень (i – номер этого уровня (года)),

- базисный уровень, использованный при расчете или ,

t – длина промежутка времени между годом, для которого делается интерполяция, и базисным годом.

Если кроме конечного и базисного уровней известны также некоторые промежуточные уровни, то интерполяцию можно осуществить на основе уравнения тренда после выравнивания его ряда динамики.

Процедура выравнивания данного ряда динамики отличается от выравнивания полного ряда (где известны уровни за все годы) здесь отсчет времени (t) нужно вести по порядку начиная с 1-го года. Однако строки, где уровни отсутствуют, не заполняются.

Уравнение тренда, на основе которого можно осуществить интерполяцию, называется кривой-экспонентой:

=>

Система нормальных уравнений выглядит следующим образом:

7. Регрессионно-корреляционные модели прогнозирования.

Включают одно- и многофакторные модели. Многофакторные модели позволяют учесть влияние значительного числа факторов и дают возможность получения многовариантных прогнозов.

В качестве исходной базы для построения прогностической регрессионно-корреляционной модели может быть использована информация, характеризующая величину результативного и факторного признаков по отдельным объектам за определенный период времени (квартал, год), либо данные об изменяющихся значениях аргументов за ряд периодов.

Прогнозирование осуществляется путем подстановки в построенную модель значений независимых переменных в определенном будущем. При этом предполагается, что форма взаимосвязи, т.е. значения коэффициентов регрессии, будут сохраняться неизменными на весь период прогнозирования.

Таким образом, получение прогностических оценок результативного показателя предполагает, прежде всего, получение прогнозных значений факторов-аргументов.

Основные виды однофакторных моделей выглядят следующим образом:

1. Уравнение линейной регрессии:

Система нормальных уравнений:

Решение этой системы уравнений в общем виде дает следующие значения параметров:

2. Уравнение гиперболической регрессии:

Система нормальных уравнений:

Для расчета параметров и с помощью данной системы можно получить следующие формулы:

3. Уравнение параболы второго порядка:

Система нормальных уравнений:

Для расчета параметров , , необходимо решить данную систему:

п

=

=

п

=

п

=

Таким образом:

, ,

4. Уравнение степенной прогрессии:

Для определения параметров и необходимо привести эту функцию к линейному виду путем логарифмирования:

Полученное уравнение отличается от уравнения обычной линейной регрессии тем что вместо y, x и содержит их логарифмы. Поэтому формулы параметров степенной регрессии можно получить, заменив показатели y, x и их логарифмами. Это будет выглядеть следующим образом:

Что касается создания многофакторной модели то при линейной зависимости, она может быть представлена в следующем виде:

Для двухфакторной модели:

Система нормальных уравнений будет иметь следующий вид:

При нелинейной зависимости многофакторная модель имеет вид:

Использование регрессионно-корреляционной модели так же как и при экстраполяции предполагает оценку достоверности прогноза. Это решается также с помощью доверительных интервалов для точечных значений прогноза. Границы этого интервала находятся в пределах , где

- коэффициент доверия по распределению стьюдента, зависящий от доверительной вероятности () и от числа степеней n-m (где n- число уровней, m – число параметров);

- это среднеквадратичное отклонение.

Для прогнозирования по временному ряду используют компьютерные программы — инструменты прогнозирования. Это позволяет автоматизировать большую часть операций при построении прогноза, а также позволяет избежать ошибок, связанных с вводом данных. Такие приложения могут быть как локальными (для использования на одном компьютере), так и интернет-приложениями (доступными в виде веб-сайта, например). В качестве локальных приложений следует выделить такие программы, как SPSS, Statistica, Forecast Expert.

На сегодняшний день существует большое количество инструментов, позволяющих строить прогнозы. Все они могут быть подвергнуты классификации по многим признакам:

Дата добавления: 2014-02-27; просмотров: 1871; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!